(完整)2018高考全国1卷文科数学带答案

1、绝密启用前2021年普通高等学校招生全国统一测试文科数学考前须知：1 .答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在做题卡上.2 .答复选择题时,选出每题答案后,用铅笔把做题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答复非选择题时,将答案写在做题卡上.写在本试卷上无效.3 .测试结束后,将本试卷和做题卡一并交回.一、选择题：此题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1 .集合A0,2,B2 ,1,0,1,2,那么AIBD.2,1,0,1,2A.0,2B.1,2C.02 .设z=2i,那么z1iA.0B.1C.123

2、 .某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:那么下面结论中不正确的选项是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半1的一个焦点为2,0,那么C的离心率为224.椭圆C:勺匕a24B.C.D.2/2C.8&D,8於11.角且cos22,那么ab35B.5C.2.5D.112 .设函数fxx,f2x的x的取值范围是A.,1B.0,C.1,0D

3、.二、填空题(此题共4小题,每题5分,共20分)13 .函数fxlog2x2a,假设f31,那么a的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点x2y20,那么z3x2y的最大值为y111112.4:了n14-r1-一-1J2.01.8L614d4Fwr尸-中.-*i114L1_841113L1ULUIUU1J_r11L一丸一rb*一L0NIIr-上41qUFF室r,金W*T/La-人*-*1-1J4-时,fx0.e(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,那么按所做的第一题计分.22.选彳44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,曲线G的方

4、程为ykx2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为22cos30.(1)求C2的直角坐标方程;(2)假设Ci与C2有且仅有三个公共点,求G的方程.23.选彳45：不等式选讲(10分)fxx1ax1.(1)当a1时,求不等式fx1的解集;(2)假设xC0,1时不等式fxx成立,求a的取值范围.绝密启用前2021年普通高等学校招生全国统一测试文科数学试题参考答案一、选择题1.A2.C7.A8.B二、填空题13.-7三、解做题17.解：(1)14.63.A4.C9.B10.C15.27216.Qa5.B6.D11.B12.D2.3由条件可得an+1=na2=4a1,

5、而a1=1,所以,a3=3a2,所以,将n=1代入得,将n=2代入得,从而b=1,b2=2,b3=4.a2=4.a3=12.(2)bn是首项为1,公比为2的等比数歹U.由条件可得an注,即bn+1=2bn,又b1=1,所以bn是首项为1,公比为2的等比数歹U.n1n(3)由(2)可得曳n2n1,所以an=n2n-1.18.解：(1)由可得,BAC=90,BAAC.又BAXAD,所以ABL平面ACD.又AB平面ABC,所以平面ACDL平面ABC.(2)由可得,DC=CM=AB=3,DA=32又BPDQDA,所以BP272.3作QEAC,垂足为E,那么QEP1DC.3因此,三棱锥QABP的体积为1

6、VqABP一3QESaabp-1-32T2sin451.3219.解：(1)石用水量而343.23.0Ir11L-Lt-!r1而141.2IX)(2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m3的频率为由及(1)可得DC,平面ABC,所以QE,平面ABC,QE=1.0.20.1+10.1+2.60.1+20.05=0.48,因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m3的概率的估计值为0.48.(3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为-1X1(0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.48.5020.该家庭使用了节水龙头后50

7、天日用水量的平均数为x21一(0.0510.1550.25130.35100.45160.555)500.35.估计使用节水龙头后,一年可节省水(0.480.35)36547.45(m3).解：(1)当l与x轴垂直时,l的方程为x=2,可得M的坐标为(2,2)或(2,2).所以直线BM的方程为y=1x1或y-x1.22(2)当l与x轴垂直时,AB为MN的垂直平分线,所以/ABM=/ABN.当l与x轴不垂直时,设l的方程为yk(x2)(k0),M(x1,y1),N(x2,y2),那么x10,x20.,yk(x2)由y2得ky2WyYk=0,可知y2x直线BM,BN的斜率之和为y1y2x2y1-y

8、22(yy)X2旭2(x12)(x22)将x12,x2迎2及y1+y2,yy2的表达式代入式分子,可得kkx2y1xy22(y1y2)2y1y24k(yy2)k88c0.k所以kBM+kBN=0,可知BM,BN的倾斜角互补,所以/ABM+ZABN.综上,/ABM=/ABN.1解：(1)f(x)的定乂域为(0,),f(x)=aex-.x,1由题设知,f(2)=0,所以a=2.2e1x1x从而f(x)=_2elnx1,f(x)=-2e2e22e2当0vx2时,f(x)2时,f(x)0.所以f(x)在(0,2)单调递减,在(2,+8)单调递增.1、ex(2)当a时,f(x)lnx1.eexxe一.e

9、1设g(x)lnx1,贝Ug(x).eex当0vx1时,g(x)1时,g(x)0,所以x=1是g(x)的最小值点.故当x0时,g(x)匐(1)=0.1.22.因此,当a时,f(x)0.e选彳4-4:坐标系与参数方程(10分)解：(1)由xcos,ysin得C2的直角坐标方程为22(x1)y4.(2)由(1)知C2是圆心为A(1,0),半径为2的圆.由题设知,G是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线.记y轴右边的射线为11,y轴左边的射线为12.由于B在圆C2的外面,故C1与C2有且仅有三个公共点等价于11与C2只有一个公共点且12与C2有两个公共点,或12与C2只有一个公共点且11与C2有两个公共点.Ik21c4当11与C2只有一个公共点时,A到11所在直线的距离为2,所以,22,故k-或k0.k134一一经检验,当k0时,11与C2没有公共点；当k-时,11与C2只有一个公共点,12与C2有两个32,所以2|-一八42,故k0或k21312与C2没有公共点.公共点.当12与C2只有一个公共点时,A到12所在直线的距离为经检验,当k0时,11与C2没有公共点；当4综上,所求Ci的方程为y|x|2.323.选彳4-5：不等式选讲(10分)2,x1,解：(1)当a1时,f(x)|