《土力学与基础工程》复习和答案计算题

1、44.地基土呈水平成层分布，自然地面下分别为粉质粘土、细砂与中砂，地下水位于第一层土底面，各层土的重度见图。试计算图中1点、2点与3点处的竖向有效自重应力。(8分)部掩面13粉质粘土”二1&弘即/2点y=ig.6kNH3M中砂y1at=20kN/m'题44图解：'一cz10cz218.81.528.2kPaczv219.6109.6kN/m3cz318.81.59.62.552.2kPacz45.已知某土样18,c=15kPa,承受的大小主应力分别为1=400kPa,3=180kPa,试判断该土样就是否达到极限平衡状态？(8分)解：已知土的抗剪强度指标6c及最小主应力3

2、假定土体处于极限平衡状态，根据极限平衡条件：1f3tan2(45/2)2ctan(45/2)180tan2(4518/2)215tan(4518/2)382.3kPa因为1400kPa=，所以土体处在破坏状态。46.某柱下方形底面基础，底面边长2、8m,基础埋深1、8m,柱作用在基础顶面的轴心荷载标准组合值Fk=1250KN,第一层土为粘土，厚度3、8m,天然重度=18kN/m3;地基承载力特征值fak=160kPa,深度修正系数刀d=1、6;粘土层下为淤泥层，天然重度=17kN/m3;地基承载力特征值fak=80kPa,深度修正系数刀d=1、0,取地基压力扩散解：(1)角二22O0验算持力层

3、承载力fa fak d m(d 0.5)160 1.6 18(1.8 0.5) 197.4kPaPkFkGkA1250 20 2.8 2.8 1.82.8 2.8195.4kPa f a故持力层承载力满足要求(2)验算软弱下卧层承载力软弱下卧层顶面附加应力：bl(Pkmd)(b2ztan)(l2ztan)2.82.8(195.4181.8)#65.5kPa,(2.822tan22)软弱下卧层顶面自重应力：pczm(dz)183.868.4kPa软弱下卧层承载力特征值：fafakdm(d0.5)801.018(3.80.5)139.4kPa分)其中m18kN/m3PczPz68.465.5133

4、.9kPafaz139.4kPa软弱下卧层承载力亦满足要求。44.用环刀切取土样，其体积为100cm3,质量为185g,试样烘干后质量为145g。若已知该土的土粒比重为2、73,试求该土的天然密度、含水量及孔隙比。(水的密度取1、0g/cm3)（6分）解：天然密度m1853八八、山区一1.85g/cmV100含水量mms185145100%27.6%ms145孔隙比eGs（1）12.73（10.276）10.881.8545、某挡土墙高为5、0m,墙后填土分为两层，第一层为中砂，其天然重度=19、0kN/m3,内摩擦角=14°第二层为粘性土，其天然重度=18、5kN/m3,内摩擦角=

5、20。，粘聚力c=8kPa,试用朗肯理论求主动土压力Ea的大小。（10分）解:3m中砂题45邕9Q雨/"国 二 14。214、Ka1 tan (45) 0.6102220Ka2 tan2(45 )0.4902A点：PaA0B点上界面paB± 19 2 0.610 23.2KPaB点下界面：paB下1920.490280.77.4KPaC点：paC(19218.53)0.49280.734.6KPa主动土压力Ea23.22/2(7.434.6)3/286.2KN46、某“烂尾楼”工程，几年前仅施工至一层便停工，现注入资金恢复建设，但需改变该楼的使用功能。现场勘察得知，某柱采用

6、钢筋混凝土独立基础，基底尺寸为l>=4m<3m,埋深状况及地基持力层、下卧层情况见图。假设天然地面与不、00地面齐平，试根据持力承载力要求核算该基础能承受多大的竖向力F并据此验算下卧层承载力就是否满足要求。（14分）粘土层/因 kN/n?;g =1.0(= MkPa融泥层=18 kN/n?4=16GkPa：。=22电解：题46图(1)确定持力层承载力：b=3m,无须宽度修正fafakdm(d0.5)1601.618(1.80.5)197.4kPa根据pfa,基础能承受最大的竖向力FF(faGd)bl(197.4201.8)341936.8kN(2)验算软弱下卧层承载力当F1936.

7、8kN时，作用在基底上压力为地基承载力，则软弱下卧层顶面附加应力：bl(pmd)Pz(b2ztan)(l2ztan)34(197.4181.8)76.4kPa,(322tan22)(422tan22)软弱下卧层顶面自重应力：pczm(dz)183.868.4kPa软弱下卧层承载力特征值：fafakdm(d0.5)801.018(3.80.5)139.4kPa其中m18kN/m3PzPcz76.468.4144.8kPafaz139.4kPa软弱下卧层承载力不满足要求。44.有一10m厚的饱与粘土层，在实验室中测得其三项基本指标为ds=2、72、Y=18、5kN/m3、3=36%。其下就是为砂土

