电路分析第3章叠加方法与网络函数(08)

1、第三章第三章 叠加方法与网络函数叠加方法与网络函数3.1 线性电路的比例性线性电路的比例性 网络函数网络函数3.2 叠加原理叠加原理3.3 叠加方法与功率计算叠加方法与功率计算3.4 数模转换器的基本原理数模转换器的基本原理大纲不要求大纲不要求一一. 比例性（齐次性）比例性（齐次性） 在在单一激励单一激励的线性、时不变电路中，激励的线性、时不变电路中，激励增大多少倍，响应也增大相同增大多少倍，响应也增大相同的的倍数。倍数。 例例: 求图示电路中标出求图示电路中标出的各电压、电流。的各电压、电流。3.1 线性电路的比例性线性电路的比例性 网络函数网络函数12165V+U2+U3+U4+51864

2、I1I3I4I5I2+U1 此电路可利用电此电路可利用电阻的串、并联关系进阻的串、并联关系进行化简计算，属于简行化简计算，属于简单电路。单电路。I4=10 12 / (4 +12) = 7.5A化简化简(1) 利用电阻的串、并联，化简计算利用电阻的串、并联，化简计算165V+U2+U3+5186I1I33I2I1 = 165 / ( 5 + 6) = 15AI2= 15 9 / (18 + 9) = 5AI3 = I1 - I2 =15 - 5= 10AI5 = I3 - I4 = 2.5A165V+56I1解解: U1=75V U2=90V U3=60V U4=30V12165V+U2+U3

3、+U4+51864I1I3I4I5I2+U1 则则 Us=U1+U2=66V I1=15A I2=5A I3=10A I4=7.5A I5=2.5A U1=75V U2=90V U3=60V U4=30V则则 K=165 /66=2.5解解:（2）用）用比例性比例性求解，求解， 设：设：I5=1A ，则，则U4=12V 则：则：I4=12 /4=3A ， I3=I4+I5=4A ， U3= 4 6= 24V U2=U3+U4=12+24=36V， I2=36 /18=2A I1=I2+I3=6A， U1=5 6=30V 根据根据比例性比例性，各电压、各电压、电流乘电流乘2.52.5倍即为所求。

4、倍即为所求。12165V+U2+U3+U4+51864I1I3I4I5I2+U1 而而 Us=165V二二. 网络函数网络函数 1. 定义：定义：对单一激励的线性、时不变电路，指定响应对单一激励的线性、时不变电路，指定响应对激励之比称为网络函数。对激励之比称为网络函数。 网络函数网络函数H响应响应激励激励 2. 策动点函数：策动点函数：同一端口上响应与激励之比称为策动同一端口上响应与激励之比称为策动 点函数点函数, 或称为驱动点函数。或称为驱动点函数。11IUR11=策动点电阻策动点电阻策动点电导策动点电导11UIG11=策策动动点点函函数数I1N0U1+I1N0U1+网络函数网络函数H策动点

5、函数策动点函数转移函数转移函数 3. 转移函数：转移函数：不同端口上，响应与激励之比叫转移不同端口上，响应与激励之比叫转移函函数。数。12IURT=转移电阻转移电阻I1N0RLI212UIGT=转移电导转移电导12UUHu=转移电压比转移电压比I12IHi=转移电流比转移电流比I1N0RLU2+I2N0RLU1+N0RLU1+U2+ 在多个独立电源，线性受控源和线性无源元件在多个独立电源，线性受控源和线性无源元件共同组成的共同组成的线性线性电路中，某一支路的电路中，某一支路的电压（或电流）电压（或电流）等于每一个等于每一个独立电源独立电源单独作用时，在该支路上所产单独作用时，在该支路上所产生的

