九年级数学上册期中一元二次方程试题(含答案解析)

1、.2019九年级数学上册期中一元二次方程试题含答案解析2019九年级数学上册期中一元二次方程试题含答案解析一、选择题每题3分，共30分1以下关于 的方程中： ； ； ； ； = -1一元二次方程的个数是 A1 B2 C3 D42. 方程x-2x+3=0的解是 A.x=2 B.x=-3C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-33要使方程 + 是关于 的一元二次方程，那么 A BC 且 D 且42019 ?苏州中考以下关于x的方程有实数根的是 Ax2x10 Bx2x10Cx1x20 Dx12105实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且ab,那么 的值是 A.7 B.-

2、7C.11 D.-116从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条， 剩下的面积是48 m2，那么原来这块木板的面积是 A100 m2 B64 m2C121 m2 D144 m27利华机械厂四月份消费零件 万个，假设五、六月份平均每月的增 长率是 ，那么第二季度共消费零件 A100万个 B160万个C180万个 D182万个8. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，那么下面列出的方程中正确的选项是 A.438 =389 B.389 =438C.3891+2x=438 D

3、.4381+2x=3899.关于 的一元二次方程 的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定10 分别是三角形的三边长，那么方程 的根的情况是 A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根二、填空题每题3分，共24分11假设 是关于 的一元二次方程，那么不等式 的解集是_12关于 的方程 的一个根是 ，那么 _13假设|b1|+ =0，且一元二次方程k +ax+b=0k0有实数根，那么k的取值范围是 .14假设 是关于 的一元二次方程，那么 的值是_15假设 且 ，那么一元二次方程 必有一个定根，它是_16.假设矩形

4、的长是 ，宽是 ，一个正方形的面积等于该矩形的面积，那么正方形的边长是_17假设两个连续偶数的积是224，那么这两个数的和是_18假设一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且 SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .三、解答题共46分19.6分在实数范围内定义运算“ ，其法那么为： ，求方程4 3 的解20.6分求证：关于 的方程 有两个不相等的实数根216分在长为 ，宽为 的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形图中阴影部分面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长.226分假设方程 的两根是 和 ， 方程 的正根是 ，试判断以 为边长的三角

5、形是否存 在假设存在，求出它的面积；假设不存在，说明理由23.6分关于 的方程 的两根之和为 ，两根之差为1，其中 是 的三边长1求方程的根；2试判断 的形状248分2019?南京中考某养殖户每年的养殖本钱包括固定本钱和可变本钱，其中固定本钱每年均为4万元，可变本钱逐年增长，该养殖户第1年的可变本钱为2.6万元，设可变本钱平均每年增长的百分率为 .1用含 的代数式表示第3年的可变本钱为_万元；2如 果该养殖户第3年的养殖本钱为7.146万元，求可变本钱平均每年增长的百分率 .258分李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程 千米，应收 元该城市的出租车收费标准按下表计算，恳

6、求出起步价 是多少元里程千米价格元2019九年级数学上册期中一元二次方程试题含答案解析参考答案：1B 解析：方程是否为一元二次方程与 的取值有关；方程经过整理后可得 ，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为 ，不管 取何值，其值都不为0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个2D 解析：由x-2x+3=0,得x-2=0或x+3=0,解得 =2, =-3.3B 解析：由 ，得 4 C 解析： 把A, B选项中a,b,c的对应值分别代入 中，A,B选项中 ，故A,B选项中的方程都没有实数根.而选项D中，由 得 1.因为 ，所以 没有实数

7、根，只有选项C中的方程有实数根.5. A 解析：此题考察一元二次方程根与系数的关系.可以把a和b看作是方程 6x+4=0的两个实数根， a+b=6,ab=4， 7.点拨：一元二次方程根与系数的关系常见的应用有：验根、确定根的符号；求与根相关的代数式的值；由根求出新方程等.6.B 解析：设原来正方形木板的边长为x m由题意，可知xx-2=48，即x2-2 x-48=0,解得x1=8，x2=-6不合题意，舍去所以原来这块正方形木板的面积是8×8=64m2点拨：此题考察了一元二次方程的应用，理解从一块正方形木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的仍然是一个长方形，是解此题的关键7.D 解析：

8、五月份消费零件 万个，六月份消费零件 万个，所以第二季度共消费零件 万个，应选D8. B 解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为x，得去年下半年发放给每个经济困难学生3891+x元，今年上半年发放给每个经济困难学生3891+x1+x=389 元，根据关键语句“今年上半年发放了438元，可得方程389 =438.点拨：关于增长率问题一般列方程a1+xn=b,其中a为 根底数据，b为增长后的数据，n为增长次数，x为增长率.9.A 解析：因为 +40，所以方程有两个不相等的实数根.10.A 解析：因为又因为 分别是三角形的三边长，所以所以 所以方程没有实数根.11 解析：不可忘记 12±

9、; 解析：把 代入方程，得 ，那么 ，所以 13k4且k0 解析：因为|b-1|0, 0,又因为|b1|+ =0，所以|b-1|=0, =0,即b1=0，a4=0，所以b=1,a=4.所以一元二次方程k +ax+b=0变为k +4x+1=0.因为一元二次方程k +4x+1=0有实数根，所以=164k0，解得k4.又因为k0，所以k4且k0.14 解析：由题意得 解得 或 151 解析：由 ，得 ，原方程可化为 ，解得 16 解析：设正方形的边长为 ，那么 ，解得 ，由于边长不能为负，故 舍去，故正方形的边长为 17. 解析：设其中的一个偶数为 ，那么 解得那么当其中一个偶数为14时，另一个偶数

10、为16；当其中一个偶数为-16时，另一个偶数为-14故这两个数的和是 18. x25x+6=0答案不唯一 解析：设RtABC的两条直角边的长分别为a，b.因为 SABC=3，所以ab=6.又因为一元二次方程的两根为a，ba0，b0,所以符合条件的一元二次方程为x2x3=0，x1x6=0等，即x 25x+6=0或x27x+6=0等.19 .解： ，20.证明： 恒成立， 方程有两个不相等的实数根21解：设小正方形的边长为 .由题意得，解得所以截去的小正方形的边长为 .22解：解方程 ，得 方程 的两根是 所以 的值分别是 因为 ，所以以 为边长 的三角形不存在点拨：先解这两个方程，求出方程的根，

11、再用三角形的三边关系来判断23解：1设方程的两根为 ，那么解得2当 时， ，所以 .当 时,所以 ，所以 ，所以 为等边三角形24解：1 .2根据题意，得 .个方程，得x1=0.1，x2=-2.1不合题意，舍去可变本钱平均每年增长 的百分率是10%25解：依题意， ，整理，得 ，解得 .由于 ，所以 舍去，语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二

12、净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