电磁感应4-电流密度,位移电流,麦克斯韦电磁场理论简介

1、1第十二章第十二章 变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场安培环路定理在非稳定条件下的困难安培环路定理在非稳定条件下的困难LIlHd1S2SLIR1S2SLIR对稳恒电流对稳恒电流对对S1面面LIlHd对对S2面面LlH0d？变化磁场变化磁场产生感生电场产生感生电场变化电场变化电场产生磁场产生磁场 为了在形式上保持定理为了在形式上保持定理成立，麦克斯韦扩充了电流成立，麦克斯韦扩充了电流的概念，引入位移电流。的概念，引入位移电流。2022-3-1412.5 麦克斯韦电磁理论简介麦克斯韦电磁理论简介2第十二章第十二章 变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场一一. 位移电流假设位移电流假

2、设非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化t/qIdd极板上电荷的时间变化率极板上电荷的时间变化率电荷分布的变化必引起电场的变化电荷分布的变化必引起电场的变化 t t)(tI)(tI tD电位移通量电位移通量DSDS tDD SttD tq(以平行板电容器为例以平行板电容器为例)ddddDDqItt位移电流位移电流(变化的电场等效为一种电流变化的电场等效为一种电流)2022-3-1412.5 麦克斯韦电磁理论简介麦克斯韦电磁理论简介3第十二章第十二章 变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场电位移通量的变化率等于传导电流强度电位移

3、通量的变化率等于传导电流强度SDDSDttIddddd一般情况位移电流一般情况位移电流StDSdddddDDqIItt位移电流位移电流位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流IRDI麦克斯韦提出麦克斯韦提出全电流全电流的概念的概念位移传导全III 在普遍情形下，全电流在空在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路。间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路。2022-3-1412.5 麦克斯韦电磁理论简介麦克斯韦电磁理论简介4第十二章第十二章 变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场(全电流安培环路定理全电流安培环路定

4、理)LIIIlH位移传导全dSStDId传导l 麦克斯韦将安培环路定理推广麦克斯韦将安培环路定理推广若传导电流为零若传导电流为零LlHdSStDd（变化电场产生磁场）（变化电场产生磁场）l 位移电流、传导电流的比较位移电流、传导电流的比较相同点：相同点：tIDddB激发磁场的规律相同激发磁场的规律相同不同点：不同点： (1) 产生机理不同产生机理不同(2) 存在条件不同存在条件不同（右旋的涡旋磁场）（右旋的涡旋磁场）位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中(3)位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热2022-3-14

5、12.5 麦克斯韦电磁理论简介麦克斯韦电磁理论简介5第十二章第十二章 变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场例例 设平行板电容器极板为圆板，半径为设平行板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间距为，两极板间距为d,用缓变电流用缓变电流 IC 对电容器充电对电容器充电CIR1P2P解解 任一时刻极板间的电场任一时刻极板间的电场0E0D 极板间任一点的位移电流极板间任一点的位移电流tDjDt 2 RIC由全电流安培环路定理由全电流安培环路定理SLCStDIlHdd1P2PCIrH1121012 rIBC222 rH22022rRIBCDIDjr22求求 P1 , P2 点处的磁感应强度点处的

6、磁感应强度2022-3-1412.5 麦克斯韦电磁理论简介麦克斯韦电磁理论简介6第十二章第十二章 变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场二二. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组1. 电场的高斯定理电场的高斯定理SiqSDd)d(VVSSDd0iq2. 磁场的高斯定理磁场的高斯定理SSBd000SSDDd)(21SSBBd)(21静电场是有源场静电场是有源场感应电场是涡旋场感应电场是涡旋场0dSSB传导电流、位移电流产生传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场的磁场都是无源场系统介绍了电场和磁场的基本性质和规律。系统介绍了电场和磁场的基本性质和规律。2022-3-1412.5 麦克斯韦电磁理论简

7、介麦克斯韦电磁理论简介7第十二章第十二章 变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场3. 电场的环路定理电场的环路定理LlEd0SStBdStBtlESLdddd 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律4. 全电流安培环路定理全电流安培环路定理LlHdiISStDdSLd)(dSjlHtDLlEEd)(21L21d)(lHH静电场是保守场，静电场是保守场，变化磁场可以激发变化磁场可以激发涡旋电场涡旋电场传导电流和变化电场传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场可以激发涡旋磁场 四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式。麦克四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式。麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程。

8、斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程。2022-3-1412.5 麦克斯韦电磁理论简介麦克斯韦电磁理论简介8第十二章第十二章 变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场麦克斯韦的贡献：麦克斯韦的贡献： 完善了宏观的电磁场理论：完善了宏观的电磁场理论： 四个微分方程四个微分方程BH在确定的边界条件下联合求解上述方程，原则上可在确定的边界条件下联合求解上述方程，原则上可解决电磁场的一般问题。解决电磁场的一般问题。三个介质方程三个介质方程DE2. 爱因斯坦相对论的重要实验基础爱因斯坦相对论的重要实验基础0D 0B BEt 0DHJt JE02022-3-1412.5 麦克斯韦电磁理论简介麦克斯韦电磁理论简介9第十二章第十二章 变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场3. 预言电磁波的存在预言电磁波的存在由微分方程出发由微分方程出发 在各向同性介质中在各向同性介质中 且在且在J0000EH情况下情况下满足的微分满足的微分方程形式是方程形式是波动方程波动方程波动方程的形式波动方程的形式2222tExEyy2222tHxHzz对沿对沿 x 方向传播的电磁场方向传播的电磁场(波波) 有有1886年赫兹发现了电磁波，证实了