浙江省湖州市四中2020年九年级下学期开学考试数学试卷(含解析)

1、1湖州市吴义区湖州四中九年级下册一模考2020年4月14日一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.-27的绝对值是（）【A-27【B-27【C】27【D】-27【答案】C【解析】解：2727.故选C.2.2022年冬奥会即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元），其中1560000000用科学记数法表示为（）【A】1.56109【B】1.56108【C】15.610810【D】0.15610【解答】解：156000

2、0000=1.56109故选：A3.满足2x1的数在数轴上表示为（【A】2C】1A;-2D-.-21【答案】:B.【解答】：因为x2,所以表示-2的点应该是空心点，折线方向向右.因为x1,所以表示1的点应该是实心点，折线的方向应该是向左.4.下列计算正确的是()【A】2a+3b=5ab【B】2a2+3a2=5a4【C】2a2b+3a2b=5a2b【D】2a2-3a2=-a【答案】C【解析】合并同类项，字母及其指数不变，系数相加减5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明ZAOC=ZBOC的依据是()【A】(SSS【B】(ASA)【C】(SAS)3【D】(AAS)【答案】A【解析

3、】解：连接NC,MC,在ONC和OMC中ON=OMNC=MC,OC=OC.ONC4OMC（SSS）,AOC=/BOC,故选A.6.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）【A】8,9【B】8,8【C】8,10【D】9,8【解答】解：由条形统计图知8环的人数最多，所以众数为8环，由于共有11个数据，所以中位数为第6个数据，即中位数为8环4故选：B7.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件任获利15元，这种服装的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的

4、是（）【A】0.8(140)x15.【B】0.8(140)xx15.【C】0.840 x15.【D】0.840 xx15.【答案】：B.【解答】:由题意得，标价是以成本价为单位、的，所以用(x40 x)表示，以8折卖出时是以标价为单位、的，所以在标价的基础上乘0.8,然后减去成本价就是利润15元.8.如图，AB是圆。的直径，DB、DC分别切圆。于点B、C,若ZACE=25,ZD则的度数是()【A】50【B】55【C】60【D】65【答案】A【解析】连接BC,35DB、DE分别切。于点B、C,.ZACE=ZABC,BD=DC,6ZABC=25,AB是O的直径，.ZACB=90,.ZDBC=/DC

5、B=90-25=65,.ZD=50故选：A9.如图坐标系中，O(0,0),A(3,3寸5),B(6,0)，将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段的点E处，若OE=6，则AC:AD的值是(5【A】1:2【B】2:3【C】6:7【D】7:8【答案】C.A(3,3 后),B(6,0),OB上【解析】7AF=3占，OF=3,OB=6,8BF=3,OF=BF,AO=AB,AF-tanZAOB=f3OF/AOB=6O,AOB是等边三角形，ZAOB=ZABO=6O,.将OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处,.ZCED=/OAB=6O,.ZOCE=ZDEB,.CEOADBE,.OECE

6、CO=BDEDBE.OE=6,5BE=OB-OE=6-6=24,5565a6-ba则6-bb24b512b=60a-5ab，48a=60b-5ab,-得：48a-12b=60b-60a,a：b=2：3,即AC:AD=2:3.故选：B.10.如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合)，且AMAB,CBE由DAM平移得到。若过点E作EHAC,H为垂足，则有以下结论：点M位置变化，使得/DHC=60时，2BE=DM;无论点M运动到何处，都有DM2HM;无论点M运动到何处，/CHM一定大于135.其中正确结论的序号为()D设CE=a，贝UCA=a,CO=6-a,ED=b，贝U

7、AD=b, DB=6-b,9【A】【B】【C】【D】【解答由题意可得，AM=BE,.AB=EM=AD,.四边形ABCD是正方形，EHAC,EM=AD,ZAHE=90,ZMEH=ZDAH=45=ZEAHEH=AH,.MEHADAH(SAS),MHE=ZDHA,MH=DH,ZMHD=/AHE=90,DHM是等腰直角三角形，DMv2HM,故正确；当ZDHC=60时，ZADH=60-45=15ZADM=45-15=3010RtADM中，DM=2AM,即DM=2BE,故正确；.点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AMAB,AHM135,故正确；由上可得正确结论的序号为。故选：D.二.填空题（共

8、6小题，满分24分，每小题4分）11.函数yJX的自变量x的取值范围是.【答案】x1.【解答】:根据二次根式的意义，被开方数一定要是非负数才有意义，得x10,x1.12.不透明的袋子中装有8个大小、形状都一样的小球，其中有3个红球与5个黄球，从这8个小球中任取1个球是红球的概率是.3【答案】-8【解析】,袋子中共有8个小球，其中红球有3个，3从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是3,8113故答案为：-.8213.圆锥的底面半径为5cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为cm-【答案】507112【解析】解：圆锥的侧面积=27X5X102=504cm2)7x2m114.关于x的分式方程

