齿轮计算公式

1、由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如（外齿轮）分度圆直径d=mz基圆直径db=dcosa齿顶圆直径"一齿根圆直径标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表名称符a计算公式分度圆直径dd1=况id2=mz2齿顶高k«d=5齿根高hf=仇;+/）桃全齿高hh=h+=（2/?：+c*）m齿顶圆直径d.=d±2ka=Oi+2A；）册如=（习+H：）用齿服圆直径didn=干2%=（£i+2分;+2）谶d拧=%干2ha=（z苹2知+左）林基圆直径db=dxcoses=wjcosad网=d2cose=cosa齿距pp=g齿厚s&=7%齿槽宽e=

2、«Z中心距aa=|w）5=3。0）攻除cccm基圆齿距Pbp=砌海口注：凡含*±"或,'干”敢公式，上面符号用于外啮含,下面符号用于内啮合.圆柱齿轮根据轮齿的方向，可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮。这里主要介绍直齿圆柱齿轮。图2齿轮工作图在投影为非圆的外形视图中，齿根线与齿顶线在啮合区内均不画出，而节线用粗实线表示。b)图3圆柱齿轮的画法a）直齿（外形视图）b）直齿（全剖）c）斜齿（半剖）d）人字齿（局部剖）（1）直齿圆柱齿轮各部分名称图4a为互相啮合的两齿轮的一部分；图4b为单个齿轮的投影图。1）节圆直径d'、分度圆直径d连心线O

3、iQ上两相切的圆称为节圆。对单个齿轮而言，作为设计、制造齿轮时进行各部分尺寸计算的基准圆，也是分齿的圆，称为分度圆。标准齿轮d=d'。图4直齿圆柱齿轮各部分名称a）啮合图b）单个齿轮图2 ）齿顶圆直径da一通过轮齿顶部的圆，称为齿顶圆。3 ）齿根圆直径df一通过齿槽根部的圆，称为齿根圆。4 ）齿顶高ha齿根高hf齿高h齿顶圆与分度圆的径向距离称为齿顶高；分度圆与齿根圆的径向距离称为齿根高；齿顶圆与齿根圆的径向距离称为齿高。其尺寸关系为：h=ha+hf5 ）齿厚s、槽宽e、齿距p每个轮齿在分度圆上的弧长称为齿厚；每个齿槽在分度圆上的孤长称为槽宽；相邻两齿廓对应点间在分度圆上的弧长称为齿距

4、。两啮合齿轮的齿距必须相等。齿距p、齿厚S、槽宽e间的尺寸关系为：p=s+e,标准齿轮的s=e。6）模数若以Z表示齿轮的齿数，贝U:分度圆周长=兀d=zp,即d=zp/兀o令p/兀=m则d=mz式中。称为模数。因为两齿轮的齿距p必须相等，所以它们的模数也相等。为了齿轮设计与加工的方便，模数的数值已标准化。如表1所歹0。模数越大,轮齿的高度、厚度也越大，承受的载荷也越大，在相同条件下，模数越大，齿轮也越大。表1标准模数（GB135278）第一系歹011.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)

5、79(11)14182228(30)3645注：选用模数时应选用第一系列：其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。7 ）压力角a在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。8 ）中心距a两啮合圆柱齿轮轴线间的最短距离a=m（Z+Z2）/2。9 ）传动比i主动齿轮的转速n与从动齿轮的转速n2之比，即n/n2。因为n1乙=山乙，故可得i=n1/n2=Z7Z1一对互相啮合的齿轮，其模数、压力角必须相等。（2）直齿圆柱齿轮各部分的尺寸关系齿轮的模数与各部分

6、的尺寸都有重要关系，其计算公式见表2表2标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式名称计算公式齿顶局haha=m齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m分度圆直径dd=mZ齿顶圆直径dada=m(Z+2)齿根圆直径dfdf=m(Z-2.5)（3）圆柱齿轮的规定画法齿轮的轮齿曲线是渐开线，如按投影绘制图形费时、费事。为了设计方便，特采用规定法。l）单个齿轮的画法如图3a齿轮轮齿部分在外形视图中，分度圆和分度线用点划线表示；齿顶圆和齿顶线用粗实线表示；齿根圆和齿根线用细实线表示（也可省略不画）。在剖视图中，当剖切平面通过齿轮轴线时，轮齿部分按不剖处理；齿根线用粗实钱表示如图3b;若为斜齿或人字齿时，可画成半剖视或局部剖视，并在未剖切部分，画三条与齿形方向一致的细实线，如图3c、do图1为直齿圆柱齿轮的工作图。图中，齿轮轮齿部分的尺寸应标注齿顶圆直径、分度圆直径，而齿根圆直径规定不标注。并在图样右上角中列出模数、齿数等基本参数。2）两啮合齿轮