高中物理专项练习：动量和能量

1、高中物理专项练习：动量和能量1. （广东广州天河区二模）如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上,现有质量均为m=lkg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始,A以初速度V1=2m/s向左运动,B同时以v:=4m/s向右运动。最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。两物块与小车间的动摩擦因数都为u=0.1,取g=10m/s2o求：（1）物块A开始运动至减速为零所用的时间t及此减速过程的位移Xi；小车总长L；（3）从A、B开始运动计时，经6s小车运动的路程xoiiv2p【名师解析】（1）物块A和B在小车上滑动，给小车的摩擦力等大反向，故A运动至小车左端前，小车

2、始终静iho=maA(2分)（1分）气（1分）联立可得t=2$、%,=2m（2分）（2）A到左端后，小车与A以共同的加速度从静止开始向右加速，最后三者共速,设共同速度为U,整个系统动量守恒、能量守恒：7MV2-7?1V1=(Im*J/)v（2分）firngL=ywvj24-y10-(2m4-M)v“2(2分)解得：v=0.5m/sL=9.5m(1分)（3）以B为研究对象,设从开始到达到共速历时、冲ig=maB（1分）Z可得：弓=3血v=v2一aRt2（1分）（1分）小车在匕而静止，在匕至，2之间以向右加速:pmg=(Af+m)a（1分）S=4），小车向右走位移2（1分）三者组成的系统以U共同匀

3、速运动了S=v（6f）”分）小车在6s内向右运动总距离x=3+3=L625化（i分）2. （安徽芜湖期末）如图所示,长为L的轻绳竖直悬挂着一质量为的小球A,恰好挨着放置在水平面上质量为m的物块反现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60角的位置,然后从静止释放小球。小球A到达最低点时恰好与物块5发生弹性碰撞，物块向右滑行了的距离停下。求：.七0。.AR（1）物块与水平面间的动摩擦因数。（2）若仅改变A的质量，使物块占与A发生弹性碰撞后能向右滑行的距离为2Z,则小球A的质量应该多大。【名师解析】.（1）设小球与物块碰撞前瞬间的速度为Vo,由机械能守恒定律得:=2wg(Z-Leos60

4、二设碰撞后瞬间小球、物块的速度大小分别为*、四由于碰撞是弹性的有：奶=碎+砰解得：对于物块向右滑行的过程，由动能定理有:=0.5（2）设小球与物块碰撞前瞬间的速度为广o,由机械能守恒定律得:二解f*T:V*=yfgL设碰撞后瞬间有：版气=版/腼广22解得：M+仍，fiTng2L=-mv若占物体前进2停下则有：2得v；=2gL则有M十/*得：W=（7+l）m3. （12分）（河北唐山期末）如图所示，光滑曲面与粗糙平面平滑连接,质量为m：=3kg的滑块B静止在光滑曲面的底端,质量为mi=2kg的滑块A由曲面上某一高度H处无初速释放，滑到底端和滑块B发生弹性正碰，碰后滑块B在平面上滑行的距离为L二2

5、m,已知两滑块与平面间的动摩擦因数均为0.4,重力加速度g=10m/s：o求：（1）滑块B在碰撞后获得的速度大小（2）滑块A的释放高度。【名师解析】（1）碰后物块也成速滑行，山动能定理2（2分）次1?。=沈1*1十T.物块4下滑，由动能定理滑块碰后获得速度vz=4m/s（2分）（2）两物块碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律（2分）（2分）（2分）由以上各式解得（2分）后L25m（其它方法正确同样得分）4. （湖北名校冲刺）如图为特种兵过山谷的简化示意图，山谷的左侧为竖直陡崖，右侧是坡面为tan=10的斜坡。将一根不可神长的细绳两端固定在相距为20m的人占两等高点。绳上挂一小滑轮H战士们相互配合

6、,沿着绳子滑到对面。如图所示,战士甲（图中未画出）水平拉住滑轮，质量为50kg的战土乙吊在滑轮上，脚离地处于静止状态，此时刀户竖直，如=53。，然后战士甲将滑轮由静止释放，战士乙即可滑到对面某处。不计滑轮大小、摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，重力加速度g取10m/s:,sin53=0.8,cos53=0.6。（1）求战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力凡（2）当战士乙运动到曲线的最低点附近时，可看做半径&=军m的圆的一部分，求战士乙在最低点时绳的拉力；以A.5的中点。为坐标原点，水平线AB为x辄竖直向上为y轴正方向，建立正交坐标系,求战士乙运动到右侧坡面的坐标。【名师解析】（1）受力分析如图

7、，根据共点力平衡条件得到：7；sin53=FZ：cos53o+Z；=GT=L联立解得：F=250NoAP=15m,时=25m，所以四脱=浏m,所以必是正三角形/在既水平线下方m处,以尸为零势能面,郊=（1015）根据机械能守恒定律：崂如V2F.cos30c-mg=m由牛顿第二定律和圆周运动规.律得到：犬联立解得：Fr=347No由题意可得战士的运动轨迹为椭圆，c=10m,半短轴b=10必m,半K轴0=20m椭圆方程为:工+立=1400300设右侧坡面的轨迹方程为：y=10x+-=10x-100联立解得：+O3r-S000x+38800=0解得：(8.43,-15.70),(11.42,14.2