9、5的解为正数，贝Um的值为x1x1【解答】解:7x2m15x1x1-7x5(x1)2m1解得x-、7x.关于x的分式方程H5x1m2且m4故答案为m2且m42yx3x2与x轴父于A、B两点，与y轴父于点C,点D是对15.如图，在平面直角坐标系中抛物线13过点D作DQx轴与Q,交CB延长线于R,作DHCR于H,过R作RFy轴于F.称轴右侧抛物线上的一点，且tanDCB3，则点D的坐标为陪案”弱九14.抛物线yx23x2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,A(1,0),B(2,0),C(0,2),所以直线BC的解析式为yx2,设点D的坐标为(m,m23m2),R(m,m2),22-DRm3m2(

10、m2)m2m,.OA=OB=2,CAOACO45QBRRDH.CR.2m,2RHm(m2),22m(m2.2,、m(4m)2经检验是方程的解,2。c15m3m2一，4DHCHCRHR、,2mm(m2)fm(4m),tanDCB3,DHCH2)3,015诚?).1616.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=ax,y=!x与反比例函数y=(x0)分别交于点A,B两点.ax由线段OA,OB和函数y=6(x0)在A,B之间的部分围成的区域(不含边界)为W.(1)当A点的坐标为(2,3)时，区域W内的整点为个;(2)若区域W内恰有8个整点，贝Ua的取值范围为.11【答案】(1)2；(2)4018.(

11、6分)解不等式组解不等式，得x0不等式组的解集为-201721819.如图，在平面直角坐标系中，VABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1B(5,1)、C(4,4).(1)按下列要求作图；1将VABC向左平移5个单位得到VA1B1C1,并写出点丹的坐标；2将VABC绕原点O逆时针旋转90后得到VA1B1C1，并写出点易的坐标；(2)VA1B1C1与VAB1C1重合部分的面积为(直接写出答案)【答案】(1)A1(4,1),B2(1,5);A1(2)【解答】(1)199(2)VA1B1C1与VABC1重合部分的面积为-.4理由：如图所示，A2(1,1),CI(1,4),设A2C2与A1C1交于点M,

12、根据正方形的性质可得M是A1、。的中点,13.M到A2C1的距离为AA,22一一.、.139所以，重合部分的面积为13-9.22420.为了解某校八年级全体女生仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表根据以上信息解答下列问题:(1) a=,b=，表示A等级扇形的圆心角的度数为度；(2)甲、乙两名学生的成绩都是C等级，如果要从C等级学生中随机选取2名加强仰卧起坐”训练，试求同时抽到甲、乙两人的概率，并画出树状图或；列出表格.1【答案】(1)10,40,90;(2)一g 尊级AftAaB24C4D2舍计b成绩3纹人攻分布

13、&206【解析】(1)总人数：b=4+10%=40a=40-24-4-2=1021A等级扇形的圆心角的度数：10%0X360=90（2）由题意得C等级共有4人，设另外两人为丙和丁甲乙丙丁甲/（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）/（乙，丙）（乙，丁）丙（丙,甲）（丙，乙）/（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）/1同时抽到甲、乙两人的概率：P=621.如图，在圆。中，过半径OD中点C作ABOD交圆O于A,B两点，且AB=2石.L-f-1二d(1)求OD的长；（2）计算阴影部分的面积.23【答案】（1）OD=2;m32【解析】解：如图，连结OB,D/ABOD,.AC=BC=AB=

14、2、3=3,22C为OD中点，23OC=1OD=1OB,22设OD=x,在RtAOCB中，由勾股定理得，OC2BC2OB2,2122x3x,2解得x=2OD=2.(2)SOCB1OCBC1143222.OC=1,OB=2,.ZBOC=6O,2兀,3阴影部分得面积为:22.（10分）第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行。据了解，该赛事每四年举办一届，是我国规格最高、规模最大的综合性民族体育盛会。其中，花炮、押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大学主校区举行。如图，钟楼是郑州大学主校区标志性建筑物之一，是郑大的第一高度”，寓意来自五湖四海的郑大人的团结和凝聚。小

15、刚站在钟楼前C处测得钟楼顶A的仰角为53。，小强站在对面的教学楼三楼上的D处测得钟楼顶A的仰角为45，此时，两人的水平距离EC为4m。已知教学楼三楼所在的高度为10m，根据测得的数据，计算钟楼AB的高度。360434(参考数据：sin53=,cos53=,tan53=)55324【解答】解：如图，过点D作DMAB于点M25某超市在五月初五端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40兀.超市规定当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定位多少元时，每天销售的利润

16、P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？设AB=x,tan53ABBC.BC=3x4AM=x-10/ADM=45DM=AM=x-10CEBEBCDM-3BCx10(x)4解得x=56故AB=56m23.为满足市场需求,每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;26【答案】：（1）y20 x1600;(2)当x=60时，每天销售利润P最大，最大利润为8000元；(3)超市每天至少销售粽子440盒.【解答】:(1)由题意得，y70020(x45)20 x1600；(2)P(x40)(201600)20 x22400 x6400020(x60)28000,.x45,a200,.当x=60时,P最大值=8000元，即当每盒售价定位60元时，每天的销售利润P最大，最大利润是8000元;(3)由题意，得20(x60)280006000,解得，x150,x270,.抛物线P20(x60)28000的开口向下，当50 x70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又x58,27.50 x58,.在y20 x1600中，k200,.当x=58时，y最小值20581600440,即超市每天至少销售粽子440盒.24.