初中数学人教 版八年级下册 画函数图象1 课件

1、函数的图函数的图象象(1)19.1.2班级：班级：初二（初二（9）班）班授课教师：授课教师：陈秋平陈秋平-欢迎各位听课老师，让我们共同进步欢迎各位听课老师，让我们共同进步-函数的定义函数的定义 一般的，在一个变化过程中，有两个变量，一般的，在一个变化过程中，有两个变量，比如比如x x与与y y，并且对于并且对于x x的的_，y y都有都有_与与其对应，那么我们就其对应，那么我们就说说x x是是_，y y是是x x的的_。注意三点：注意三点：（1）有两个变量）有两个变量x、y（3）x每取一个确定的值，每取一个确定的值，y都有都有唯一确定唯一确定的值与的值与x对应对应（2）y随随x的变化而变化的变

2、化而变化y=5-xy=10 xS=r2 (r0)(r0)函数关系式函数关系式y2=3x-1每一个确定的值每一个确定的值唯一确定的值唯一确定的值自变量自变量函数函数解析式解析式【学习目标学习目标】1. 1. 了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息; ;2. 2. 会根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；会根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；3. 3. 经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。的

3、函数值。数学家数学家华罗庚华罗庚 华罗庚华罗庚（1910.11.121985.6.121910.11.121985.6.12）数学家，）数学家，中国科学院院士，第三世界科学院院士。中国科学院院士，第三世界科学院院士。他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研自守函数论与多元复变函数论等多方面研究究的创始人和开拓者的创始人和开拓者，国际上以华氏命名，国际上以华氏命名的数学科研成果有的数学科研成果有“华氏定理华氏定理”、“华氏华氏不等式不等式”等。等。数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合百般好

4、，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。 华罗庚华罗庚 数形结合数形结合下图是一张心电图，心电图中显示了心脏部位的下图是一张心电图，心电图中显示了心脏部位的生物电流生物电流y随时间随时间x的变化情的变化情况况:有些函数问题很难有些函数问题很难用用解析解析式式来来表示，表示，但是但是可以通过可以通过图来直观图来直观的的反映反映事实事实上，即使能上，即使能用函数表达式表示的函数，如果用图形用函数表达式表示的函数，如果用图形表示，则会使函数关系更清表示，则会使函数关系更清晰、更直观，晰、更直观，这就是我们这这就是我们这节课学习的知识节课学习的知识函数的图像函数的图像。你能否用你能否用解析式

5、解析式来表示图中的来表示图中的y与与x的函数关系呢？的函数关系呢？2、对对于自变量于自变量x的每一个确定的值，的每一个确定的值，S都有唯一确定都有唯一确定的值与其对应的值与其对应，下面我们来列，下面我们来列出其中的一部分：出其中的一部分：1、正方形正方形的面积与边长的面积与边长x的函数解析式是的函数解析式是什么？什么？其中自变量其中自变量x的取值范围是什么？的取值范围是什么？解：解：函函数数解析式解析式为为 S=x2 ， 自自变量变量x0。 x 0 0.51 1.52 2.533.5 4 S00.252.25146.259 12.2516均匀取均匀取具有代表性具有代表性1xs023456714

6、1016 x 0 0.511.52 2.533.5 4 S10.2549162.256.2512.250 函数函数S=x2(x0)(x0)只能取这只能取这9 9个点吗？个点吗？那么其它的点我们还可以像这那么其它的点我们还可以像这样一一地描出来吗？样一一地描出来吗？其它的点我们怎样画出来呢？其它的点我们怎样画出来呢？用光滑的曲线去用光滑的曲线去连接画出的点连接画出的点用空心用空心圈表示圈表示不再曲不再曲线的点线的点(0,0)(0.5,0.25)(1,1)(1.5,2.25)(2,4)(2.5,6.25)(3,9)(3.5,12.25)(4,16)S=x2 (x0) (x0)伸出头伸出头 函函数数

7、 y y=-2x=-2x x x-2-2-1-10 01 12 2y y(x(x，y)y)-2-2-4-4（-1-1，2 2） （0 0，0 0） （1 1，-2-2） （2 2，-4-4）（-2-2，4 4）420-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5yy y=-2x=-2x 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量自变量与与函数函数的每对的每对对应值对应值分别作为点的分别作为点的横横、纵坐标纵坐标，那么坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象图

8、象. .通过图象，我们可以通过图象，我们可以数形结合数形结合地研究函数地研究函数. .图中每个点都代表图中每个点都代表x的值与的值的一种对应关系的值与的值的一种对应关系如点如点（3，9）表示表示x3时时9S=x2(x0)(x0)S S随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减小的增大而减小当当x x增大时，增大时，S S如何变化？如何变化？当当x x增大时，增大时，y y如何变化？如何变化？1xs0234567141016 x 0 0.511.52 2.533.5 4 S10.2549162.256.2512.250(0,0)(0.5,0.25)(1,1)(1.5,2.25)

