4.3平行线的性质 (2)

1、acb湘教版七年级下册第四章观察下图，直线a、b被直线c所截，你能找出图中的对顶角、同位角、内错角与同旁内角吗？bac24571368对顶角_同位角_内错角_同旁内角_1与与3、2与与8、4与与6、5与与71与与7、2与与4、3与与5、8与与63与与7、4与与87与与8、3与与4请同学们自学请同学们自学P86-87，思考完成导学案练习思考完成导学案练习在下面两图中，已知在下面两图中，已知AB与与CD平行，用量角器量下面平行，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：两个图形中标出的角，然后填空： _ 1_2ABCDE12=ABCDENMF将将EF绕点绕点M转动，设转动，设EF与与CD交于点交

2、于点N，量出，量出EMB和和END的大小，它们相等吗？的大小，它们相等吗？你能猜出什么结论？你能猜出什么结论？ABCDENMF如果两条平行直线被第如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同三条直线所截，那么同位角相等位角相等EMB=END作平移使作平移使的顶点的顶点M移到移到的顶点的顶点N N处，由于平处，由于平移把直线移把直线ABAB变成与它平行的直线，又已知变成与它平行的直线，又已知AB/CD，且且CD经过点经过点N，因此上述平移把直线，因此上述平移把直线AB变成直线变成直线CD，从而，从而变成变成，所以，所以ABCDENMF根据以上操作，我们猜想：如果根据以上操作，我们猜想：如果两条平行直

3、线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等这个猜想对吗？那么同位角相等这个猜想对吗？如图，设如图，设AB/CD，截线，截线EF与与AB，CD分别相交于分别相交于M，N两点两点两直线平行，同位角相等.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.ABCD,简写为：符号语言:A12CFEDB已知：已知：如图，AB/CD,直线AB、CD被直线EF所截，1与2是内错角.两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截,内错角会具内错角会具有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？试求：1=2解：解：42（对顶角相等）41（两直线平行，同位角相等）2=1（等量代换）通过以上探究过程，你

4、有什么发现通过以上探究过程，你有什么发现？AB/CD两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等。ABCD,符号语言:简写为：A31CFEDB2已知：已知：如图，AB/CD,直线AB、CD被直线EF所截，1与3是同旁内角.两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角会同旁内角会具有怎样的数量关系？具有怎样的数量关系？试求：1+3=1800解：解：018043（邻补角定义）41 （两直线平行，同位角相等）018031（等量代换）通过以上探究过程，你有什么发现通过以上探究过程，你有什么发现？AB/CD两直线平行，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线所截，同

5、旁内角互补.1+2=180.ABCD,符号语言:简写为：A31CFEDB2性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：得出结论得出结论ab1234c已知：已知：如图,直线 AB,CD被直线EF所截, ABCD,1= 100o ,试求3的度数.解：解：01001（邻补角定义）010012（两直线平行，同位角相等）000080100-18021803（等量代换）018032又你能分别用平行线的性质你能分别用平行线的性质2和性质和性质3求出求出3的度数吗？的度数吗？AB/CD各小组成员各小组成员交流展示交流展示如图如图, ,ABCD, ,CDEF, ,BCED, ,已知已知B=70, ,求求C,D,E的度数的度数.ABCDEF解：如图所示，依题意得解：如图所示，依题意得因为因为ABCD（已知）（已知）所以所以C=B=70（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）内错角相等）因为因为BCED（已知），（已知），所以所以C+D=180（两直线平行，（两