苏教版高中数学必修5-2.2《等差数列的概念和通项公式（第2课时）》教学课件

1、问题情境问题情境1.1.等差数列的定义：等差数列的定义：3 3等差数列的函数特征：等差数列的函数特征：4 4等差数列的通项公式：等差数列的通项公式：2.2.等差中项的定义：等差中项的定义：12,(nnnnNadad是常数)函数图象上所有的点在函数图象上所有的点在同一条直线同一条直线上：上：d0 0, ,等差数列单调等差数列单调增增；d0d0, ,等差数列单调等差数列单调减减；d=0=0, ,等差数列为等差数列为常函数。常函数。 如果在如果在 与与 中间插入一个数中间插入一个数A，使，使 ，A， 成等差数列，那么成等差数列，那么A叫做叫做 与与 的的等差中项。等差中项。abbaba1(1) ,n

2、aand nN建构教学建构教学 na,madna() ,nmaamn d nN11(1)()(1)()mnmnnmaamdaanm daandaanm d公式推广：公式推广：nmaadnm建构教学建构教学等 差 数 列等 差 数 列 首 项 为首 项 为 ， 公 差 为公 差 为 ， 若 对 任若 对 任意意 , ,当当 时时，求证：求证： na1ad, , ,m n p qNmnpqaaaamnpq等差数列的一等差数列的一个重要性质个重要性质1.1.已知等差数列已知等差数列 满足满足求求 的值。的值。1591317117,aaaaa na315aa2.2.已知等差数列已知等差数列 满足，满足

3、，求此数列的通项公式。求此数列的通项公式。 na374612,4,a aaa 例例1 1已知数列已知数列 的前的前 项和为项和为 ，求数列，求数列 的通的通项公式，并判断其是否是等差数列。项公式，并判断其是否是等差数列。 数学应用数学应用n223nSnn na na判断一个数列是否是等差数列一般用定义法：判断一个数列是否是等差数列一般用定义法：12,(nnnnNadad是常数)数学应用数学应用例例2 2梯子的最高一级宽梯子的最高一级宽33cm33cm，最低一级宽，最低一级宽110cm110cm，中间还有，中间还有1010级，计算级，计算中间各级的宽。中间各级的宽。数学应用数学应用已知等差数列已

4、知等差数列 的首项为的首项为 ，公差为，公差为 。 1a nad例例3 3（1 1）将数列）将数列 中的每一项都乘以中的每一项都乘以 ，所得的新数列仍是等差，所得的新数列仍是等差数列吗？如果是，公差是多少？数列吗？如果是，公差是多少？（2 2）将数列）将数列 中所有的奇数项按原来的顺序组成新的数列中所有的奇数项按原来的顺序组成新的数列 是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是多少？是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是多少？ naa na nc若将数列若将数列 中项数成等差数列的项按中项数成等差数列的项按原来的顺序组成新的数列是等差数列吗？原来的顺序组成新的数列是等差数列吗？如果是，它的公差是多少？如果是，它的公差是多少？ na巩固练习巩固练习 121231 2 31.33122.(,),12113.,288nnnnnnnannnaaaannaap qp qpnqabbbbbb ba若数列满足：，则的通项公式为_在等差数列中其中是非零常数 ，则满足的关系是_已知数列是等差数列，求课堂小结课堂小结1.1.等差数列的几个重要性质：等差数列的几个重要性质：() ,nmaamn d nNnmaadnm（2 2）等差数列）等差数列 满足：当满足：当 时，时， na( , , ,)m n p qNmnpqaaaamnpq2.2.判断数列是等差数列的方法：判断数列是等差数列的方法：(1