9、(2,4)(2.5,6.25)(3,9)(3.5,12.25)(4,16)S=x2画法：画法：列表列表描点描点连线连线描点法描点法点点A(24A(24，0.25)0.25)有没有在图象上？有没有在图象上？点点B(2,4)B(2,4)有没有在图象上？有没有在图象上？y y随随x x的增大而减小的增大而减小伸出头伸出头例例3 3 在下列式子中，对于在下列式子中，对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y有唯一的有唯一的对应值，即对应值，即y y是是x x的函数的函数. .画出这些函数的图象画出这些函数的图象: :如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如如图是自动测温仪记录

10、的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间何随时间t t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？ 结论：（结论：（ 图象信息）图象信息）(1) (1) 这天中凌晨这天中凌晨_时气温最低，最低时气温最低，最低为为_，_时时气温最高气温最高为为_(2)(2)从从0 0时至时至4 4时气温时气温呈呈_状状态，即温度随时间的增加态，即温度随时间的增加而而_从从4 4时至时至1414时气温时气温呈呈_状态，状态，从从_时时至至2424时气温又呈下降状态时气温又呈下降状态另外：另外：我我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻们可以从图象中直观看出一天中气温

11、变化情况及任一时刻的气温大约是多少的气温大约是多少4 4-3-314148 8下降下降下降下降上升上升141417176 6例例2 2 如如图图19.1-519.1-5所示，小明家、所示，小明家、食堂食堂、图书馆图书馆在同一直线上，小明从家去食堂在同一直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆吃早餐，接着去图书馆读报，然后回读报，然后回家家图图19.1-619.1-6反映了这个过程中，小明反映了这个过程中，小明离家的距离离家的距离 y y 与时间与时间 x x 之间的对应关之间的对应关系系图图19.1-519.1-5图图19.1-619.1-6根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（1

12、1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2 2）小明吃早餐用了多少时间？）小明吃早餐用了多少时间？（3 3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4 4）小明读报用了多少时间？）小明读报用了多少时间？（5 5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？归纳：归纳：看图象看图象1.1.看清楚横轴、纵轴看清楚横轴、纵轴 表示的实际意义；表示的实际意义；2.2.看懂每部分图象表示的实际意义；看懂每部分图象表示

13、的实际意义；3.3.根据图象关键点的坐标进行计算、求解；根据图象关键点的坐标进行计算、求解；家家食堂食堂图书馆图书馆P79练习练习2题题7 7时和时和1212时时7 71212时时0 0 7 7时和时和12122424时时 如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象. .（1 1）这）这一天内，上海和北京何时气温相同？一天内，上海和北京何时气温相同？在在哪段时间比北京的气温低？哪段时间比北京的气温低？(2)(2)这这一天内，上海在哪段时间比北京的气温高？一天内，上海在哪段时间比北京的气温高？1.1.已知函数已知函数y=2x-3.y=2x-3.（1

14、1）试判断点）试判断点A A（-1,5-1,5）和点）和点B B（2,12,1）是否在此）是否在此函数的图象上；函数的图象上；（2 2）已知点（）已知点（2m2m，-m+1-m+1）在此函数图象上，求）在此函数图象上，求a a的值的值. .归纳：归纳：1.1.判断点是否在函数图象上，可以把坐标代入解析式，判断点是否在函数图象上，可以把坐标代入解析式，如果满足，就在图象上；不满足，就不在图象上；如果满足，就在图象上；不满足，就不在图象上；2.2.反之，如果点在函数图象上，那么点的坐标肯定满反之，如果点在函数图象上，那么点的坐标肯定满足函数解析式；足函数解析式；数学日记数学日记姓姓名：名：_ 我们

15、一起学习了我们一起学习了_需要注意的地方是需要注意的地方是_理解得最好的地方是理解得最好的地方是_不明白或还需要进一步理解得地方是不明白或还需要进一步理解得地方是_2.八八年级年级（9 9）班从学校出发去某景点旅游，全班分班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组成甲、乙两组甲组乘坐大客车甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿乙组乘坐小轿车车，都，都是匀速行驶是匀速行驶已知已知甲组比乙组先出发甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程汽车行驶的路程 s s（单位：（单位：kmkm）和和行驶时间行驶时间 t t（单位：（单位：minmin）之间的函数之间的函数关系如图所示关系如图所示：1010 2020 3030

16、 4040 5050 6060 707055 55 s s/kmkm t t/minmin O O乙甲给给出下列说法出下列说法：学校到景点的路程为学校到景点的路程为55 55 kmkm；甲甲组在途中停留了组在途中停留了5 min5 min；甲、乙两组同甲、乙两组同时到达景点时到达景点；相遇后相遇后，乙组的速度小于甲组的速乙组的速度小于甲组的速度度根据图象信息根据图象信息，以以上说法正确上说法正确的有的有 拓展拓展从图象从图象中还中还能获得哪些信息？能获得哪些信息？龟兔赛跑龟兔赛跑3.领领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来骄傲起来,睡了一觉睡了一觉,当它醒来时当它醒来时,发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶于是急忙追赶,但已但已经来不及了经来不及了,乌龟先到达了终点乌龟先到达了终点现在用现在用 和和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列为时间，则下列图象中，能够表示图象中，能够表示S 和和t之间的函数关系