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平行四边形及其性质平行四边形及其性质20172017年年3 3月月17 17日日平行四边形的定义平行四边形的定义平行四边形的对边平行四边形的对边_，对角，对角_对角线对角线_ 。已知：四边形已知：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。求证：求证：四边形四边形问题问题转化转化三角形三角形平行线平行线例例1. 如图，如图，ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=ACP是底边是底边BC上一动点，且上一动点，且PEAB交交AC于于E,PFAC交交AB于于F，请判断，请判断PE、PF、AB之间之间的数量关系的数量关系变式：变式： ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=AC，若若P在直线在直线BC上运动，上运动，PEAB交直线交直线AC于于E,PFAC交直线交直线AB于于F，请判，请判断断PE、PF、AB之间的数量关系之间的数量关系例例2：如图，在平行四边形：如图，在平行四边形ABCD中，中，AEBC，CFAD，垂足分别是，垂足分别是E、F，求证：求证：BE=DF，AE=CF平行四边形性质的研究思路：平行四边形性质的研究思路：四四边边形形平平行行四四边边形形性质性质边边角角位置关系位置关系数量关系数量关系对边平行对边平行对边相等对边相等对角相等对角相等两组对边两组对边分别平行分别平行三角形和

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