北京市门头沟区2019-2020学年七年级(下)期末考试数学试卷

1、1门头沟区2019-2020学年度第二学期期末调研试卷1.本试卷共6页，三道大题，27道小题，满分100分，考试时间120分钟。2请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。3试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；在答题卡上，选择题和画图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。4考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回。、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1把不等式xb,那么卜列不等式变形正确的是ABabA.a5vb5B-C.334a4bD.a2b2七年级数学试卷2020.72计算a2a3的结果是A.a6B.a53空气的密度是0.00

2、129克每立方厘米，将A.1.29103B.1.291054下列事件中，必然事件是A.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上C.从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王C.2a5D.a90.00129用科学记数法表示应为C.1.29104D.1.29102B.通常情况下，抛出的篮球会下落28近年来，某市旅游事业稳步发展，下面是根据该市旅游网提供的数据制成的2016年2019年旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：E7 眼年旅游故岫计图网16M19年旅磁点收入增杨率统计图卜面有三个推断:1从2016年到2019年，年旅游总人数增长最多的是2018年，比上一年增长了0.3亿人次；2从2016年到2019年，年

3、旅游总收入最高的是2018年；3如果2016年旅游总收入为2442.1亿元，那么2015年旅游总收入约为2220亿元.其中所有合理的推断的序号是9.计算:10如果把方程3xy2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y=11写出方程xy1的一个整数解为12右图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：13我国明代数学家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：一百馒头一百僧， 大僧三个更无争， 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？译文：有100个和尚分100个馒头，正好分完.如A.B.C.D.二、填空题（本题共16分，每小题2分）3果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，请问大、小

4、和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为414如果关于x的不等式axb的解集是xv 七.写出一组满足条件的a,b的值:如果/1=35。，那么/2=,A16学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：.153X解不等式7x,并把它的解集在数轴上表示出来.以下是小明的解答过程：解：第一步去分母，得153x27x,第二步去括号，得153x142x,第三步移项，得3x2xA1415,第四步合并同类项，得x1,第五步系数化为1,得xA1.第六步把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据.答：.三、解答题(本题共68分

5、，第17、18题，每题8分，第19-26题，每题6分，第27题,4分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17把下列各式分解因式：(1)6x412x2z.(2)2x218.18计算:15如图，点O为直线AB上一点，OCLOD于O.5(2)a619如图，点P是ZABC内一点.(1过点P画BC的垂线，垂足为点D;(2过点P画BC的平行线交AB于点E;(3)如果ZB=40,那么/PEB=2x3y3,20解方程组3x2y7.21先化简，再求值:2xy2xy4x8y23y，其中x3,y22.解不等式组4x17x10,L?-85v并求出这个不等式组的所有的正整数解.723.完成下面的证明：(1)已知：如

6、图，AB/CD.求证：Z1+Z3=180.证明：AB/CD(已知)，Z1+Z2=180(又/2=/3(),/1+/3=180().(2)已知：如图，AM/EF,Z1=/B.证明：/1=/B(已知)，EF/BC(AM/EF(已知)，AM/BC(81在扇形统计图中，“10次以下”所在的扇形的圆心角等于2补全条形统计图；3根据调查结果，估计七年级每月使用公共自行车次数是“16至20次”的同学有人.25.已知：如图，在三角形ABC中，点E、G分别在AB和AC上.ADBC于点D,连接DG.如果Z1=/2,请猜想AB与DG的位置关系,并证明你的猜想.26.在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖

7、励猜对的同学，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已知1个笔袋和2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋和24.为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，区政府基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区和旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统.小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）每月使用公共自行车的次数进行了调查.（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是;理由是：A.对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查;B.对七年级各班的班长进行问卷调查；C.对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查.小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：人数EFBC于点F,93筒彩色铅笔原价共需73元.(1)求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？(2)时逢新年期间，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠.如果买m个笔袋需要y元，买n筒彩色铅笔需要V2元.请用含m、n的代数式分别表示y和y2；(3)如果在(2)的条件下一共购买同一种奖品95件，请分析买哪种奖品省钱.27.如果x是一个有理数，我们定义x表示不小于x的最小整数.如3.24,2.62,55,66.由定义可知，任意一个有理数都能写成xxb的形式(0VtK1).(1)直