广西南宁市2019届九年级下学期第一次模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、广西南宁市 2019 届九年级下学期第一次模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五总分得分、单选题1. 2016 的倒数是()A. 2016 B. - 2016 C. - D. - -2016 20162.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）A. (2a2) 3=6a6 B. - x6 x2=- x4 C. 2x+2y=4xy D.4. 一组数据 1, 3, 2, 5, 8, 7, 1 的中位数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 55.若等腰三角形有两条边的长度为2 和 5,则此等腰三角形的周长为（）A. 9 B. 12 C. 9或

2、12 D. 106.已知一次函数 y=kx+b, y 随 x 的增大而增大，且 kbv0,则在平面直角坐标系内，它的(x - 1) 2=x2 - 12C.D.二、选择题11.抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D （- 1, 2）,与 x 轴的一个交点 A 在点（-3, 0）和 （-2, 0）之间，其部分图象如下图，则以下结论： b2- 4acv0;a+b+cv0;c-a=2；方程 ax2+bx+c - 2=0 有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（3-xA. 1+ (1 - x) =1 B. 1-3的两边同时乘以（x - 3）,约去分母，得（(1 - x) =1 C. 1+(1 -

3、x) =x- 3 D. 1(1 - x) =x8.若 x1, x2 是一元A. a B. - a C. 8二次方程D.x2+ax - 8=0 的两个根，则 x1?x2 的值是（-8的直径，弦 CD 丄 AB, / CAB=20，则/ A 等于D. 120菱形 ABCD 勺边长为 4,过点 A、C 作对角线 AC 的垂线，分别交 ）CB 和 AD 的延长C. 14010.如图,三、单选题12.如图，反比例函数二的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M 分别与 ABrBC 相交于点 D、E.若四边形 ODBE 勺面积为 6，则 k 的值为()C_ 3四、填空题13. 因式分【解析】-1-1=._

4、 .14. 使在实数范围内有意义,x 的取值范围是_.15. 将抛物线 y=2 (x- 1) 2+1 向上平移 3 个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是16. 如图，在 AB 中ZC=90,AC=BC=2O 是 AB 的中点，以 0 为圆心，线段 0C 的长为 半径画圆心角为 90的扇形 OEF 弧 EF 经过点 C,则图中阴影部分的面积为0)IX4D3G2BA2 个-y17.如图，正方形 ABCD 勺边长为 10cm, E 是 AB 上一点，BE=4cm P 是对角线 AC 上一动点, 则PB+PEW最小值是_cm.g -汪18.如图，在 Rt OB（中, OB 与 x 轴正半轴重合，/

5、OBC=90,且2 BC 訴，将 OBC 绕原点 0 逆时针旋转 60再将其各边扩大为原来的 2 倍，使 0B 仁 0C 得到 OB1C1 将厶OB1C1 绕原点 O 逆时针旋转 60再将其各边扩大为原来的 2 倍，使 OB2=OC 得到 OB2C2，如此继续下去，得到 OB2016C2016 则点 C2016 的坐标为_.五、解答题19. 计算：（一）1 -（ 5 -n） 0 - | - / |+4sin60 .15 620. 先化简：（1 - -）-，求 a=4 时的值.a-1-421. 如图，在 AB 中, AB=AC D 为 BC 边的中点，AE/ BC.（1） 作/ ADC 的平分线

6、 DF,与 AE 交于点 F;（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若 AD=2 求 DF 的长.22.“校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学 校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图:(1) 求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图;(2)求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；(3)若该学校有 2000 名家长，请根据该统计结果估算表示“基本赞成”的家长有多少人?23.如图，AB CD 为两个建筑物，建筑物 AB 的高度为 60 米，从建筑物 AB 的顶点 A 点测 得建筑物

7、CD 的顶点 C 点的俯角/ EAC 为 30,测得建筑物 CD 的底部 D 点的俯角/ EAD 为(1 )求两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度;或 10 吨乙种苹果，或 11 吨丙种苹果.公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满 载已知公司运送了甲、8 吨甲种苹果,(2)求建筑物 CD 的高度(结果保留根号)乙、丙三种苹果共100 吨，且每种苹果不少于一车.(1)设用 x 辆车装甲种苹果，y 辆车装乙种苹果，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示:苹果品种甲乙丙每吨苹果所获利润(万元)0.220.210.2设此次运输

