(完整版)北师版七年级上数学第四章基本平面图形知识点及练习题

1、4.1线段、射线、直线1、线段、射线、直线线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。2、名称图形表小方法端点长度直线lAB直线AB（或BA）直线l无端点无法度量射线OM射线OM1个无法度量线段lAB线段AB（或BA）线段l2个可度量长度3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。4、点和直线的位置关系有两种：1点在直线上，或者说

2、直线经过这个点。2点在直线外，或者说直线不经过这个点。课时达标1.填写下表：名称图例端点数延伸力向有无长度线段射线直线2.如图，共有条线段.ABCD3.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是.4._平面上有五条直线，则这五条直线最多有交点，最少有个交点.5._平面上两条直线的位置关系只有两种，即和6.平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有A课后作业基础巩固1.下列各直线的表示法中，正确的是（）.A.直线AB.直线ABC直线ab2.下列说法不正确的是（）.A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线AB与射线BA是同一条射线C.线段AB与线段BA是同一条线段D.线

3、段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点A.延长射线OAB.延长直线 l lC.6.平面内的三点可确定直线的条数是（A.3B.1或3C.0或1D.07.已知C,D在直线AB上，那么直线AB上的射线共有（A. 6条B.7条C.8条D.9条8.下列说法中，错误的有（）.射线是直线的一部分；画一条射线，使它的长度为5厘米；线段AB和线段BA是同一条线段；射线AB和射线BA是同一条射线；直线AB和直线BA是同一条直线.A.1个B.2个C.3个D.4个9.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置也就确定下来了，这说明了直线的基本性质：.10.已知平面内的四个点A,B,C,D

4、,过其中的两个点画直线：（1）若A,B,C,D四个点在同一条直线上，可以画出直线；（2）若A,B,C,D四个点有三个在同一条直线上，可以画出直线；若A,B,C,D四个点中的任意三个都不在同一条直线上，可以画出条直线.11.读下列语句，并画出相应图形.（1）经过点M,N画一条直线；（2）直线 a,ba,b 相交丁点 P,P,点A在直线 a a 上，但不在直线 b b 上；（3）三条直线 a,b,ca,b,c 两两相交丁点A,B,C.D.直线Ab3.下歹0说法正确的是（）.A.射线比直线短B.C.经过三点只能作一条直线D.4.下列说法正确的是（）.A.过一点P只能作一条直线B.C.直线AB和直线B

5、A表示同一条直线5.下列说法正确的是（）.两点确定一条直线两条射线的长度的和等丁直线的长度射线AB和射线BA表示同一条射线D.射线a比直线b短延长线段CDD.反向延长直线 l lA能力提局12.读句画图:如图所示，已知平面上四个点(1)画直线A&(2)画线段AC(3)画射线ADDCCB(4)如图，指出图中有线段，有条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线.13.已知直线 l l 上有 n n 个点，试问:(1)此图形上有多少条射线？(2)此图形上有多少条线段？14.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段

6、总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，ACB3=2+1ACDB6=3+2+1ACDEB10=4+3+2+1(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有条.当线段AB上有100个点时，线段总数共有多少条？中考在线15.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为().A.5B.6C.7D.816.同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是().A.可能是0个，1个，2个B.可能是0个，2个，3个C.可能是0个，1个，2个或3个D.可能是1个或3个4.2比较线段的长短1、线段的性质(1)线段公理：两点之间的所有连线

7、中，线段最短。(两点之间线段最短。)(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。2.线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BMP。线段的中点到两端点的距离相等。课时达标1.如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由.2.在直线AB上，有AB=5cmBC=3cm求AC的长.*AB(1)当C在线段AB上时，AC=.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=.3.比

8、较右图中二人的身高，我们有中方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条.方法(1)是直接量出线段的,再作比较.方法(2)是把两条线段的一端,再观察另一个.4.已知两条线段的差是10cm,这两条线段的比是2：3,求这两条线段的长课后作业基础巩固1.如图，点C分AB为2:3,点D分AB为1:4,若AB为5cm,则AC=cm,BD=cm,CD=cm.1 1iiHiiHJLIJLIADCB2.在 ABCABC 中，BCAB+A5”“PD8.下列图形中能比较大小的是（）.A.两条线段B.两条直线C.直线和射线D.两条射线9.下歹0说法中不正确的是（