8、0)后者不合题意舍去。5. (年3月安徽江南十校检测)一倾角为0=30的斜面固定在地面上，斜面底端固定一挡板,轻质弹簧一端固定在挡板上，自由状态时另一端在C点。C点上方斜面粗糙、下方斜面光滑。如图(a)所示用质量为m=lkg的物体A(可视为质点)将弹簧压缩至0点并锁定。以0点为坐标原点沿斜面方向建立坐标轴。沿斜面向上的拉力F作用于物体A的同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移x变化的曲线如图(b)所示。求:(1) 物体A与斜面粗糙段间的动摩擦因数以及沿斜面向上运动至最高点D时的位置坐标；(2) 若使物体A以某一初速度沿斜面返回，并将弹簧压缩至0点。物体A返回至C点时的速度；(

9、3) 若物体A到达斜面最高点时,恰好与沿斜面下滑的质量为M=3kg的物体B发生弹性正碰,满足(2)的条件下，物体B与A碰撞前的瞬时速度。【名师解析】1）由物体,4运动到r=O/lm的仁处单设4=10.0N：F2=I7.5Nna1分口J得：H|=5ms2,fj=-1分由2们5；=七2可得物体从。点到达C点的速度FC=1m(s1分根据牛顿第二定律可知.物体在斜而上山静止开始匀加速运动0.5m后年续向上港行的加速度大小：?2=12.5m/s21分由；2根据牛顿第二定律可知.物休,1沿斜而下滑的加速度大小：ci=2.5m/sj1分xj=06m由-2印丐=-Vp*得：=yfitn/s1分由动量守恒和能量

10、:守恒：由0=叫匕1讯2分7Vvi=2分其中解得：此=乎昨1分6. （广东深圳一模）静止在水平面上的小车固定在刚性水平轻杆的一端,杆的另一端通过小圆环套在竖直光滑的立柱上。每当小车停止运动时，车上的弹簧枪就会沿垂直于轻杆的水平方向自动发射一粒弹丸,然后自动压缩弹簧并装好一粒弹丸等待下次发射，直至射出所有弹丸。下图为该装置的俯视图。已知未装弹丸的小车质量为虬每粒弹丸的质量为m,每次发射弹丸释放的弹性势能为E,发射过程时间极短：小车运动时受到一个与运动方向相反、大小为小车对地面压力人倍的作用力；忽略所有摩擦阻力,重力加速度为g。(1) 若小车上只装一粒弹丸,求弹丸被射出时小车的速度大小；(2) 若

11、(1)问中发射弹丸后小车恰能运动一周，求射出弹丸时，杆对小车的拉力大小；(3) 若小车上共装25粒弹丸，轻杆能承受的最大拉力尸广名(L为小车做圆周运动的半径)，IOL.则专须满足什么条件轻杆才不会被拉断？小车做圆周运动的总路程的最大值是多少？【名师解析】岌射律丸的4程，说守功无守恒和Hit宇烷mu=MvE=+7MV2发射停丸后，小本做图用诋顼，图朗中任为匕，由功假定理得-AMgx=0Mv2x=ZnL弹丸昭枕射出时杆受别的拦力坏法一：读*次W后，小本(连同律餐枪)丸的慈成量M*=*m(k从某一较大很开神犹小，TJK25Hfc,且k2SL与g囚理可将.弹丸射出时轻杆的址力F_2k(*+!)Af2.

12、E由。式知.并丸E射充/衣裁小值一时，杆的拉力束大，着代叶坯能潘足*廓杆不会源M,M#：-35loLm与同垣可将，船次发射后月下L次WIT小车做胃埴劫的“EXk一kgl)Amg由式知，毒太甫一蛆停丸后，小本做局逵顿的曜程堵大一些SJt,妄小本做舄适功的总HU大，&应取裁小的2SZL(魔底韬器性牌丸金部射出)，*=35,取比=59.58、35,41大总X&*4：七=羽9嘉(_)=翕(土一会+土一号+十土一土)MJcmg(第问解法二:设某次发射后丰上有n颗井丸，则式为Fn=山小：-7.(W+nm+m：)(*1141)1说明斌小，杆受力格大,若=0时仍能滴足战尚,则杆不会被拉断,解得23土式为乌=m

13、e尤,*=、，F月，暮小车傲圆周运动的总塔程最大，n应明fc小的2S个值(对座将2S粒藏全射出)且-JR*小也即取n=24,23,。且=35,其余类同解法，FH笫问郝注三设曜为巳经发射出去，丸敷，则式为=小“睥55“U，说用慈大，杆受力超大.若71=25味仍能滴足点则杆就不会衩拉e,解得m23$.”Ik.fzlE/式为=画序M顽豆国商Eli=(+2S-n)(25-n+l)Amfl，旻小车做园周运动的总路程敷大.”应取量大的2S个值(对应将法检弹全部射出)且州取敷小值，即取，舟n=l.2、25且些=35.其余类同原辩法一)m7. 在光滑的水平面上有一质量叫=20危的小车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为也=25施，长为/=抽的拖车相连接，拖车的平板上放一质量为也=15*g的物体，物体与平板车的动摩擦因数为=0.2,开始时拖车静止，绳没有拉紧，如图.问小车以最大不超过多大的速度前进带动拖车运动才不会使物体从平板车上掉下来.(g=1用尸)【名师解析】小车前进，当绳子绷紧瞬间，对小车和平板车由系统