初中数学人教 版八年级下册 函数的图象 课件

1、 在科学上没有平坦的大道，在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。光辉的顶点。 八年级八年级 下册下册19.1.2函数的图象（函数的图象（1）学习目标：1.进一步提高识图能力，感受数学就在我们身边，数学对我们确实是有用的。2.利用函数图像获取信息，函数图像解决简单实际问题。进一步培养数形结合意识。3.学会合作、讨论、交流的学习态度和精神。核心问题：通过函数图像获取信息，发展形象思维能力，数形结合的能力。 如图是自动测温仪记录的图像，它反映了北京的春季某天气温T()如何随时间t(h)的变化而变化。可以认为

2、，气温T是时间t的函数，下图是这个函数的图像。由图像可知：（1）这一天中最低、最高温度在什么时刻，温度分别是多少？（2）哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？-3O 414248T/ /t/ /h 情景引入情景引入问题问题:正方形面积正方形面积 S 与边长与边长 x 之间的函数解之间的函数解析式为析式为 _ 思考思考： （1）这个函数的自变量取值范围是什么这个函数的自变量取值范围是什么？（2）怎样获得组成曲线的点怎样获得组成曲线的点？先确定点的坐先确定点的坐标标0 x S= =x2请画出能直观地反映请画出能直观地反映这一这一函数变化规律的图函数变化规律的图象象：探究探究取一些自变量的值，计算出取

3、一些自变量的值，计算出相应的函数值相应的函数值正正方形面积方形面积 S 与边长与边长 x 之间的函数解析式为之间的函数解析式为 S= =x2问题问题请画出下面问题中能直观地反映函数变请画出下面问题中能直观地反映函数变化化规律规律的的图图象象：思考思考： （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标怎样确定满足函数关系的点的坐标？探究探究1 1函数的图象的定义：函数的图象的定义： 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变自变量和函数量和函数的每对对应值分别作为的每对对应值分别作为点的横、点的横、纵坐标纵坐标，那么坐标平面内由这些，那么坐标平面内由这些点点组成的组成的图形，就是这个图形

4、，就是这个函数的图象函数的图象. . 观察与思考观察与思考yx0-3 -2 -1321125-1-2-3y=2x-1-4-6-54-5-45 6-7-6346已知函已知函数数y=2x-1y=2x-1的图的图象如图，回答下列问题象如图，回答下列问题 1 1. .求此函数图象与求此函数图象与X X轴和轴和Y Y轴的交点坐标；轴的交点坐标； 2 2. .判断点判断点A A（-3-3，- -5 5），），B B（2 2，-3-3）是否在）是否在函数函数y=2x-1y=2x-1的图象上？的图象上？ 3 3. .若点若点P(m,9)P(m,9)在这个在这个函数图象上，求出函数图象上，求出m m的值的值.

5、. 下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接接着去图书馆读报，然后回家着去图书馆读报，然后回家其中其中x x 表示时间表示时间，y y 表示表示小明离家的距离小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在小明家、食堂、图书馆在同一直同一直线上线上8 82525 282858586868x x/min/min 0.80.8 0.60.6 y y/km/km O O 根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题： （1 1）食堂离）食堂离小明小明家多远？小明从家到食堂家多远？小明从家到食堂用用了了多少时间？多少时间？探究探究2 2 （2 2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？小

6、明在食堂吃早餐用了多少时间？8 82525 282858586868x x/min/min 0.80.8 0.60.6 y y/km/km O O （3 3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了书馆用了多少多少时间？时间？ （4 4）小明读报用了多长时间？小明读报用了多长时间？ （5 5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的家的平均速平均速度是多少？度是多少？（1 1）放）放学后小明骑车回家，他经过的路学后小明骑车回家，他经过的路程程S S（m m）与时间）与时间t t（minmin）的函数关系如图，的函数关系如图，则小则

7、小明家距离学校明家距离学校_m,_m,小明到学校小明到学校_min_min，小明的，小明的骑车速度是骑车速度是_m/min_m/min。t tS SO O101020002000（m m）（minmin）200010200BCA思考思考：1.1.线线段段BCBC的含的含义是什么？义是什么？2.2.速度与时间的函数速度与时间的函数图象是怎样的？图象是怎样的？巩固新知巩固新知 （2 2）早晨）早晨小明骑车上学，他经过的路小明骑车上学，他经过的路程程S S（m m）与时间）与时间t t（minmin）的函数关系如图，的函数关系如图，从图从图象中你象中你可以可以获获得哪些信息？得哪些信息？t tS S

8、O O101010001000（m m）（minmin）BCA200020008 84 4 1. 1.解答图像信息题主要运用解答图像信息题主要运用数形结合数形结合思思想，化图像信息为数字信息想，化图像信息为数字信息. . 2. 2.了解了解横、纵轴横、纵轴的意义。的意义。 3. 3.抓住抓住特殊点特殊点，体会特殊点的含义。，体会特殊点的含义。议一议，说一说议一议，说一说看函数图象需要注意哪些问题看函数图象需要注意哪些问题? ?你有哪些收获？你有哪些收获？ 1.给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度; 甲比

9、乙提前出发20min； 乙的运动速度是 根据图象信息，以上说法正确的有 _ 10 20 30 40 50 60 7055 s/ /km t/ /min O乙乙甲甲11/ min12km学以致用学以致用 2. 2.如如图，正方形图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为2 2，动点动点P P从从C C出发，在正方形的边上沿出发，在正方形的边上沿着着C CB BA A的方向匀速运动（点的方向匀速运动（点P P与与A A不重合）不重合）. .设设P P的运动路程为的运动路程为x x，则，则下下列图象中列图象中表示表示ADPADP的面积的面积y y关于关于x x的的函数关系的是（函数关系的是（ ）AB

10、CDPADCBC乌龟乌龟兔子兔子时间时间( (分分) )起点起点 0 0终点终点 1200路程路程( (米米) )20604070关于这个故事你能提出那些数学问题关于这个故事你能提出那些数学问题?并并让其他同学解答自己的问题让其他同学解答自己的问题. 小小树树 800龟兔赛跑龟兔赛跑新龟兔赛跑新龟兔赛跑 我让你我让你先跑一先跑一段距离段距离乌龟乌龟兔子兔子时间时间( (分分) )起点起点 0 0终点终点路程路程( (米米) )注意注意起跑起跑时存时存在路在路程差程差 新龟兔赛跑新龟兔赛跑故事大家说故事大家说乌龟乌龟兔子兔子时间时间( (分分) )起点起点 0 0终点终点路程路程( (米米) )起跑起跑时存时存在时在时间差间差 新龟兔赛