初中数学人教 版八年级下册 矩形的性质6 课件

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=90 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 1,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？试行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？试着证明着证明猜想猜想1 1：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角猜想猜想2 2：矩形的对角线相等矩形的对角线相等ABCD合作探究合作探究 猜想猜想3 3：矩形是轴对

2、称图形矩形是轴对称图形几何画板1几何画板2已知：如图已知：如图, ,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC = = BDABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是是矩形矩形ABC = = DCB = 90= 90AB = = DC ABC DCBAC = = BD 矩形的对角线相等矩形的对角线相等在在ABC和和DCB中中ABC = = DCBBC = = CB( (SAS) )命题命题:性质性质:边边角角对角线对角线平行平行四边形四边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线互相平分互相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角都是直角都是

3、直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等类比总结矩形特有矩形特有的性质的性质观察图中的观察图中的RtRtABCABC，在在RtRtABCABC中，中，BOBO是是斜边斜边ACAC上的中线，上的中线，BOBO与与ACAC有什么关系？有什么关系？ ACBDBO2121根据矩形的性质，可以得到：根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. .直角三角形的性质：直角三角形的性质：小明小明小亮小亮芳草的哭泣芳草的哭泣: :新民学校在建设绿色校新民学校在建设绿色校园的过程中修建了一块长园的过程中修建了一块长米，宽米，宽米的米的矩形绿草地，为方便师

4、生参观，沿对角线矩形绿草地，为方便师生参观，沿对角线修筑了一条卵石小道但是修筑了一条卵石小道但是唉唉! !米米例例1 1 已知：矩形已知：矩形ABCD的两条对角线相交与点的两条对角线相交与点O（1 1）若）若AOD=120，AB = 4cm.求矩形对角线的长求矩形对角线的长解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 OA = OD AOD=120 1=30 又又 ABC=90 BD = 2AB=24=8cmABCDO1 3422 ABBD34（2）若）若AOD=120,BD=8cm,求矩形的边长求矩形的边长挑战开始挑战开始24351挑战五关挑战五关（快速问答）（快速问答）第一关：第一关：矩形的定

5、义中有两个条件：矩形的定义中有两个条件：一是：一是： 二是：二是： 。有一个角是直角是一个平行四边形第二关：第二关：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等）对角线相等 （B）对边相等）对边相等（C）对角相等）对角相等 （D）对角线互相平分）对角线互相平分A第三关：第三关：在在RtABC中，中，ABC=90=90，AC=16=16，BO是斜边上的中线，则是斜边上的中线，则BO的长为的长为 ACBO 。8第四关：第四关：如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，且且BA=6,BC=8，则，则ABO

6、的周长为的周长为AB C D O 。16第五关：第五关：矩形是轴对称图形吗矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？它的对称轴是什么？是是对边中点连线所在的直线对边中点连线所在的直线矩形的两条对角线互相平分矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别矩形的两组对边分别平行平行矩形的两组对边分别矩形的两组对边分别相等相等矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形矩形的的两条对角线相等两条对角线相等边边对角线对角线角角几何语言表述几何语言表述四边形四边形ABCD是矩形是矩形AD = BC ，CD = ABAD BC ，CD ABAC= BD ABCDOAO= CO ，OD = OB090ADCBCDABCBAD知识归纳知识归纳 矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形 对称性对称性1.1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )( ) B.B.对边相等对边相等A.A.对角相等对角相等C.C.对角线相等对角线相等 D. D.对角线互相平分对角线互相平分 5 2.2.一个直角三角形的两条直角边分别为一个直角三角形的两条直角边分别为6和和8,则它则它 斜边上的中线长是斜边上的中线长是( )C3.3.已知：如图，已知：如图，ABC的两条高为的两条高为BE，CF, ,点点M为为BC的中点。的中点。求证：