6、电压（或电流）的代数和。生的电压（或电流）的代数和。当电流源不作用时应视其为开路当电流源不作用时应视其为开路IS=0计算功率时计算功率时应用叠加原理。应用叠加原理。当电压源不作用时应视其为短路当电压源不作用时应视其为短路US=0R2IU1IS+-R1+-rI1I1R2I U1R1+-I1+-rI1+R1R2ISII1+-rI1I= I + I y(t)= Hi xi(t)Hi为网络函数为网络函数例题：分别用例题：分别用支路电流法和叠加原理支路电流法和叠加原理求求R2上的电流上的电流。IsUs+R1R2I2I1解解: (1) 用支路电流法用支路电流法 I1I2 = Is R1I1+R2I2=Us

7、 叠加：叠加： I2 = I2+ I2 = Us(R1+R2) + R1Is (R1+R2)= (Us+R1Is)(R2+R1)= Us(R1+R2) + R1Is(R1+R2)-111USR1ISI2=R1R2. 当当Is单独作用时，即单独作用时，即 Us= 0（Us 短路）时短路）时, I2 = R1 Is (R1+R2). 当当Us单独作用时，即单独作用时，即Is= 0 (Is开路开路)时时, I2 = Us (R1+R2)(2) 用叠加原理用叠加原理所以，求功率不能用叠加求功率不能用叠加! 所以，所以，R2上的电流等于电压源和电流源分别单独上的电流等于电压源和电流源分别单独作用时，在作

8、用时，在R2上产生的电流之和。上产生的电流之和。R2上的功率：上的功率： P= I22 x R2 = (I2 + I2)2 R2 = (I2 2 + 2 I2 I2+ I22)R2 I22R2 + I22R2 =P2 + P2IsUs+R1R2I2I1例例1：在图示电路中，已知：在图示电路中，已知：Us=100V，Is = 1A， R2 = R3 = R4 = 50 求流过求流过R3的电流及的电流及R3上的功率。上的功率。解：解：Us单独作用时单独作用时A1=5050100+=IsUs+R2R3R4I3RRUIs433+= R2R3R4Is =0I3+UsIs单独作用时单独作用时AIII212

9、11333=-= + =AIRRRIs214343- -=+- -= WRIP5 .12502123233= = IsUs+R2R3R4I3I3I3”IsR2R3R4例例2：用叠加原理求图中电路中：用叠加原理求图中电路中I1。解：解：Us单独作用时单独作用时R2R1R3IsII1aIUs+R2R1R3I I1+ aI -Us+IS 单独作用时单独作用时R2R1R3IsII1+ aI -0)()(13121IIaRIRRs=+ -+ +0)(3121IaIRIRR= - + +(R1+R2+R3)I1aI1 +US=0 I1 = =USa(R1+R2+R3) I = I1 +IS)(3213IR

10、RRaaRs+-=)()(32131IaRRRRaIs-+-= )()(3213111RRRaIaRUIIIss+-+= +=解方程组解方程组2. 2. 独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独立源单独作用时受控源要保留在电路中。独立源单独作用时受控源要保留在电路中。 3. 3. 电路中的响应是指每一个独立电源单独作用时响电路中的响应是指每一个独立电源单独作用时响应的代数和，注意电流的方向和电压的极性。应的代数和，注意电流的方向和电压的极性。1. 1. 叠加原理只适用于线性电路，只能用来分析和计算叠加原理只适用于线性电路，只能用来分析和计算电流和电

11、压，电流和电压，不能用来直接叠加计算功率不能用来直接叠加计算功率。 应用叠加原理注意以下几点：应用叠加原理注意以下几点： 各个独立电源单独作用时，某一支路的电流（或各个独立电源单独作用时，某一支路的电流（或电压）分量的参考方向与叠加后的总电流（或总电压）电压）分量的参考方向与叠加后的总电流（或总电压）的参考方向要尽量选取一致。（一致时，叠加式前面的参考方向要尽量选取一致。（一致时，叠加式前面取正号，不一致时前面取负号）取正号，不一致时前面取负号）例例3 试用叠加原理求图示电路中通过电压源的电流试用叠加原理求图示电路中通过电压源的电流I5和电流源两端的电压和电流源两端的电压U6。解：（解：（1）

