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文档简介

1、浦东新区2021学年第一学期初中学业质量监测初三数学试卷考生注意:1 .本试卷共25题,试卷总分值150分,测试时间100分钟.2 .做题时,考生务必按做题要求在做题纸规定的位置上作答,在草稿纸'本试卷上做题一律无效3 .除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在做题纸的相应位置上写出证实或计算的主要步骤.-、选择题:(本大题共6题,每题4分,总分值24分)【以下各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.在RtZABC中,ZC=90°,如果8C=5,AB=13,那么sinA的值为2.5(A)_135(B)_12(C)12

2、13(D)12以下函数中,是二次函数的是(A)y=2x-1:(B)3.(C)y=x2+1;(D)v=(x-iy-x2.抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是(B)(2,1);(C)(一2,T):(D)(2-1).4.如图,点E分别在ABC的边A3、AC上,以下各比例式不一定能推得DE/BC的是(A)卫=竺:(B)竺=竺:BDCEABBC5 .如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3,它把物体从地面点A处送到离地面3米高的B处,那么物体从A到B所经过的路程为(A)sVlOX:(B)2丽米:(C)加米:(D)9米.6 .以下说法正确的选项是(A).+(-.)=0:(B)如果.和都是单位向量,那么.=

3、.:(C)如果那么.=/八(D)如果.=一_沙(为非零向量),那么4b.2二、填空题:(本大题共12题,每题4分,总分值48分)【请将结果直接埴入做题纸的相应位置】x+y7 .x=3y,那么、+2),=.8 .线段AB=2cm,尸是线段A8的黄金分割点,PA>PB、那么线段PA的长度等于Acm.9 .如果两个相似三角形对应边之比是2:3,那么它们的对应中线之比是.10 .如果二次函数y=x2-2x+A-3的图像经过原点,那么女的值是一.11 .将抛物线),=-3x2向下平移4个单位,那么平移后所得新抛物线的表达式为.12 .如果抛物线经过点A(-1,0)和点8(5,0),那么这条抛物线的

4、对称轴是直线.13 .二次函数y=-2(x+l)2的图像在对称轴左侧的局部是(填''上升"或下降")14 .如图,在ABC中,AE是8C边上的中线,点G是ABC的重心,过点G作GEA8EF交8C于点F,那么EB=.15 .如图,己处ABCDEF,AD=6.DF=3,BC=7,那么线段CE的长度等于16 .如图,将/XABC沿射线方向平移得到边.石与AC相交于点G,如果8c=6cm,/XABC的面积等于9cm2,2XGEC的面积等于4cm那么CF=cm.第16题图17 .用“描点法画二次函数y=+bx+c的图像时,列出了如下的表格:X012342+bX+C-3

5、010-3那么当x=5时,该二次函数y的值为.18 .在RtZXABC中,ZC=90°,AC=2,8.=4,点.、E分别是边3C、A8的中点,将BDE绕着点B旋转,点.、上旋转后的对应点分别为点»、E.当直线DE经过点A时,线段C.的长为.三、解做题:本大题共7题,总分值78分19 此题总分值10分计算:tan45.cos60%词60.2sin30020此题总分值10分,其中每题各5分如图,在平行四边形A3CO中,点E在边AD上,且AE=2ED,联结8E并延长交边CO的延长线于点F,设一A4=Z,Fc4一.<1用单、表示、:bBEDF3_2先化简,再求作:_5+?+2

6、4一切.不妥求写作法,但要写明结论第20题图21此题总分值10分,其中每题各5分如图,在A4BC中,点.、E分别在边AB.AC上,且AO=3,AC=6,AE=4,AB=S.1如果3c=7,求线段OE的长;2设OEC的面积为“,求8.的面积.用"的代数式表示22此题总分值10分为了测量大楼顶上居中避雷针BC的长度,在地面上点A处测得避雷针底部B和顶部C的仰角分别为55.58'和57.点A与楼底中间部位D的距离约为80米.求避雷针BC的长度.参考数据:sin55°580.83,cos55.5810.56,tan55°58'1.48,sin57°

