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1、第4课时 三角形全等的判定（3）宁夏吴忠汉渠学校丁学良教 学目 标1三角形全等的“边角边”的条件2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3能运用“SS”证明简单的三角形全等问题教学重点会用“边角边”证明两个三角形全等。教学难点会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。教 学 互 动 设 计设计意图一、创设情境 导入新课我们已经知道三条边对应相等的两个三角形全等，那么除此之外还有没有其它方法可以判定两个三角形全等？我们来看下面的问题：如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，ABO和CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两

2、个三角形有三对元素是相等的：AOCO，AOBCOD，BODO如果把OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OAOC，所以可以使OA与OC重合；又因为AOB COD， OBOD，所以点B与点D重合这样ABO与CDO就完全重合从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等二、合作交流 解读探究上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：活动1：画ABC，B=60°，BC=7cm，AB=5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系由活动1：让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。边角边判

3、定定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）活动2：在ABC与ABC中，若AB=ABAC=ACB=B,观察ABC与ABC是否全等。（强化类比“SAS”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。三、应用迁移 巩固提高【例1】填空：(1)如图3，已知ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)(2)如图4，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDA

4、CE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_(这个条件可以证得吗？)【例2】已知：如图5，ADBC，AD CB求证：ADCCBA问题：如果把图5中的ADC沿着CA方向平移到ADF的位置(如图5)，那么要证明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的条件外，还需要一个什么条件(AF CE或AE CF)？怎样证明呢？【例3】已知：ABAC、ADAE、12(图4)求证：ABDACE【探究】学生讨论，教师归纳可通过画图来回答这个问题，如图，图中ABD与ABC满足两边及其中一边的对角对应相等，但显然这两个三角形不全等。这说明有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。【练习】课本10 练习四、总结反思 拓展升华1根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件2找使结论成立所需条件，要充分利用已

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