(完整版)河流泥沙动力学答案

1、17.有一条灌溉渠道， 断面如图所示， 通过粘性土壤地区， 泥沙组成的平均粒径为0.03mm渠道长10公里， 渠道坡降为1/3000,问引取活水， 渠道水深为2m时， 会不会发生冲刷？如果发生冲刷，应如何修改渠道？(n=0.02)解：(1)计算渠道水流的实际平均流速渠道过水断面面积：Abhmh2121.5228m,湿周：b2(1m2h12可11.5228.21m,A8水力半径：R-0.97m,8.21211:二1-10.97320.89m/sn0.023000(2)计算渠道泥沙起动流速由丁泥沙组成的平均粒径为0.03mm届丁粗粉土，所以米用考虑粘性根据谢才公式和曼宁公式计算渠道水流的实际平均流

2、速:1的张瑞瑾公式计算渠道泥沙起动流速了:120.1417.6 室10hd0.000000605d.0.140.03103317.61.650.03101020.000000605 厂0五(0.03103)20.59m/s由丁UUC,即渠道实际平均流速大丁泥沙起动流速，所以渠道会发生冲刷。(3)为减少冲刷，可采用减缓渠道坡降的途径来修改渠道10.河道左岸有一座灌溉引水闸，闸底高出河底2米，当河道流量为1000R3/S，河宽为100m水深为5m水温为20C时，问粒径为1mm勺泥沙会不会进入渠道？哪种粒径的泥沙会进入渠道？(河道断面接近矩形)解：(1)若要使粒径为1mm的泥沙进入渠道，需使河道断面

3、平均流速大于或等丁泥沙扬动流速，即 UUs,其中：河道断面平均流速：UQ也虬 2m/s,A10053115156d0.1193泥沙扬动流速:1.15.1h 百Uszd4z110（水温20C时，粒径1mm勺泥沙沉速11.93cm/s)。所以，悬:浮指标15.1z251103160.11933.725。根据相对含沙量沿水深分布的方程式可得,2m 时相对含沙量沿水深的分布（相对水深-h0.05):z3.725h-11_SL7.8091051103Sah11a0.05据此可判断出粒径1mm勺泥沙不会进入渠道。S（2）假定相对含沙量沿水珠的分布一 1Sa103时，粒径为d的泥沙才会进入渠道，即:SSa5

4、-1_210.053110所以，亦即悬浮指标z2.721时粒径为d的泥沙才会进入渠道。根据（1）可知 UUs时,泥沙可进入渠道，即:则由上述关系可得:UUs15.1z115.1_562.721d10.276d6再由张瑞瑾沉速公式得:y52vsv13.951.09sgd13.95-dd6261.003101.0031013.951.091.659.8d13.95dd10.276d6对上述关丁d的关系式取不同的粒径进行试算可得：粒径d0.58mm的泥沙可进入渠道。12.某水库上游河段年平均入库流量为2000nVs,相应河宽为200m,断面平均水深为5门水面比降为1.2%00,水流接近均匀流，河床为

5、均匀沙，中值粒径为2mm试求该水库每年入库的推移质数量为多少？（分别用沙莫夫公式，梅叶一彼得公式进行计算并加以比较）解：（1）运用沙莫夫公式进行计算根据沙莫夫公式计算均匀沙的单宽输沙率:，UUc一Uc河道泥沙止动流速:所以，根据沙莫夫公式计算均匀沙的单宽输沙率为:gb10.95d2U其中，河道断面平均流速:20002005m/s；1UcUc113.83d3h63.83210150.631 m/s。1gb0.95d2UUUcUc0.9521103220.63120.63160.262kg/ms由此可推算出该水库每年入库的推移质数量为:7GgbtB0.2623652460602001.652109

6、kg(2)运用梅叶一彼得公式进行计算根据梅叶一彼得公式计算均匀沙的单宽输沙率:n32hj0.047sd22.651QQ0.12519.812.477104t/ms0.248kg/ms由此可推算出该水库每年入库的推移质数量为：GgbtB0.2483652460602001.564109kggb0.12512gs其中，曼宁糙率系数:212121R3J2h3J2530.000122n0.016；河床平整情况下的沙粒曼宁糙率系数(由丁为均匀沙，故取d90d50）：nd/26d506/2621031260.014所以，根据梅叶一彼得公式计算均匀沙的单宽输沙率为:hJ0.047sdgb0.12512gs0