9、）.A.任何线段都能度量它们的长度B.因为线段有长度，所以它们之间能比较大小C.利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小D.两条直线也能进行度量和比较大小10.已知AB=10cm,在AB的延长线上取一点C,使AC=16cn），那么线段AB的中点与AC得中点的距离为（）.A. 5cmB.4cmC.3cmD.2cm11.下歹0说.法中正确的个数为（过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点之间的距离；两点之间的所以连线中，线段最短；射线比直线小一半.A.1B.2C.3D.4(3)线段ABBC与AC.。线段AB与AD.12.已知线段AB=12cm,在线段AB上有一点C,且BC

10、=4cm,M是线段AC的中点，求线段AM的长.能力提局13.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.*AM。NB(1)若AM=1,BC=4求MN勺长度.(2)若AB=6,求MN勺长度.14.如图所示，已知点C是线段AB的中点,D是AC上任意一点,MN分别是ADDB的中点，若AB=16求MN的长.AMDCNB中考在线15.下列说法正确的是()A.连结两点的线段叫做两点的距离B.过一点能作已知直线的一条垂线C.射线AB的端点是A和BD.不相交的两条直线叫做平行线16.直线 l l 外有一点A,点A到 l l 的距离是5cm,点P是直线 l l 上任意一点，贝U（A.AP5cmB.

11、AQ5cmC.AP=5cmD.AP5cm17.若AB=1QAC=16那么AB的中点与AC的中点的距离为（）.A.13B.3或13C.3D.64.3角1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。2.角的表示角的表小方法有以下四种：1用数字表示单独的角，如Z1,Z2,Z3等。2用小写的希腊字母表示单独的一个角，如 fZ6,*Z0等。3用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如/B,/C等。4用三个大写英文字母表示任一个角，如ZBAD,ZBAE,/CAE等。注意：用

12、三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。3.平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它乂和始边重合时，所形成的角叫做周角。4.角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用心”表示，1度记作“1”，n度记作“n”。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“T”。把T的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”。1。=60,1=60”5.角的性质(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。(2)角的大小可以度量，可以比较。(3)角可以参与运算

13、。课时达标1.如图(1),角的顶点是，边是，用三种不同的方法表示该角为(1)(2)2.如图(2),共有个角，分别是.3. 10020，24=0,47.43=.4. 5点钟时，时针与分针所成的角度是.5.时钟的分针,1分钟转了的角,1小时转了的角.6.角是指().A.由两条线段组成的图形B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形D.有公共端点的两条射线组成的图形7.如图（3）,下列表示角的方法，错误的是（）.A. Z1与ZAOE示同一个角；B. /AOC&可用/O来表示C.图中共有三个角：ZAOBZAOCZBOC;D.Z6表示的是/BOC8.画ZMO曲过。点在ZMON勺内部画射线O

14、POQ,数一数，图形中共有多少个角，并用三个字母的记法写出这些角.9.用三角板画出150的角.课后作业基础巩固1.如图4,在A、B两处观测到的A.北偏东60,北偏西400B.北偏东60,北偏西500C.北偏东30,北偏西40D.北偏东30,北偏西502.下列叙述正确的是（）A.180180 的角是补角B.110110 和 9090 的角互为补角C. 10、20、60的角互为余角D.120120 和 6060 的角互为补角3.下列说法中正确的是（）.A. 8时45分，时针与分针的火角是30B. 6时30分，时针与分针重合C. 3时30分，时针与分针的火角是90D. 3时整，时针与分针的火角是90

15、CC处的方位角分别是（）.B4.如图，AOBCOD90,（1 1）AOCAOC 等丁 BODBOD 吗？若BOD150，贝UBOCBOC 等丁多少度.5.已知与互为补角，且比大 2525,求这两个角.6.如图,(1)图中的Z1表示成ZA.(2)图中的Z2表示成ZD.(3)图中的Z3表示成ZC,这样的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？能力提局7.如图，写出：(1)能用一个字母表示的角.(2)以B为顶点的角.(3)图中共有几个小丁平角的角？8.某货轮从A港出发，先沿东北方向(北偏东450)行驶50km,再沿北偏西30方向行驶35km,然后沿南偏西47方向行驶35km,到达目的地，问目的地在A