8、的利润为 W (万元)，问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W 最大，并求出最大利润.25.如图，AB 是半圆 0 上的直径，E 是的中点，0E 交弦 BC 于点 D,过点 C 作OO的切 线交 0E 的延长线于点 F,已知 BC=8 DE=2(1)求OO的半径；26.如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c ( a 工 0)的图象经过点 A (1, 0), B (2, 0), C(0,- 2)，直线 x=m (m2)与 x 轴交于点 D.(1) 求二次函数的解析式；(2)在直线 x=m( m2) 上有一点 E (点 E 在第四象限)，使得 E、D B 为顶点的三角形 与以 A、O C为顶点

9、的三角形相似，求 E 点坐标(用含 m 的代数式表示)；(3)在(2)成立的条件下，抛物线上是否存在一点F,使得四边形 ABEF 为平行四边形？ 若存在， 请求出 F 点的坐标；若不存在，请说明理由.V *k11 1 0r/1参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】因为乘积是1的两个数互为倒数,所以加貿的倒数是血,故选总第 2 题【答案】A離龍观察到的物体的视图,它的左视图有两列,左边-列有两层勢盤疆色欝勰更侧的第 3 题【答案】【解析】积的乘方法则,(方y=护相旳=酬则唏误；B.tftO的除法法则，疋-”=討哙=十，则电正确,匚3与2环是同类项，不能合并,则噹误iA 由圭全平方差公武(厅=卫

10、71则D错误.故选B.第 4 题【答案】L 1,2f3, 5, 7?比所以中位数是3-故选 U第 5 题【答案】廣觀类讨论，。当底边长为琳 三边长为黔5, 5,则周长为姑5+5=12；为底边长为时，三边长为齢 2, 2,但52+2,不龍枸成三角形.故选氐第 6 题【答案】A【解析】/C. b 0?则（D错误*根据题蕙可得国数的对称 $助直线沪-1,则当口时和沪-3时，巒数苗捋，则根据图示可得：站北6则正确，根据对 称轴可得：卫-二一1：则吐2岂将X二-1代入解析式可得：a-b+c=2, Pja2a+c=3;即匚一玄二2贝（|2a正确,根据函数團形可得当产2吋，尸一则方程有两个相等的实数根，则正

11、确.第 12 题【答案】利用奏形的性质疑垂直的定义证明四边形ODEE的面积为:距形加M面积一（如的面积*起0征的面积）- xy=3xy=3KW3=6所以紜 N沁B.点睛：本融主姜考查了反比例函数中啲几何意儿利用割补法将四边形M歴的面积转化为柜形少兀 的面枳减去ACMD的面枳与厶篮的面积之和得到啲方程从中即可求得啲值.第 13 题【答案】-2【解析】根据有豐数的加法法则1+ （-1 故答案为；-2.第 14 题【答案】12因初二;财艮式的視开方数是非负数故答秦为：说第 15 题【答案】卢 2 (I 1)+4【解析】團形向上平移$个单位，则将它的解析式的函麴I加3个单位，所以平移后的撇物线的解析式

12、罡j = 2-l)f+l + 3 = 2-l)r+4 .故菩案为：v=2(r-iy+4 .第 16 题【答案】证明ZkaMC倉将四边形饷0啲面积转化为A/ 8的面积,即可用割补法求出阴影部分的面积.因为点堤佔的中点，所以M = BO=CO,由勾股定理得8=22 .国为“阳=90。，EOF=90,所UyM0+ZCMtl8ir , 3CZ奶上施180 ,所以乙加炉GQ又因为厶二如AO=CO,所以AAM客CNO.所以四边形CMONff）面积二CMO的面积也30的面积= CMO的面积+CMO的面积=A8 的面积二ZMB湎积的一半所臥阴影部分的面积二扇形OEF的面积一四边形CMON的面积二扇形OEF的面

13、积-ZUCO的面积【解故答案为；刍-1.第 17 题【答案】【解析】这是一个”将军饮马淡型的两条线段之和的最小值冋题可作点咲于舟曲对称点F,连接8F,则B啲艮就星PE+P啲最小倩.如圄,在必期一点厂使歼E r连接旺贝怙啲长就是PF+P啲最小值r在附冲，AB=1Of4F=AE=1 0*4=6由勾股走理得：BF =+ BF2= 710-+63= 7136 = 2府，故答案为：2阿.75考曇的=一定?-占曹定匕二个嘗-AJH知占赛星件和橐岳合丫疋56;即质两，第 18 题【答案】Ji 【解析】因为每一；舄克点喊转訂所以旋转&焜一个周期，狗羽妇所以点C汕 在第一象限内，根据题意得；C1G2.2