8、，已知其承压水头H=6m。现要在粘土层中开挖一个窄基坑，试问基坑的最大开挖深度d为多少？(水的重度T3=10KN/m3)(10分)解：计算饱与粘土的饱与重度ds(1)(ds e)sat)1 e/2.72(10.36)10(-1111.018.5(2.721.0)10118.6KN/m311.0为防止基坑突涌 H(10 d)satH 则 d 10 -satc 6 10 E10 6.77 m18.645、某挡土墙高H=5米，墙后填土为中砂，丫=18kN/m3,丫sat=20kN/m3;4=30°墙背垂直、光滑、填土面水平。计算当地下水位上升到离墙顶3米时，墙背所受到的总侧压力。（10分）

9、解:I'm/fh"IU c r e.un11mKa2 , _tan (4530aA0kPaaBhK a1818 kPaaC(h1( satw)h2)Ka(18 3 (18 10)2)23.3kPa主动土压力：Ea0a181823 3233 2 68.3kN/m水压力：wwh21020kPaEwwh2210 22 20kPa/mEaEw68.3 20 88.3kPa46.某场地土层分布及物理性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值Fk 300kN / m , M k 12kN m/m。粘土层的抗剪强度指标为k 24 , ck14kPa。(10 分)暂取基础埋深0、

10、8m,底宽2、0s验算所选基础底面宽度就是否合适。(注：k24，承载力系数Mb0.80Md3.87Mc6.45)解:条形基础在长度方向取1m计算由于偏心，故应?t足Pkfa,Pk.max1.2faPkFk GkA300 20 1 2 0.8r-2166kPaMkFkGk12300 20 1 2 0.80.036m 0.033b 0.066mPk. maxFkGk(16ek332(126 0.036)183.9kPa已知当k24，承载力系数为Mb0.80,Md3.87,Mc6.45faMbbMd0dMcck0.801823.8717.20.86.4514172.4kPaPk166kPafa172

11、.4且Pk.max183.9kPa1.2fa206.8kPa,持力层承载力满足要求44.在对某地基土进行试验时，用环刀切取土样，土样高度2cm,上、下底面积为50cm2,称得土样质量为190g,烘干后质量为150g。试计算土样的密度与含水量；若该土样处于饱与状态试计算土样的孔隙比。（8分）解：土样密度19050 21.90g/cm3含水量m msms190 150150100%26.7%若该土样处于饱与状态,则孔隙体积为水的体积VvVwmww190 1501.040 cm3孔隙比e一竺一0.67VVV1004045.挡土墙高 8m,墙后填土第一层为砂土 用朗肯土压力理论计算作用在墙背上 背上的

12、主动土压力合力大小。（12分），第二层为粘土，各土层物理力学指标如图所示。试A、B、C三点的主动土压力强度及作用在挡土墙解:Ka1tan2(4530)0.333Ka2 tan2(4520)0.49PaA0B点上界面：paB上18.60.33318.6KPaB点下界面：PaB下18.60.492 12 0.7 10.5KPaC点：主动土压力合力EaaPaC18.6(18.63/219 5) 0.49 2 12 0.7 57.1KPa(10.5 57.1) 5/2 196.9KN46.某轴心受压矩形底面基础，底面尺寸为lx b=6m x 4m,基础埋深d=2、5m,地下水位与基底平齐，其它指标如图

13、所示，试按土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值fa。（10分）承载力系数Y1=18kN/m,5=18*寸Ok、解：已知基础宽度3mb4m6m,取b4m查表得承载力系数Mbo.61,Md3.44,Me6.04c持力层在地下水位以下取19 10 9kN/m3基础底面以上为单一土层m 1 18kN/m3faMb b Md mdMcCk0.61 9 4 3.44 18 2.5 6.04 10237.2kPa44、某饱与土体积为100 cm3,称重1、98 N, 土烘干称重为1、64 N,求该土的含水量孔隙比e及干重度d。（8分）解:含水量 m ms1.98 1.64 100% 20.7%ms 1.64

14、该土样处于饱与状态，则孔隙体积为水的体积VvWw1980 1640 3 34 cm10孔隙比34干重度VVv100一 0.5534Ws1640V45、某独立柱基底面为方形100,l b16.4g / cm3度d 1.0m,埋深范围内杂填土重度4.0m,作用在柱基上的荷载为F 1536kN,基础埋置深16 kN / m3,其下为粘性土层，厚h 1.2m天然重度20 kN/m3。若已知粘土层上下点的附加应力系数分别为下粘性土沉降量。（12分）p(kPa)050100200e0、890、860、840、811、000与0、8916,试求基础侧限压缩试验e-p关系解：基底压力：p -bl基底附加压力：

15、p01536Gd20 1 116kPa4 4p d 116 16 1 100kPa粘土层上下点的附加应力1Po 1.000 100 100kPaz22Po 0.8916 100 89.16kPa平均附加应力：z10089.1694.58kPacz216201.240kPa平均附加自重应力：”164028kPacz建筑前后粘土层的平均竖向压力为：P1cz28kPaP2czz122.58kPa查表得对应的e0.8732,e20.8332e,e20.87320.8332枯土层的讥降重s-2h120025.6mm1e10.873246.如图所示的柱下单独基础处于均匀的中砂中，土的重度=17、5kN/m