7、.014320.0169.850.000120.0472.6519.82103814.长江平均情况有：悬移质 dpj0.04mm，水温t=20C,水深h10m,比降J=0.5%。黄河平均情况有：悬:移质 dpj0.03mm，水温t=15C,水深h2m,比降J=1.5%00o求：(1)长江、黄河的悬:浮指标值z(2)以z=4作为悬浮指标的分界指标，问长江、黄河能悬浮起来的最大粒径 dmax。(3)对上述结果进行分析。解：(1)、长江的悬浮指标理论值z1一,其中：U1悬移质 dpj0.04mm,水温t=20C时，沉速0.0998m/s；0.000050.07m/s;卡门系数0.4。0.09983.

8、564。U10.40.07黄河的悬浮指标理论值 z2悬移质 dpj0.03mm，水温t=15C时，沉速摩阻流速U2vgh2J2J9.820.000150.4。0.04952.283。0.40.0542(2)、对丁长江情况z=4时，根据悬浮指标计算公式 z可以得到:U沉速1zU140.40.070.112m/s，再由下述沉速计算公式摩阻流速。1.gh1J；9.810所以，长江的悬浮指标理论值 Z10.0495m/s；0.0542m/s;卡门系数所以，黄河的悬:浮指标理论值Z292VsV13.951.09sgd13.95-dd1.0031061.091.659.8d13.95对上式关丁粒径d进行试

9、算，可得长江能悬浮起来的最大粒径dmax0.91mm。对丁黄河情况z=4时，根据悬浮指标计算公式 z可以得到:U沉速2zU240.40.05420.087m/s,再由下述沉速计算公式2VV13.951.09sgd13.95-dddmax0.64mm。（3）、通过（1）和（2）的计算结果，均粒径，水深以及悬浮指标均要大丁黄河，而黄河河床比降要陡丁长江。同时在相同的悬浮分界指标下，长江所能悬浮起来的最大粒径要大丁黄河。15.按卡尔曼一普兰特尔公式求出8沿水深的关系式后，求8沿垂线的平均值pj,并假定二维包定均匀流扩散方程中8s=pj,试求含沙量沿垂线分布公式，并用所求公式计算1 及 0.125 情

10、况下相对含沙量U分布。（计算y/h=1,0.8,0.6,0.4,0.2,0.1六点，计算时取a/h=0.05,并将所得结果绘成曲线与Rouse公式计算结果进行比较）解：（1）按卡尔曼一普兰特尔公式求出沿水深的关系式对卡尔曼一普兰特尔对数流速分布公式：621.003106621.00310613.951.091.0031061.659.8d13.95d对上式关丁粒径d进行试算，可得黄河能悬浮起来的最大粒径可以得出如下结论：长江悬移质平沿垂线a10umaxu1hTn,Uy11微分得流速梯度 dyy根据紊流的动量传递理论，在二维包定均匀流中，作用丁离河床垂直式即为按卡尔曼一普兰特尔公式求出的沿水深的

11、关系式。(2)求沿垂线的平均值pjHJduU距离为y的平面上的切应力可以表达为:业(为动量传递系数)dy2)在二维包定均匀流中，切应力自水面至床表面呈直线分布,在水面为0,在河床表面达到最大值o,0的关系为：将代入得1y0hdudyyhdudy并且可知在河床表面上的切应力hJ,摩阻流速UJghJ,所以/曰倚：对6沿水深分布的关系式U11y 在0h积分，并取平均可 h121h1hpjdyUPjh0h0(4)用(3)推出的相对含沙量沿垂线分布公式计算1及 0.125时的相U对含沙量沿垂线分布，计算时取a/h=0.05,计算结果列丁下表：1 时:U相对水深y/h10.80.60.40.20.1相对含

12、沙量S/Sa0.00330.01050.03270.10230.31980.56550.125 时:U相对水深y/h10.80.60.40.20.1y1ydyUhh6(3)假设二维包定均匀流扩散方程中pj,求含沙量沿垂线分布公式二维包定均匀流扩散方程为:s空 0，假设sdyPj，则spj空 0,亦即 s1Uh-dsPjdy6dydyopj将上式在a到y的范围内积分，并令 Sa代表y=a处时的含沙量,则得:SiydyaPjydya1Uh6ydy所以，相对含沙量沿垂线分布公式为SSa6yU13相对含沙量0.49040.56550.65210.75200.86720.931214S/Sa相对水深y/