14、柘)G(-迖)，CjS-sT)fC4(16 -167)fCs(S4,0) ,C,( (54,641) )所臥C咖I商羽）.故答案为二旳嘲）.第 19 题【答案】23-2【解析】试题分析:彳腿员整数指数，翦鐵，维对值的定义懸0痛的正弦值进行计崑试题解析：原式=2-l-3+4X=2V3 -2.第 20 题【答案】fil霜环出化-中矍內H察周位标番点一Jo标及在Ei番余后中根?-F丙需，翦余聲和as质畫性S观幫而S3所鶴用理F后:Ttff7十7原式二牛 ;当口时J原式二a【解析】塞式誰醜隊 醪I坂瘫求饥 分式的分子和分母是梦顷式亂若能分脾因式试题解析;3(7=43寸.JJ式 匚第 21 题【答案】试

15、题分析:定要先分解因原式七(1)作團见解析,2DFfr张为2迈【解析】试题分析：(1)尺规作图，作已知角的平分线；(2 )由“角平分线+平行线一等腰三角形”，这个基本图彫可得到AD=AF ,而zDAF=90。，则由勾股定理 即可得到D啲长，趣解析：(1)如團所示：丄&C即助DC90匸 文Q呼分S4OCG护45忙 又-.AOBCC心F期 309UD肉等腰直角三角形,R-XJD=2CDF二2近J第 22 题【答案】 家长表示无所谓和的L心妫呦人，补全条形图见解析$ 表示家长“无所谓的圆心角的度数対及j3)基本替成态度的赢泯的人数犬约有別人“【解折】试题分析；1)由图曲喝得还鑒成啲人数有2D

16、0人，占总数的5Wr则可求出总人臥 进而求出啡常替成 的人数无斫脣的人数从而补全團曰：(2)计韋出恍所谓啲人数点总数的百分比即可；3 用样本怙计总体的方法怙阜.试题解析；(1)冢长总数：200- 5CW=4OOA冢长表示无所谓的人数：4003200E11&3400X 2詆吨0人on-2)表示家长17无所谓的圆心角的度数；-yX360 =72二na)恰奸罡径本鳌威“态度的家长的概率罡：卷xiocrtu酬n人数大约有：2(WX4=S0A-第 23 题【答案】(1)两建筑物底部之间水平距离叨的长皮为60米,2)建筑物CD的高度为-20JI米.【解析】(1)由已知可判断aBDfi尊腰直角三角形

17、；(2)过点A作DC延长线師垂线，垂工为点F,则在RtFC：试题解析：延长站二茂于点FE.-.CD=6O32th/3 试题分析：根据题意得四边形ABDFh正方形,/F二BD9F=6O卫在贱4FC中，又第 25 题【答案】第 24 题【答案】启圧间的函数关系式为v = -3r + 10 ,自变量点取值范围是1或滅巧 获得最大运输刹润的方案为：用氏眸装甲种苹果.用诵车装乙种苹果潮车装丙种苹果.【解析】试题分祈；1）很据这三种苹果总重量是WOb列出关于買的方程得到庐K之间的画数关系式然后由每种 苹杲不少于一车，曲f阖罡IE整数得到自变量的収值范團；（2）tea表榕中所给数据，得到沖与烷间的因数关系式

18、，再由函数的性质f结合自变量的取值范围解 和可题.试题解析：20 86万元）获得最犬运输利润的方案为：用诵车嬢甲种苹果用嘟车装乙种苹果2轲车装丙种苹果.第 26 题【答案】(2) CF的长为丁【解析】试颍分析：(1鳩垂径走理得MDC是直角三角形，再用勾股走理列方程即可求出圆的半径孑(2丨证聲。卫心由相佩三角形的对应边成比例求出0啲长，在RtQJC沖用勾股定理可求出CF的长.试題解析：1)设0。的半为花TE点是童的中点“ 頤题心，8 丄日口e*BC半在尺必加沖,(?i7=x32n .0D7WC2二匚迥L+4W35,即GW的半彳劭石匚曲C是的切线，二占匸丄吁又丁E是就 的中点，丄8E 004眄 即尿沪疔25.亠OFhy ,在RtAdC-POCFz=OPz 二;欠函数的解析式为y= -xz+3 x - 2, (2) E点坐标为E】(町 -,Ez (m，4-2m;2(3F点的坐标为；P|,F2 (4, -6)24【解析】1)已知抛物线经过三个点，则可设抛物线的解祈式为一般式，=启+加+c ,再将三个点的坐标 代