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1、考点强化练12二次函数基础达标一、选择题1.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(-1,0),则二次函数的最大值为a+b+c;a-b+c0;b2-4ac0时,-1x3,其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.42.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a0)的图象如图所示,下列结论错误的是()A.4acb2 B.abc3a D.ab3.抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是()A.(1,1)B.(-1,1) C.(-1,-1)D.(1,-1)4.已知一次函数y=bax+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c
2、在平面直角坐标系中的图象可能是() 二、填空题5.将二次函数y=x2-1的图象向上平移3个单位长度,得到的图象所对应的函数表达式是.6.把抛物线y=x2先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是.三、解答题7.某企业接到一批粽子生产任务,按要求在19天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只4元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李红第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足如下关系:y=32x(0x5),20x+60(50 B.2a+b0C.3a+c0;b2-4ac0;9a-3b+c=0;若点(-0.5,y1),(-2,y2)均在抛物线上,则y1y2;5a-2b+c0.其
3、中正确的个数有()A.2B.3C.4D.53.一次函数y=ax+b和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为()4.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,则反比例函数y=-ax与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是() 二、填空题5.把拋物线y=2x2-4x+3向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为三、解答题6.如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(-1,0),B(4,0),C(0,-4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)是否存在点P,使POC是以OC为底边的等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;(3)动点P运动到什么位置时,PBC的面积最大?求出此时点P坐标和PBC的最大面积.7.“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大?最大利润是多少?(3)该网店店主热心公益事业,决定从每
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