2022年“平方差公式”教学设计(1213153147)

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -课题15.2.1 平方差公式教学设计1.学问与技能：把握平方差公式的结构特点，能运用公式进行简洁的运算; 明白平方差公式的几何背景.教学2.过程与方法：经受探究平方差公式的过程，尝试用面积法推导平方差公式；目标3.情感与态度：感受在运算过程中发觉规律并用数学符号语言表达，体会数形结合的思想方法 .；教学重点平方差公式的推导和应用；教学难点平方差公式的结够特点及运用平方差公式进行运算；教具课件、正方形纸片时间2021 年 10 月教学活动设计老师活动同学活动设计意图1.复习引入【师】 1 多项式乘以多项式的法就是什么？你能

2、用公式表达吗？2、请说出 m+an+b 的结果？【生】回答：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加；复习旧知，为下面学 习 平 方 差 公 式作铺垫；2、自主探究，合作沟通探究：运算以下多项式的积,你能发觉什么规律？【生】运算结果展现：1 x1 x11 xx x解：21 x11 x122m2mxxx1x 2132xy 2xy2、2m2m2222m2mm4m23、2 xy2 xy2 x 22x2xy 24 x2y2【师】依照以上三道题的运算回答以下问题 :【生】上面三个式子都是多项式乘多项式 .【生】其中一项相同，另一项互为相反数；【生】分析结果我们

3、发觉：通 过 对 特 殊 的 多项 式 与 多 项 式 相乘的运算，既复习了旧知，又 为 下 面 学 习 平精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -式子的左边具有什么共同特点？它们的结果有什么特点.能不能用字母表示你的发觉？结果 都可以写成 两个数的平方差；【生】上述的规律我们可以用符号表示为：方 差 公 式 作 了 铺垫，让同学感受从一 般 到 特 殊 的 熟悉规律，引出乘法ababa 2b2公 式 -平 方 差公式【师】归纳、猜想规律【生

4、】对 于 任 意 的ababa2b2证明：a、b，由同学运用【师】同学们能用符号运算证明这一规律吗？aaa a2a2bab ab b2bbab abb2多项式乘法运算， 验 证 了 公 式 的 正确性ab aba 2b 23、总结归纳，发觉新知【师】你能用文字语言表示所发觉的规律吗？【师】总结得出结论： 一般地，我们有【生】能；两数和与这两数差的积，等于它们的平方差；鼓 励 学 生 用 自 己的语言表述，从而提 高 学 生 的 语 言组织与表达才能；ababa2b2即两数和与这两数差的积，等于它们的平方差；这个公式叫做（乘法的）平方差公式；活动探究：你能依据图中的面积说明平方差公式吗？a+ba

5、b动手制作剪纸，并通过运算面积，再次验证平方差公式；通 过 学 生 小 组 合作，完成剪拼嬉戏活动 , 利用这些图形 面 积 的 相 等 关系 , 进一步从几何角 度 验 证 了 平 方差公式的正确性,图 15.2-1a-bb渗 透 了 数 形 结 合的思想，让同学体会 到 代 数 与 几 何的内在联系引导学 生 学 会 从 多 角度、多方面来摸索问题精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -4、剖析公式，发觉本质在平方差公式中，其结构特点为：

6、左边是两个二项式相乘，其中“a 与 a”是相同项，“b 与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即；明确公式中a 和 b 的广泛含义，归纳得出：a 和 b 可能代表数，单项式或多项式式；5、巩固运用，内化新知例1、判定以下算式能否运用平方差学 生 经 过 思公式运算：12 x3a2x3a考、争论、沟通，进 一 步 熟 悉 平 方2t 21t 2133mmnmn差 公 式 的 本 质 特点，把握运用平方42 p3x 2 p3 x5abcabc差 公 式 必 须 具 备例 2、运用平方差公式运算：的条件巩固平方1 3 x2b23 x22a 2ab差公式，进一步体会字母a、b 可以3

7、x2 yx2 y分析：在（ 1）中可以吧3x 看成 a,2 看成b,即是 数 ， 也 可 以 是式，加深对字母含（ x23x23x 222义广泛性的懂得a解：13xb aba2b223x23x 2229x 24精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -3、巩固练习：设 计 此 组 题 旨 在11022 y982 y2 y1 y5从 正 反 两 方 面 敏捷 运 用 平 方 差 公式，由结果追溯算3 在以下括号中填上合适的多项式：式 中 的 相 同 项 和相反项，关键在于理 解 公 式 结 构 特点，同时锤炼了同学逆向思维才能， 也 为 后 续 的 学 习做了铺垫6、课堂小结，布置作业【师】这节课你有哪些收成？仍有什么困惑？课后作业必做题： P156 习题 15.21从 知