13、h相对含沙量S/Sa曲线相对水深与相对含沙量关系曲线3/(KU*)=13/(KU*)=0.1250.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0相对含沙量S/Sa(5)将上述所得结果与Rouse公式计算结果进行比较从时，Rouse公式计算结果:相对水深y/h10.80.60.40.20.1相对含沙量S/Sa0.00000.01320.03510.07890.21050.47370.125 时，Rouse公式计算结果：U相对水深y/h10.80.60.40.20.1相对含沙量S/Sa0.00000.58200.65790.72810.82300.9108该题所推公式与Rouse

14、公式计算结果比较曲线153/(E1*)=1时相对水深与相对含沙量关系曲线ELL)=0.125时相对水深与含沙量关系曲线1.00.90.80.70.6深水对相1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.00.1尸y深水对相0.00.10.20.3该题所推公式计算结果TRous次式计算结果0.20.30.40.5相对含沙量S/Sa0.6该题所推公式计算结果*Roused式计算结果0.40.50.60.70.80.91.0相对含沙量S/Sa160.50.40.30.20.10.016.1956年7月4日在废黄河上测得：Q=450r3/s,U=1.84m/s,h=4mdpj=0.0

15、6mmt=25,J=0.41%。，测点水深及含沙量如下表测点水深(而0.20.40.81.21.62.02.42.83.23.63.8测点含沙量(kg/m3)0.690.941.21.351.421.932.242.823.894.116.117求：(1)绘制含沙量沿水深分布曲线(2)求理论悬:浮指标z=?(3)由实测含沙量求实际悬:浮指标Zi=?(4)求6=?(5)取Ta=0.05，用Z1绘制TS/S0.2分布曲线，并检验实测的TS/S0.2,进行比较。解：(1)含沙量沿水深分布曲线(2)理论悬浮指标水深Z，其中：U当t=25C,dpj=0.06mm寸，沉速0.00252m/s;摩阻流速Uv

16、ghJw9.840.0000410.04m/s;卡门系数0.4关系曲线，通过拟合曲线确定出曲线方程，该方程自变量的指数即为实际悬浮指标ZI。所以，理论悬浮指标水深 Z0.00252U0.40.040.158。(3)相对含沙量沿垂线分布的方程式为:Sah1y_h1a，该方程两边取对S数可化间为：lnSah1zln,在双对数坐标下绘制h11邑与之间的上1aSa含沙量沿水深分布曲线18aS,相对水深0.05,Sa为 ya0.2m 时的含沙重，将一与hSa计算结果歹0丁下表:y(m)S(kg/m3)SSaH/E1y/a0.26.101.0001.0000.4r4.II0.6740.4740.83.89

17、0.6380.2111.22.820.4620.1231.62.240.3670.0792.01.930.3160.0532.4P1.420.2330.03512.81.350.2210.0233.21.200.1970.0133.6r0.940.1540.0063.80.690.1130.003在双对数坐标下绘制旦与的关系曲线:Sah1ah1的h1(h/y-1)/(h/a-1)双对数坐标下S/Sa与(h/y-1)/(h/a-1)关系曲线0.375y=0.971x19D1通过上述拟合的与L之间关系曲线的方程y=0.971x0.375，可以Sah1a得出实际悬:浮指标zi=0.375。(4)6为

18、理论悬:浮指标z与实际悬：浮指标zi之比，即(5)取aa0.05，用实际悬浮指标 z1计算相对含沙量沿垂线分布 SSa,h计算结果歹0丁下表：y(m)T=y/h计算SSa实测SSa0.20.051.0001.0000.40.100.7560.6740.80.200.5570.63811.20.300.4550.4621.60.400.3860.3672.00.50r0.3310.31612.40.60P0.2850.2332.80.700.2410.2213.20.80r0.1970.19713.60.900.1450.1543.80.950.1100.113zZi0.1580.3750.421。20用实际悬浮指标计算的相对含沙量与实测相对含沙量比较曲线23.有一河道型水库，距坝50Km内河床比降为1%0,水面比降0.5%00,坝前平均水深h=10m河段平均宽度B=200m问发生一次洪水Q=3000ms,含沙量S=100kg/n 时， 在距坝50Km处会不会形成异重流？在库区内何处会出现异重流？Un2解：(1)