(通用版)中考数学总复习优化考点强化练09《平面直角坐标系与函数的概念》(教师版)

1、考点强化练9平面直角坐标系与函数的概念基础达标一、选择题1.函数y=1x-1中,自变量x的取值范围是()A.x1B.x>0 C.x1D.x>1答案D解析由题意得,x-10且x-10,解得x>1.故选D.2.在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是()A.m<-1B.m>2 C.-1<m<2D.m>-1答案C解析点P(m-2,m+1)在第二象限,m-2<0,m+1>0,解得-1<m<2.故选C.3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是()

2、A.(3,-4)B.(4,-3) C.(-4,3)D.(-3,4)答案C解析由题意得x=-4,y=3,即M点的坐标是(-4,3),故选C.二、填空题4.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是. 答案(-2,3)解析由坐标系可得:点A的坐标是(-2,3).故答案为(-2,3).5.P(3,-4)到x轴的距离是. 答案4解析根据点在坐标系中坐标的几何意义可知,P(3,-4)到x轴的距离是|-4|=4.故答案为4.6.点(-1,2)所在的象限是第象限. 答案二解析点(-1,2)所在的象限是第二象限.故答案为二.7.已知点P(3-m,m)在第二象限,则m的取值范围是.&#

3、160;答案m>3解析因为点P在第二象限,所以3-m<0,m>0,解得m>3.8.如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为. 答案(-2,-2)解析“卒”的坐标为(-2,-2),故答案为(-2,-2).能力提升一、选择题1.在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点的对称点P'的坐标是()A.(1,2)B.(-1,2) C.(1,-2)D.(-1,-2)答案D解析根据在平面直角坐标系中,关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变符号,可知P'的坐标为(-1,-2).故

4、选D.2.函数y=x-2x-3中自变量x的取值范围是()A.x>2B.x2 C.x2且x3D.x3答案C解析根据题意得x-20,x-30,解得x2且x3.故选C.3.在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B'的坐标为()A.(-3,-2)B.(2,2) C.(-2,2)D.(2,-2)答案B解析点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到的B的坐标为(-1+3,-2),即(2,-2),则点B关于x轴的对称点B'的坐标是(2,2),故选B.4.如图,在ABC中,B=90°,AB=3 cm,BC=6 cm,动点P从

5、点A开始沿AB向点B以1 cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿BC向点C以2 cm/s的速度移动,若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,P点到达B点运动停止,则PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是() 答案C解析由题意可得:PB=3-t,BQ=2t,则PBQ的面积S=12PB·BQ=12(3-t)×2t=-t2+3t,故PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象,开口向下.故选C.5.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿ADB以1 cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值

6、为()A.5B.2C.52D.25答案C解析过点D作DEBC于点E.由图象可知,点F由点A到点D用时为as,FBC的面积为acm2.AD=a.12DE·AD=a.DE=2.当点F从D到B时,用时5s,BD=5.RtDBE中,BE=BD2-BE2=(5)2-22=1,ABCD是菱形,EC=a-1,DC=a.RtDEC中,a2=22+(a-1)2,解得a=52.故选C.二、填空题6.函数y=3-x的自变量x取值范围是. 答案x3解析根据题意得:3-x0,解得:x3.故答案为x3.7.如图1,点P从ABC的顶点B出发,沿BCA匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时

7、间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则ABC的面积是. 答案12解析根据图象可知点P在BC上运动时,此时BP不断增大,由图象可知:点P从B向C运动时,BP的最大值为5,即BC=5,由于M是曲线部分的最低点,此时BP最小,即BPAC,BP=4,由勾股定理可知:PC=3,由于图象的曲线部分是轴对称图形,PA=3,AC=6,ABC的面积为:12×4×6=12.故答案为12.三、解答题8.小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.(1)根据函数的定义,请判断变量h是不是关于t的函数?(2)结合图象回答:当t=0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.秋千摆动第一个来回需多少时间?解(1)由图象可知,对