2020年人教版中考复习之含参二次函数练习题(无答案)

1、含参二次函数类型一函数类型确定型1.已知抛物线y=3ax2+2bx+c.若a=3k,b=5k,c=k+1,试说明此类函数图象都具有的性质；1若a=；,c=2+b,且抛物线在一2<x<2区间上的最小值是一3,求b3的值；若a+b+c=1,是否存在实数x,使得相应的y值为1,请说明理由.2. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A(3,0)、B(0,-3)两点，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A.(1)求一次函数y=kx+b的表达式；若二次函数y=x2+mx+n的图象顶点在直线AB上，求m,n的值；(3)设m=2,当3VxV0时，求二次函数y=x2

2、+mx+n的最小值；若当一3<x<0时，二次函数y=x2+mx+n的最小值为一4,求m,n的值.3. 在平面直角坐标系中，二次函数y1=x2+2(k2)x+k2-4k+5.(1)求证：该二次函数图象与坐标轴仅有一个交点；若函数y2=kx+3经过yi图象的顶点，求函数yi的表达式；当1<x<3时，二次函数的最小值是2,求k的值.4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a乒0)的图象经过A(1,1)、B(2,4)和C三点.(1) 用含a的代数式分别表示b、c;(2) 设抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(p,q),用含a的代数式分别表示p、q；3当a>0时，求证：p

3、v项，q<1.5.已知抛物线y1=ax2+bx+c(a乒0,a乒c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.(1) 用含a、c的代数式表示b;(2) 判断点B所在象限，并说明理由；c若直线y2=2x+m经过点B,且与该抛物线交于另一点C(,b+8),a求当x>1时，yi的取值范围.6.在平面直角坐标系中，设二次函数yi=ax2+2ax+3(a4).若函数yi的图象经过点(-1,4),求函数yi的表达式；若一次函数y2=bx+a(b乒0)的图象经过yi图象的顶点，探究实数a,b满足的关系式；已知点P(i,m)和Q(xo,n)在函数yi的图象上，若m>n,求x。的取值

4、范围.类型二函数类型不确定型i. 已知函数y=(n+i)xm+mx+1n(m,n为实数).当m,n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；若它是一个二次函数，假设n>一i,那么： 当xv。时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由； 它一定经过哪个点？请说明理由.2. 设函数y=kx2+(2k+1)x+1(k为实数).(1) 写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并且在同一坐标系中，用描点法画出它们的图象；(2) 根据所画图象，猜想出：对任意实数k,函数的图象都具有的特征，并给予证明；对于任意负实数k,当xvm时，y随x的增

5、大而增大，试求m的取值范围.第2题图43. 已知函数y=kx2+(一一3k)x4.'3(1)求证：无论k为何值，函数图象与x轴总有交点；当k乒0时，A(n3,n7)、B(-n+1,n7)是抛物线上的两个不同点. 求抛物线的表达式； 求n的值.4. 已知y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象与x轴有交点.求k的取值范围；若xi,x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k1)x2+2kx2+k+2=4x1x2.求k的值；当k<x<k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值.5.设函数yi=(xk)2+k和y2=(x+k)2k的图象相交于点A,函数yi,y2的图象的顶点分别为B和C.(1) 画出当k=0,1时，函数yi,y2在直角坐标系中的图象；(2) 观察(1)