初中数学人教 版八年级下册 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 课件

1、付村中学付村中学1818.1.2.1.2 平行四边形的判定（第平行四边形的判定（第2 2课时）课时）高英娟高英娟2012016 6-0-03 3-25-25定理定理（1 1） 平行四边形平行四边形定定 义义付村中学付村中学两组对边分别两组对边分别平行的四边形平行的四边形是平行四边形是平行四边形明明标标两组对边分别两组对边分别相等的四边形相等的四边形是平行四边形是平行四边形两组对角分别两组对角分别相等的四边形相等的四边形是平行四边形是平行四边形对角线互对角线互相平分的相平分的四边形是四边形是平行四边平行四边形形定理定理（2 2）定理定理（3 3）太对了太对了判定定理判定定理 判定方法判定方法两组

2、对边分别两组对边分别相等相等两组对边分别两组对边分别平行平行如果只考虑如果只考虑四边形的四边形的一一组边，组边，它们满足什它们满足什么条件时这么条件时这个四边形能个四边形能成为平行四成为平行四边形呢？边形呢？1.掌握掌握平行四边形的第四个判定定理，平行四边形的第四个判定定理，2.会运用会运用平行四边形判定定理平行四边形判定定理4进行推进行推理和计算；理和计算；3.综合运用综合运用平行四边形的性质和判定解平行四边形的性质和判定解决问题决问题已知：已知：如图，在如图，在四边形四边形ABCD中，中，ABCD,AB=CD.求证：求证：四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形 问题：问题：如果只考虑

3、四边形的一组对边一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？ 猜想：猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”. .怎样证明你的猜想？怎样证明你的猜想？ABCD 付村中学付村中学平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理4一组对边一组对边平行且相平行且相等等的四边的四边形是平行形是平行四边形四边形付村中学付村中学ABCDABCD,AB=CD四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形.文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言 你现在有多少种判定一个四边形是平行四边形的你现在有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法了？分别是什么？方

4、法了？分别是什么？从从“_”出发出发从从“_”出发出发从从“_”出发出发议一议议一议两组对边两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形两组对边两组对边分别相等分别相等的四边形是平行四边形一组对边一组对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形两组对角两组对角分别相等分别相等的四边形是平行四边形对角线对角线互相平分互相平分的四边形是平行四边形边边角角对角线对角线付村中学付村中学1.如图如图2 2，在四边形在四边形ABCD中中, AB=5cm, CD=5cm, ,B=120,C=60, ,则则四边形四边形ABCDABCD是是 . .2.如图如图3，直线，直线ab,在在a,b上别截取上别截取AD,

5、BC,使使AD=BC,则则四边形四边形ABCD是平行是平行四边形四边形,理由是理由是_.巩固平行四边形的判定巩固平行四边形的判定4ABCDabABCD1206055一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边的四边形是平行四边形形平行四边形平行四边形3.为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相 平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了的枕木长相等就可以了.你能说出其中你能说出其中的道理吗？的道理吗？付村中学付村中学规律总结规律总结：从已知条件给的信息进行观察，若一题多解，要进从已知条件给的信息进行观察，若一题多解

6、，要进一步分析利用哪个途径更方便。若已知四边形的一组对边平行，一步分析利用哪个途径更方便。若已知四边形的一组对边平行，则再证这组对边相等或另一种对边平行较为简便。则再证这组对边相等或另一种对边平行较为简便。 例例如图，在如图，在ABCD中中, ,E，F分别是分别是AB，CD的的中点求证：四边形中点求证：四边形EBFD是平行四边形是平行四边形ABCDEFABCDEF在上题中，将在上题中，将“E，F分别是分别是AB，CD的中点的中点”改为改为“E，F分别是分别是AB，CD上的点，且上的点，且AE= =CF”，结论是否，结论是否仍然成立仍然成立？请说明理由请说明理由付村中学付村中学GH 练习：如图如图7 7，在，在ABCD中，中，BD是他的一条对角是他的一条对角线，过线，过A、C两点分别作两点分别作AEBD，CFBD，E，F为垂足为垂足. .求证：四边形求证：四边形AFCE是平行四边形是平行四边形. .平行四边形判定的综合运用平行四边形判定的综合运用EFADCB付村中学付村中学小结：小结：平行四边形判定的总结与提升平行四边形判定的总结与提升付村中学付村中学1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2.在发现知识和运用知识的过程中，又有怎在发现知识和运用知识的过程中，又有怎样的感受？样的感受？小结：小结：平行四边形判定的总结与提升平行四边形