大学物理：磁学4

1、第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院1I2Id6.10 电流的单位电流的单位 两无限长平行载流直导线间的相互作用两无限长平行载流直导线间的相互作用dIB2101dIB2202sindd2212lIBF dlIIlIBF2ddd11201121dIIlFlF2dddd21011221sin,90dlIIlIBF2ddd221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 国际单位制中国际单位制中

2、电流单位安培的定义电流单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相在真空中两平行长直导线相距距 1 m ，通有大小相等、方向相，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为上的吸引力为 时，时，规定这时的电流为规定这时的电流为 1 A （安培）（安培）.17mN10217mH104 问问 若两直导线电流方向相反若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？二者之间的作用力如何？dIIlFlF2dddd21022111I2I1B2B2dF1dFd270AN104可得可得第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大

3、学理学院哈尔滨工程大学理学院xyzo6.11带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力电场力EqFe磁场力磁场力（洛仑兹力洛仑兹力）BqF vm+qvBmFBqEqFv 运动电荷在电运动电荷在电场和磁场中受的力场和磁场中受的力 方向：即以右手四指方向：即以右手四指 由经小于由经小于 的角弯向的角弯向 ，拇指的指向就是正电荷所受拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向洛仑兹力的方向.Bv180第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院T15. 0T101 . 3106 . 1104 . 761914

4、vqFB 例例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在在某点它的速率为某点它的速率为 . 由实验测得这时由实验测得这时质子所受的质子所受的洛仑兹力为洛仑兹力为 .求该点的磁求该点的磁感强度的感强度的 大小大小.16sm101 . 3N104 . 714解解 由于由于 与垂直与垂直 ，可得，可得vB问问 1）洛仑兹力作不作功洛仑兹力作不作功？2）负电荷所受的）负电荷所受的洛仑兹力方向？洛仑兹力方向？第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院二二 带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动

5、举例RmBq200vvqBmR0vB0vqBmRT220vmqBTf211 . 回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院2 . 电子的反粒子电子的反粒子 电子偶电子偶显示正电显示正电子存在的子存在的云室照片云室照片及其摹描及其摹描图图铝板铝板正电子正电子电子电子B1930年狄年狄拉克预言拉克预言自然界存自然界存在正电子在正电子第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院3 . 磁聚焦磁聚焦（洛仑兹力不做功洛仑

6、兹力不做功）vvv/sinvv 洛仑兹力洛仑兹力 BqFvm 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmT2qBmRvqBmd2cosvTv/螺距螺距第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 应用应用 电子光学电子光学 , 电子显微镜等电子显微镜等 . 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相发射一束初速相差不大的带电粒子差不大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同 , 但都较小但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋这些粒子沿半径不同的螺旋线运动线运动, 因螺距

7、近似相等因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点都相交于屏上同一点, 此此现象称之为磁聚焦现象称之为磁聚焦 .0vB第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院. . . . . . . .+-A AK+dL. . . . . . .1p2p. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .三三 带电粒子在电场和磁场中运动举例带电粒子在电场和磁场中运动举例1 . 电子比荷的测定电子比荷的测定速度选择器速度选择器BeEe0vBE0v第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中

8、的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院20e212121vLmeEaty0evvLmeEaty20e0arctanarctanvvvmeELy20e2tanvLdmeEdy1p2pdL+-1y2yoyx0v第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院20e20e2121vvLdmeELmeEyyy20e2tanvLdmeEdy20e212121vLmeEaty1p2pdL+-1y2yoyx0v第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院

9、哈尔滨工程大学理学院1p2pdL+-1y2yoyx0v2220eLLdEmeyv1220e2LLdyEmevBE0v上述计算上述计算 的条件的条件cv122e2LLdyBEme电子电子比荷比荷第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院2 . 质谱仪质谱仪RmBq2vvvRBqm7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.1p2p+-2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理

10、学院3 . 回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室. 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，的能量，为此为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院mqBf2mqBR0v2k21vmE 频率与半径无关频率与半径无关到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时mRBqE22022k回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSB2D1DON第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的

11、运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 我国于我国于1994年建年建成的第一成的第一台强流质台强流质子加速器子加速器 ，可产生数可产生数十种中短十种中短寿命放射寿命放射性同位素性同位素 .第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 例例 2 有一回旋加有一回旋加 速器，他速器，他 的交变的交变 电压的电压的 频率频率为为 ，半圆形电极的半径为，半圆形电极的半径为0.532m . 问问 加速加速氘核所需的磁感应强度为多大氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大氘核所能达到的最大动能为多

12、大动能为多大？其最大速率有多大其最大速率有多大？（已知氘核的质量（已知氘核的质量为为 ，电荷为，电荷为 ）. Hz10126kg103 . 327C106 . 119解解 由粒子的回旋频率公式，可得由粒子的回旋频率公式，可得T56. 1T106 . 11012103 . 31962722BqmfMeV7 .1622022kmRBqE170sm1002. 4mqBRv第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院霍 耳 效 应4 . 霍耳效应霍耳效应第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运

13、动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院dBIbHUdIBRUHH霍耳电压霍耳电压BqqEdHvBEdHvBbUdHvnqdIBUHnqR1H霍耳霍耳系数系数+qdv+ + + + + - - - - -eFmFbdqndvSqnIdv第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院2HnehR ), 2 , 1(n 量子霍尔效应量子霍尔效应（1980年）年）051015200300400100T/BmV/HU2n3n4nIURHH 霍耳电阻霍耳电阻第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的

14、运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院I+ + +- - -P 型半导体型半导体+-HUBmFdv霍耳效应的应用霍耳效应的应用2）测量磁场测量磁场dIBRUHH霍耳电压霍耳电压1）判断半导体的类型判断半导体的类型mF+ + +- - - N 型半导体型半导体HU-BI+-dv第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院例例2.在无限长直载流导线在无限长直载流导线I1旁有一正方形线圈，载有电流旁有一正方形线圈，载有电流I2，边长为，边长为2a，线圈中心到导线的垂直距离为，线圈中心到导线的垂直距离为b，电流方，电流方向

15、如图，线圈可绕平行于长直导线的轴向如图，线圈可绕平行于长直导线的轴oo转动转动.求：求：1.线圈在线圈在 角度位置时受到的力和力矩。角度位置时受到的力和力矩。 2.当线圈由当线圈由 =0转转到到 = /2时时I1作用在线圈上的力作作用在线圈上的力作 了多少功？了多少功？I1I2boo 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解：导线解：导线AD受到的力受到的力:11012 rIB12101212rIaIaBIF同理：导线同理：导线BC受到的力受到的力:22102222rIaIaBIF导线导线AB与与DC受的力等大、反受的力等大、反向、共线故相互抵消。向、共线故相互抵消。I1I2boo