7、;0.84,cos57°x0.54,tan570把1.54)23此题总分值12分,其中每题各6分如图,ABC和AOE,点.在8.边上,DA=DC,NADE=NB,边OE与AC相交于点F.1求证:ABADDFBCx2如果AE3C,求证:竺=竺DCFE24此题总分值12分,其中每题各4分如图,在平面直角坐标系xO.y中,抛物线,=-+/u:+c与尤轴的两个交点分别为第24题图25此题总分值14分,其中第1小题5分,第2小题5分,第3小题4分在RtZA8C中,ZA=90°,A8=4,AC=3,.为AB边上一动点点.与点A、5不重合,联结CD.过点D作DE1DC交边BC于点E.1如

8、图,当ED=E5时,求AO的长;2设AO=x,BE=y,求y关于x的函数解析式并写出函数定义域:3把BCD沿直线CQ翻折得CD",联结A".出A.的长.KADB第25题图当CA夕是等腰三角形时,直接写CA8备用图浦东新区2021学年第一学期初中学业质量监测初三数学试卷参考答案及评分说明一、选择题:本大题共6题,每题4分,总分值24分1.A:2.C:3.B;4.B:5.A:6.D.二、填空题:本大题共12题,每题4分,总分值48分4L7.8.V5-1:12.x=2;13.上升:18.24或?9. 2:3:10. k=3;11. y=-3x2-4;16.2:17.-8:三、解做

9、题:本大题共7题,总分值78分厂YV各2分19 .解:原式二+1I2x121分1分-+-235620 .解:1.四边形48co是平行四边形,4.=8c.4E=2ED,.AE=AO.AE=二8c1分33-2一BC=,=-bAEbI'BA=a,BE=BA+AE=a+_5.31分1分,四边形48CD是平行四边形,.48CD.:上UDF=1_AB1分方太2BA=a,UF=La1分22Jiji/万I-2万八2=-2«+2«+5-2/?=_一B分22作图正确2分结论1分21.证实:14D=3,AC=6,AE=4,>40=8,AAD=AE=分ACAB2N4=N4:.AADE

10、saaCB.DEADBCAC7VBC=7,/.DE=_21分.1分,1分29:AE=4,AC=6,:.EC=2.:ADE与ACOE同高,:"w:="二21分SadecEC1<*S&DEc=a,*Sade=2oSAD1VhADEAACB,生蝮=|=_acsIA.41分1分S“8=8a1分bdc=8o2aa=5a1分22.解:根据题意,得N4DC=90,N84D=55°58',ZCAD=574.=80.各1分在RtZC4D中,VZ/ADC=90°,tan57°1.54,££“54,即上qL54.1分AD80

11、ACD=123.21分在?BAD中,VZADCO0,tan55.58/L48,竺a1.48,即竺之1.48.1分75-so/.80=118.41分ABC=DC-80=123.2-118.4=4.81分答:避雷针8c的长度为4.8米1分1分3分,1分23.证实:19:DA=DC.:.ZDCA=ZDAC./B=/ADE,:.AABCs3DA.ABBC_7dda工ABDA=FDBC1分2:AE"BC,上=££,NBDA=NDAE2分EFEA9:ZB=ZADE.:AABDsEDA1分 ADBD 9AEAD ;DA=DC,:.BD=DC1分DCAE.BD=DF1分DCFE2

12、4.解:1把4-1,0、B3,0分别代入丁=一/+/?工+.得Fi+c=0,19+3+c=02分解得b=2,c=31分 抛物线的表达式是y=-f+2x+31分2过点A作4H_L8C,垂足为点M .抛物线,=r+2工+3与y轴相交于点c,.C0,31分V83,0>A-1,0、C0,3,OUO8=3,>48=4.在RtZkBOC中,8c=3五,NA8c=450.在RtZH48中, 飞1乙4班/=竺,48=4,/.AH=BH=2应q分AB BC=32,:.CH=y21分,tanZAC3="=21分CH3过点P作PMJ_x轴,垂足为点M.设Px,-x2+2x+3,那么PM=-X2

13、+2%+3,AM=x+1. :ZPAB=ZACB,tanZACB=2,/.tanZPAB=21分(I) P在x轴上方时,-x2+2x+3=2x+l.解得:X1=1,x2=T舍1分(II) P在x轴下方时,-*+2%+3=2x+l.解得:匕=5,x2=T舍1分P的坐标为1,4或5,-121分25.解:1;ED=EB,:.ZB-ZBDE1分VDflCD,AZBDE+ZADO90".VZA=90°,AZACD+ZADO90.BDE=/ACD1分/.ZACD-ZB.1分在RtZ48C中,48=4,AC=3,二tan8=.AB4AtanNACDH1分4An3在由ADC中,tanZAC.=,

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