9.1.2不等式的性质2教案

1、不等式的性质第 1 课时教学设计教学目标1. 探究并理解不等式的性质 1、 2、 3.2. 会利用不等式的性质判断大小 .3. 通过对不等式性质的学习，能正确区分与等式性质的异同。4. 通过对不等式性质的探究、总结，培养学生观察、理解、归纳的学习能力知识重点1. 探究并理解不等式的性质。2. 根据不同的题型，能正确使用不等式的三个性质 .教学难点对不等式性质的灵活运用 .教学准备不等式性质 PPT.教学过程设计一、复习 上节课我们学习了不等式，下面找同学来回的几个问题，大家要认真思考 .1. 不等式的定义 .答：用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式 .2. 不等式的符号有几种？都是什么？答：

2、5种，分别是、v、?、w、工.3. 下边的式子那些不是不等式？A. a> bB. 2+3=5 C. 6> 9 D. a c E. a< c答：B不是.注意，C也是不等式，根据定于，是不是不等式，跟成立还是不成立无关 .4. 等式的性质有几个？分别是什么？答：有两个。分别是性质 1.等式两边加或减同一个数或式子 ，结果仍相等.性质 2.等式两边同乘一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等 .二、引入以上几个问题，同学们答复的都很好，说明我们对以前学过的知识掌握的都 很扎实现在问题又来了，刚刚同学们答复了等式的性质，那么，我们现在学习 的不等式有没有自己的性质呢？答：有三、

3、新课探究不但有，而且它的性质跟我们刚刚说的等式性质是非常的类似，下面我们就来探究一下不等式的性质探究一为了探究它的性质我要找两个同学跟我一起来完成随机找两个学生A、B教师：“最近老师发现A、B两位同学学习都很刻苦，所以老师要奖励 A同学20元钱B同学30元钱去买复习资料，请问A、B同学，老师这样做公平吗 ？ 学生A: “不公平.学生B: “不公平.教师：“为什么不公平，谁能用我们刚学的不等式的知识答复？ 学生：“因为20V30，所以这样做对A同学不公平.教师：“既然不公平，那老师就再给每位同学加 20元，这次公平了吗？ 学生A: “不公平.学生B: “不公平.教师：“为什么还不公平呢？学生：“

4、因为20+20=4(X 30+20=50, 40<50所以这样做对 A同学还是不公 平.教师：“既然不公平，那老师就再把每位同学减掉 15元，这次公平了吗？ 学生：“因为40-15=25<50-15=30, 25<35所以这样做对A同学还是不公平.根据以上与两位同学的探究，结合等式性质 1引导学生总结出一个结论。 不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变.女口果 a>b，那么 a± c>b±c.设计意图：老师与学生一起探究，即能活泼课堂气氛，也能使提高学生的学 习兴趣，集中精力的渴望知道事情开展的结果，是一种比较好的教学手段练习：根据条

5、件在 上填“、“<.1. 如果 3<4,那么 3+14+12. 如果 a> b，那么 a+1_b+13. 如果a> b，那么a-1b-14. 如果 a< c，那么 a+ -3b+ -35. 如果 2.3658> 1.5692,那么 2.3658+15.641.5692+15.646. 如果 c>d,那么 7+c_7+d所有答案：不等号方向不变练习目的：通过几道习题，稳固对不等式性质 1的理解与掌握，体会与等式性质的异同探究二一开始我们说过，不等式的性质跟等式性质类似，等式有连个性质，那么不 等式是不是还有其它的性质呢？F面我们来完成一个表格的填写同学们

6、可以互相讨论不等式不等式两边 同时乘以2不等式两边同时乘以3不等式两边 同时除以2不等式两边 同时除以3不等号方向6> 312> 618> 93> 1.52 > 1不变6v 912v 1819v 273v 4.52 v 3不变-2> -3-4> -6-6> -3-1>-1.5-2/3 >-1/3不变av b2av 2b3av 3bav ba/3v b/3不变填完之后，找同学答复根据不等式性质1在结合等式性质2找同学总结不等式性质2. 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变a b如果 a>b，c>0，那么 ac>

7、;be或二 >设计意图：学生通过自己的探究，完成了以前学过的知识，却发现了新的知识，能够使学生产生成就感，而且对新知识记忆深刻练习：根据条件在 上填“、“v .1. 如果 18> 16,那么 18X 216X2，18- 1416- 142. 如果-4< 5,那么-4X 65X 6，- 4- 1285- 1283. 如果 a>- 2丨那么 6a- 2X 6，0.2a- 2X 0.2所有答案不等号方向都不变，注意强调关于大数字的题，是不用计算出结果练习目的：通过几道习题，稳固对不等式性质 2的理解与掌握，结合上边性质1的练习，到达对两个性质的运用的熟练程度.根据以上的学习我

8、们总结出了不等式的性质 1和性质2,那么同学们仔细观 察一下，在我们总结的性质中有没有探究了所有的可能性？可提示学生在以上的 性质一直在强调不等号的方向不变，那么有没有可能性方向是改变的，性质2.中的乘除为什么要限定是正数，而在性质 1中不限制。提问：有没有同学可以说一下？答：没有探究所有可能性，不等式两边没有探究同乘以或除以一个负数或0.探究三不等式两边同乘以0，就不是不等式了，同除以0是没意义，所以0不做考 虑，根据刚刚同学的答复我们来探究一下如果把性质 2中的c>0改成CV0会出 现什么情况？下面我们把刚刚填过的表格在填一遍，把同时乘以和除以的数都加一个负 号.不等式不等式两边 冋

9、时乘以-2不等式两边冋时乘以-3不等式两边冋时除以-2不等式两边同 时除以-3不等号方向6> 3-12< - 6-18< - 9-3< - 1.5-2< - 1改变6< 9-12>- 18-19>-27-3>-4.5-2>-3改变-2> -34< 66< 31< 1.52/3 < 1/3改变a< b-2a>- 2b3a > 3b-a/2>- b/2-a/3>- b/3改变学生完成表格后，找学生说出发现的规律. 不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变.a b如果 a>b，cv0，那么 acv bc或t <c.告诉学生，这个就是不等式第三个性质.练习：根据条件在上填“>、“<并说明利用的是不等式的性质几.如果a>b,用“、“<填空.1. a+2b+22. a 3b 33. - 5a- 5b4. 12a12b答：>、>、<、> .练习目的：性质3.与前两个性质的区别较大，也是学生容易出现错误的地方，所以对此局部的练习是与前两个性质相结合出现的习题，使学生在比较中发现不同之处，发现做题的技巧与方法.b c1. a+cb+c4. abac答：、 设计意图：此题难度