12、电压源单独作用时电压源单独作用时, 应将电流源开路。应将电流源开路。+ 2A4 1 10V+U65 3 I5I1I3I4I2I5I2I4=+=10V4 + 1 +10V5 + 3 = 3.25AU6 = 1 I2 3 I4= 1.75V+ 4 1 10V5 3 U6+I5I2I4解：（解：（2）电流源单独作用时，应将电压源短路。电流源单独作用时，应将电压源短路。变形变形2A4 1 +U65 3 I1I3I4I2I5abcd2A1 3 4 5 I5I2I1I3I4abcd+U6 I5 = I2I4U6 = 1 I2+ 3 I4变形变形I5I2I4=4 + 1 4 2A 5 + 3 5 2A=0.

13、35A2A1 3 4 5 I2I1I3I4ab+U6 I5I5I5=+=( 3.25 + 0.35 )A= 3.6 AU6U6U6=+= (1.75 + 5.35 )V = 3.6 V 最后叠加最后叠加 :2A1 3 4 5 I5I2I1I3I4abcd+U6 U6 = 1 I2+ 3 I4 = 5.35V2A例：已知例：已知E=12V，R1= R2= R3= R4，Uab=10V，若将理想，若将理想电压源电压源 E 除去，这时除去，这时Uab等于多少？等于多少？解：解：E单独作用时单独作用时UabER1R4IIabR3R2+R1R4IIabR3R2ER1R4abR3R2+VRRRRERUab

14、343213= =+ + + += = 除除E后后 Uab=103=7VIER0A U0O+59 30 10 30 例例5 一直流发电机一直流发电机E=300V，R0=1 作用在下图作用在下图所示的电阻电路中。由于某种原因所示的电阻电路中。由于某种原因 , E突然升高突然升高到到330V，求电压，求电压U0的变化量。的变化量。解：发电机电动势由解：发电机电动势由300V升高到升高到330V，相当于有一，相当于有一个个30V电源作用于电路电源作用于电路, U0的变化量正是它的作用所的变化量正是它的作用所产生的。故电路可改画为产生的。故电路可改画为30V = VA 17.14+60 17.1430

15、V= 6.67V = 5 VV U0 = +301030 6.67V+ = RAO 30+403040=17.14 例例4 求图示电路中求图示电路中5 电阻电阻的电压的电压U及功率及功率P。+ 10A5 15 20V+ U+ 5 15 20V2 4 + U2 4 解：解：1、先计算、先计算20V恒压源单独作用恒压源单独作用 在在5 电阻上所产生的电压电阻上所产生的电压U U= 205+155=5V恒流源不作用恒流源不作用应相当于开路应相当于开路+ 10A5 15 20V+ U2 4 10A5 15 + 2 4 2、再计算、再计算10A恒流源单独作用恒流源单独作用在在5 电阻上所产生的电压电阻上

16、所产生的电压U 105+1515 5 = 37.5VU =U = UU+= 5 37.5 = 32.5V恒压源不恒压源不作用应相作用应相当于短路当于短路P =5（32.5）2= 221.25WP =5（37.5）2552+= 286.25W若用叠加原理计算功率若用叠加原理计算功率将有：将有：注意：计算功率时注意：计算功率时应用叠加原理。应用叠加原理。U 3.3 功率与叠加原理功率与叠加原理3.4 电阻电路的无增益性质电阻电路的无增益性质结论：功率对电压、电流并非线性函数，因而，一般来结论：功率对电压、电流并非线性函数，因而，一般来说，说，功率并不服从叠加原理功率并不服从叠加原理，只有在一些特殊情况下才，只有在一些特殊情况下才能例外。能例外。结论结论1：对由一个电压源和多个正电阻组成的电路，任一：对由一个电压源和多个正电阻组成的电路，任一支路电压（响应）总是小于或等于电压源电压（激励），支路电压（响应）总是小于或等于电压源电压（激励），这一性质称为这一性质称为无电压增益