初中数学人教 版八年级下册 三角形的中位线定理 课件

1、为了测量池塘边上为了测量池塘边上B B、C C两点的距离两点的距离, ,由于这两由于这两点点，于是小明同学在池塘一侧的，于是小明同学在池塘一侧的平地上选了一点平地上选了一点A,A,再分别找出线段再分别找出线段ABAB，ACAC的中的中点点D D、E E，测出，测出DE=15mDE=15m，他就知道，他就知道B B、C C两点的距两点的距离了。你觉得他这样做有道理？离了。你觉得他这样做有道理？创设情景创设情景 引入新课引入新课C思考思考问题问题1 1：一个三角形有几条中位线？几条中线？：一个三角形有几条中位线？几条中线？ C CE ED DB BA A 猜想：猜想： F 三角形三角形的中位线平行

2、于三角形的的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的第三边，且等于第三边的一半。一半。猜想：猜想：得到得到CFECFE， ADEADECFECFE（SASSAS）. .FA AB BC CE ED DF F 几何语言表述：几何语言表述：DEDE是是ABCABC的的中位线中位线C CE ED DB BA A 证明线段证明线段平行平行问题问题 证明一条线段是另一条线段的证明一条线段是另一条线段的两倍两倍或或一半一半1.1.如图：在如图：在ABCABC中，中，DEDE是中位线是中位线 （1 1）若）若ADE=60ADE=60，则，则B=B= 度，为什么？度，为什么？ （2 2）若）若BC=8cmB

3、C=8cm，则，则DE=DE= cmcm，为什么？，为什么？ （3 3）若）若ABCABC的周长为的周长为18cm18cm，它的三条中位线围成，它的三条中位线围成的的DEFDEF的周长的周长为为 cmcm60604 4学以致用学以致用9 92 2、为了测量池塘的宽为了测量池塘的宽BC,BC,由于由于B B、C C两点无两点无法直接到达，于是小明同学在池塘一侧的法直接到达，于是小明同学在池塘一侧的平地上选一点平地上选一点A,A,再分别找出线段再分别找出线段ABAB，ACAC的的中点中点D D、E E，测出，测出DE=15mDE=15m，他就知道，他就知道BCBC了。了。你觉得他这样做有道理你觉得

4、他这样做有道理？ 学以致用学以致用思考：如果刚才的思考：如果刚才的中位线正好有障碍中位线正好有障碍物无法直接测量物无法直接测量DE,DE,那又怎么办呢？那又怎么办呢？3.3.如图：如图：D D、E E、F F是是ABCABC三边的中点，三边的中点， （1 1）四边形）四边形DBFEDBFE是平行四边形？是平行四边形？（理由）（理由） （2 2）图中有几个平行四边形？请写）图中有几个平行四边形？请写出来？出来？学以致用学以致用 已知如图：在四边形已知如图：在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点。的中点。 求证：四边形

5、求证：四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形 学以致用学以致用已知已知如图：如图：DEDE是是ABCABC的中位线，的中位线，AFAF是是BCBC边上的中线，边上的中线，DEDE和和AFAF交于点交于点O O；求证求证：DEDE与与AFAF互相互相平分平分 中考链接中考链接定义：连接三角形两边中点的线段。定义：连接三角形两边中点的线段。三三角角形形的的中中位位线线性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。并且等于第三边的一半。应用：（应用：（1）证明线段平行问题）证明线段平行问题 （2）证明一条线段是另一条线）证明一条线段是另一条线段的两倍或一半。段的两倍或一