16、港什么方向？ZEOD=23,试求ZEOD勺度数.9.小亮利用星期天搞社会实践活动，早晨8:00出发，中午12:30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的火角各为多少度？中考在线10.57.30=M.11.在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的火角是().A.850B.750C.70D.6012.已知ZA、ZBZC是三角形ABC的内角，若/A:ZB:ZC=1:2:3,求ZA、ZB、ZC的度数.13.先画一个ZA=5(,在它的两边上截取AB=36cmAC=30cm连接BC然后回答下列问题：(1)用刻度尺和量角器BC的长和ZB、ZC的度数；(2) /A+ZB+ZC的度数；(3)若1mH弋表实际距离

17、200m则B、C两点的实际距离是多少？14.如图，直线ABCD相交丁点O,/AOC=70OE把ZBO协成两部分，/BOE4.4角的比较1.角的比较一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较。另一种方法是将一条边两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小。2.角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。课时达标1.若OC是/AOB勺平分线，则/AOC=ZAOC;ZAOB=2.211一2.2平角=角，云周角=角=直角,135。角=角.3.如图,(1)ZAOC=+=-(2)ZAOB=-=-4.如图,O是直线AB上一点，/AOC

18、=90,/DOE=90，则图中相等的角有_对（小于直角的角）分别是.5.下列说法正确的是（）.A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D.角是从同一点引出的两条射线课后作业基础巩固1.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线，则ZAOCZBOC勺关系是（）.A. /AO定大于/BOCB. ZAOCH定小丁ZBOCC. /AO定等于/BOCD. ZAOCM能大丁，等丁或小丁ZBOC2.已知ZAOB=3BOC若ZBOC=30，则ZAO漪丁（）A.1200B.120。或600C.30D.30。或903.和

19、的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且的另一半落在的（）.A.另一边上B.内部；C.外部D.以上结论都不对4.2700=角角角.5.已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC使ZAOB=60,ZBOC=20,求ZAOC勺度数.6.如图，如果Z1=6515,/2=7830,求Z3是多少度？能力提高7.如图（1）,OD,OE分别是ZAO（ZBOC勺平分线，ZAOD=40,ZBOE=25，求ZAOB勺度数.(1)解：.OD分ZAOC,OE?分ZBOC(/E知)?,?.ZAOC=?2?AOD,?ZBOC=?2?(),.ZAOD=40,Z=25(已知),.ZAOC=240=80(?等量代

20、换)./BOC=2()0=(),ZAOB=.8.如图(2)，若ZAOC=DOB则ZAOB=_COD;诂ZAOB=?COD,列ZAOCZDOB.，那么9.已知/AOEftZBOC和为180,这两个角的平分线所成的角是10.如图(3),/AO昵直角,/AOC=38,/COD=COB=1:2，则ZBOD=().A.380B.520C.26D.64(3)(4)11.如图（4）所示,OE平分ZBOC,。耶分ZAOCZBOE=20,/AOD=40?,?求ZDOE勺度数.中考在线12.用一副三角尺，可以拼出小丁180的角有n个，则n等丁（）.A.4B.6C.11D.1313.已知a、6都是钝角，甲、乙、丙、

21、丁四人计算1（a+6）的结果依次是50,6 6260,72?0,900，那么结果正确的可能是（）.A.甲B.乙C.丙D.丁 1 114.点P在ZMA饱部，现在四个等式：ZPAM=MAPZPAN=/A;?2 2-1-1/MAP=ZMANZMAN=2MAP其中能表小AP是角平分线的等式有 2 2（）.A.1个B.2个C.3个D.4个15.如图，ZAOD=BOC=90,ZCOD=42,求ZAOCZAOB勺度数.16.如图,OALOB。饥OD,O昵OD勺反向延长线.(1)试说明ZAOC=BOD.(2)若ZBOD=50,求ZAOE.17.如图,AOLCO,BO_DO/BOC=30,求ZAOD的度数.CB

22、18.如图所示,OE平分ZBOC,OD分ZAOC/BOE=20,ZAOD=40?,?求DOE的度数.19.如图,AOLCO,BOLDO/BOC=30,求ZAOD勺度数.4.5多边形和圆的初步认识1、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。2、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点。称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。圆上任意两点AB问的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB或“弧AB;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OAOB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。课时达标1.,者8是多边形.2.各边相等，各角也相等的多边形叫做.3.下列说法中正确的是（）.A.圆上任意两点间的部分叫做圆弧B.圆上任意两点间的线段