16、3,修正后的地基承载力特征值fa=250kPa。已知基础的埋深为2、0m,基底为2、0mX4、0m的矩形，作用在柱基上的荷载如图中所示，试验算地基承载力就是否满足要求。(10分)基础及基础以上土的重量：GGbld20242320kN基底平均压力：pF-G1600320240kPafa250kPa满足bl24偏心距e1005020.104-J-0.667满足16003206基底最大压力：6e60.104-pmaxp(1)240(1)277.4kPa1.2fa300kPa满足l444.经勘察，某土料场有土料200000m3,其天然孔隙比修二1、22,若用这些土料填筑公路路堤控制路堤的孔隙比为e2=

17、0、75,则可以填筑路堤多少方？(8分)解：e1=Vv/Vs,Vv=eVsV=Vv+Vs=(1+e1)Vs2000001 1.22390090.09m3e2=Vv'/Vs,Vv'=e2Vs=0、75VsV=Vv'+Vs=0、75Vs+Vs=1、75Vs=1、75X90090、09=157657、66m345、测得某粘性土试样的无侧限抗压强度qu=300kPa,观察试样的破裂面情况可知其破裂面与水平面的夹角为50°,试用应力圆的方法确定该土样的内摩擦角。及粘聚力c的值，同时求出与水平面成45°角平面上作用的应力b、。的大小。（10分）解：f45/2,（

18、）=10°在无侧限条件下，er1=300kPa,er3=0,根据极限平衡条件：12ctan（45/2）c1/2tan（45/2）300/2tan（4510/2）125.86kPa与水平面过成45°角平面上的应力：1/2150kPa,1/2150kPa46、某矩形基础底面尺寸xb=6X4m2,基础埋深d=1、8m,作用在基础底板顶面的荷载标准值Fk=3860kN、Mk=628kN-m,试验算持力层承载力就是否满足要求？（12分）解:fa=200+1、6X17、5X(1、8-0、丫5)=2365kN/aGk=20X 6X4X1、8=864kNe qFkGk6283860 864

19、0.1吟20怖Md=1、8ml =6mFk Gk3860 864196.83kPafa 2轮46Pa 满足pmaxpmin砂土最小孔隙比dmax mV1 1.62g/cm32.7(1 0.0943) 1 1 0.781.66砂土最大孔隙比d min-ms1 1.45g/cm3FkGk6e386086460.13222.42kPa1.2fa283.68kPa(1)(1)Al646171.25kPa0持力层承载力满足要求。44.某砂土试样，试验测定土粒相对密度Gs=2、7,含水量3=9、43%,天然密度p口、66g/cm3。已知砂样最密实状态时称得干砂质量ms1=1、62kg,最疏松状态时称得干砂

20、质量ms2=1、45kg。求此砂土的相对密度Dr,并判断砂土所处的密实状态（8分）解：砂土在天然状态下的孔隙比eminGw10.67emax-10.86dmaxdmin相对密实度emaxeDr-emax0.420.33,0.67中密状态emaxemin45、挡土墙高5m,墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层，各层的物理力学性质指标如图所示。试求主动土压力Ea,并绘出土压力分布图。（10分）为-19kN/W句=1OkPa例=1.6”c 32Ka1tan2 (45丝)0.3072216Ka2 tan2(45) 0.5682A 点：PaA1 Z(10B点上界面B点下界面C点：主动土压力PaB 上

21、1儿(1 10.4KPaPaB下1blKa2 2c ,仁 4.2KPaPaC (1%2h2)Ka2 2c.Ka2 36.6KPaEa 10.4 2/2 (4.2 36.6) 3/2 71.6KN46、某场地土层分布及物理力学性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准解:值Fk300kN/m,暂取基础埋深0、5m,底宽2、0m,试验算所选基础底面宽度就是否合适。(12分)=300碗/满y=1祜士=180kPa牙由之口上;103=2歹解:淤泥膜粘二%-19.5版V7帚J屋95蚊为7H=Q牙1=1Q条形基础在长度方向取1m计算(1)验算持力层承载力faPkf ak dFkGkAm(d 0.5) 180300 20 1 21.00.518 0 180kPa160kPa f a故持力层承载力满足要(2)验算软弱下卧层承载力软弱下卧层顶面附加应力Pzb(Pkmd) 2b 2ztan 2 2(160 18 0.5)81.7kPa,2 tan 2345.0kPa95 1.0 18 (2.5 0.5) 131.0kPa 分)软弱下卧层顶面自重应力：Pczm(dz)182.5软弱下卧层承载力特征值：fafakdm(d0.5)其中m18kN/m3PczPz81.745126.7kPafaz131.0kPa软弱下卧层承载力亦满足要求。44.对某饱与砂土进行三轴压缩试验，首