初中数学人教 版八年级下册 矩形的判定2 课件

1、余庆县白泥中学张发祥余庆县白泥中学张发祥2017年年3月月31日日从一般到特殊从一般到特殊边边角角对角线对角线矩形对边平行且相等；矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是矩形的四个角都是直角直角；矩形的对角线矩形的对角线相等相等且平分；且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 ABCD直角三角形斜边上的中线性质直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形定义判定：定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）你还有其它的判定方法

2、吗？你还有其它的判定方法吗？ABCDA=900四边形四边形ABCD是矩形是矩形（已知）（矩形的定义矩形的定义）几何语言：情境一情境一：李芳同学用四步：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画画出了一个四边形，她的画法是法是“边边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边直角、边”这这样，她说这就是一个矩形，样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？她的判断对吗？为什么？猜想猜想： 有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形 。猜想加证明（一）猜想加证明（一）有三个角是直角的四边形是矩形吗有三个角是直角的四边形是矩形吗? ?已知已知: :如图如图, ,在四边形在四边形ABCD中，中

3、，A=B=C=90=90。证明: A=B=C=90,A+B=180,B+C=180ADBC,ABCD。求证求证: :四边形四边形ABCD是矩形。是矩形。四边形ABCD是平行四边形。DBCA四边形ABCD是矩形。 矩形的判定定理矩形的判定定理1 1：有三个角是直角的有三个角是直角的四边形是矩形四边形是矩形A= B= C=90四边形ABCD是矩形情境二情境二：工人师傅为了检：工人师傅为了检验验两组对边相等两组对边相等的四边形窗的四边形窗框是否成矩形，一种方法是框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对量一量这个四边形的两条对角线长度，如果角线长度，如果对角线长相对角线长相等等，则窗框一定是矩

4、形，你，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？知道为什么吗？猜想猜想： 对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 。OABCD对角线相等的平行四边形是矩形吗对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明（二）猜想加证明（二）四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形已知已知:求证求证:矩形的判定定理矩形的判定定理2 2：对角线相等的平行四对角线相等的平行四边形是矩形边形是矩形OABCDABCDAC = BD ABCD是矩形是矩形1 1、如图，在如图，在ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，且，且OA= =OD，OAD= =50。求求OAB的度数的度数。 ABCDO 2 2、已知平行四边形、已知平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC，BDBD交于交于点点O O，AOBAOB是等边三角形，是等边三角形，AB=4cmAB=4cm。求这个平。求这个平行四边形的面积。行四边形的面积。OABCD求证：四边形求证：四边形 EFGH为矩形。为矩形。 3、已知：如图，、已知：如图， ABCD的四个内角的的四个内角的平分线分别相交于平分线分别相