全等三角形 (1)

1、 、12.112.1全等三角形全等三角形 蒲口中学数学组蒲口中学数学组人教版初中数学八年级上册人教版初中数学八年级上册一、教材分析一、教材分析二、目标分析二、目标分析三、教学方法三、教学方法四、教学程序四、教学程序五、教学反思五、教学反思一一. 教材分析教材分析全等三角形全等三角形是第十二章的开篇是第十二章的开篇。全等三角全等三角形它实现了从一个三角形到两个三角形的过渡。形它实现了从一个三角形到两个三角形的过渡。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念和性质是今后学习和掌握全等三角形的有关概念和性质是今后学习全等三角形的判定

2、和应用的预备知识，还是证明全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径。角相等，线段相等的主要途径。一一. 教材分析教材分析全等三角形全等三角形是在学生学习了线段、角等基本是在学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验，本章本几何图形，积累了一些几何研究的经验，本章将利用和进一步强化这些经验。学生学好本章内将利用和进一步强化这些经验。学生学好本章内容，将有利于学习相似三角形、四边形和圆等知容，将有利于学习相似三角形、四边形和圆等知识，所以全等三角形的教学对全章乃至以后的

3、学识，所以全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都至关重要，在教材中处于承前启后的作用。习都至关重要，在教材中处于承前启后的作用。1、教学目标、教学目标uu知识与技能目标知识与技能目标（1）理解全等三角形的概念及全等三角形表示方法）理解全等三角形的概念及全等三角形表示方法。（2）会找全等三角形的对应顶点、对应边、对应角）会找全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。（3）掌握全等三角形的性质。）掌握全等三角形的性质。uu过程与方法目标过程与方法目标(1)让学生通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全让学生通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的概念及性质。等三角形的概念及性质。

4、（2）通过图形的位置变化，让学生从中了解、体会图形的变换）通过图形的位置变化，让学生从中了解、体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。uu情感与态度目标情感与态度目标（1）通过自主学习的发展，体验获取数学知识的过程，培养）通过自主学习的发展，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。（2）通过感受全等三角形的对应美，激发学生勇于探索的精）通过感受全等三角形的对应美，激发学生勇于探索的精神。神。二二. 目标分析目标分析2、教学重点、难点、教学重点、难点uu教学重点教学重点能

5、准确地在图形中识别出对应边、对应角及能准确地在图形中识别出对应边、对应角及全全等三角形的性质。等三角形的性质。uu教学难点教学难点能在全等变换中准确找到对应边、对应角能在全等变换中准确找到对应边、对应角。二二. 目标分析目标分析1.学情分析学情分析uu学生在小学阶段已学生在小学阶段已经经对三角形有了初步、直观的认对三角形有了初步、直观的认识识,所以学生很容易接受全等三角形的定义和发现全所以学生很容易接受全等三角形的定义和发现全等三角形的性质。等三角形的性质。uu学生通过对平行线、三角形等知识的学习，已经具学生通过对平行线、三角形等知识的学习，已经具备了一定的推理能力、合作与交流的能力，但严密的

6、备了一定的推理能力、合作与交流的能力，但严密的逻辑思维能力和规范语言表达能力稍有欠缺。同时，逻辑思维能力和规范语言表达能力稍有欠缺。同时，八年级学生有比较强的自我表现和展示的意识，对新八年级学生有比较强的自我表现和展示的意识，对新鲜事物有一定的好奇心，在情感上也具有学习新知识鲜事物有一定的好奇心，在情感上也具有学习新知识的强烈欲望，因此在课堂上能很好地配合老师进行思的强烈欲望，因此在课堂上能很好地配合老师进行思考，展开讨论。考，展开讨论。三三. 教学方法教学方法2、教法分析、教法分析 根据教学内容以根据教学内容以“概念概念、性质、性质、应用、应用”为侧重为侧重点点，结合学生所具备的逻辑思维能力

7、，结合学生所具备的逻辑思维能力，本节课采用，本节课采用合作探究的教学方法，以多媒体为教学平台，以学合作探究的教学方法，以多媒体为教学平台，以学生熟悉的问题情境引入学习课题。层层深入，互动生熟悉的问题情境引入学习课题。层层深入，互动交流，通过学生观察讨论、动手操作，引发学生发交流，通过学生观察讨论、动手操作，引发学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质。给学生创设自主探究、合作交流、独立形的性质。给学生创设自主探究、合作交流、独立获取知识的时间和空间。让他们经历知识的形成过获取知识的时间和空间。让他们经历知识的形成过程，让不同的学生在

8、数学上得到不同的发展。使他程，让不同的学生在数学上得到不同的发展。使他们都能获得学习数学的兴趣和热情。们都能获得学习数学的兴趣和热情。三三. 教学方法教学方法3、学法指导学法指导 苏霍姆林斯基认为苏霍姆林斯基认为“教给学生方法比教给学教给学生方法比教给学生知识更重要生知识更重要”。新课标倡导积极主动，勇于探。新课标倡导积极主动，勇于探索的学习方式。把学习的主动权还给学生，培养索的学习方式。把学习的主动权还给学生，培养学生乐于探究，勤于动手的学习习惯。因此，本学生乐于探究，勤于动手的学习习惯。因此，本节课采用了动手实践，自主探索，合作交流的学节课采用了动手实践，自主探索，合作交流的学习方法。让学

9、生经历观察、操作、探究、归纳总习方法。让学生经历观察、操作、探究、归纳总结等活动。学会自己探索知识，提高主动获得知结等活动。学会自己探索知识，提高主动获得知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。 三三. 教学方法教学方法四四. . 教学程序教学程序 （三）板书设计（三）板书设计四四. . 教学程序教学程序 （一）教学环节（一）教学环节创设情境创设情境,引入新知引入新知反馈练习，反馈练习，应用新知应用新知（二）教学过程（二）教学过程创设情境，引入新知创设情境，引入

10、新知 仔细观察下列八组中的两个三角形，你有什么发现仔细观察下列八组中的两个三角形，你有什么发现?它们它们各自有什么特点？然后根据特点尝试将它们分类。各自有什么特点？然后根据特点尝试将它们分类。第一类第一类第二类第二类第三类第三类第四类第四类设计意图：设计意图：【学生通过观察、讨论、分析，两个三角学生通过观察、讨论、分析，两个三角形关系的各种情况逐渐明朗，汇总归纳，获得新知，形关系的各种情况逐渐明朗，汇总归纳，获得新知，在这个过程中培养了学生分析问题的能力，同时也渗在这个过程中培养了学生分析问题的能力，同时也渗透了分类的数学思想。并且让学生感受到数学的研究透了分类的数学思想。并且让学生感受到数学

11、的研究发现总是以特殊情况出发作为其研究的主要对象。发现总是以特殊情况出发作为其研究的主要对象。】（二）教学过程（二）教学过程探究一：探究一： 我们观察图形得到的这三组三角形形状相同，大小相等，我我们观察图形得到的这三组三角形形状相同，大小相等，我们如何来验证呢？们如何来验证呢？（二）教学过程（二）教学过程ABCFEDEDBCAABCEFD设计意图：设计意图：【让学生通过动手实践，激发学生的兴趣，让让学生通过动手实践，激发学生的兴趣，让学生主动参与，学生主动参与，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等，让学生旋转后构成的两个三角形全等，

12、让学生直观的感受了全等直观的感受了全等三角形的概念，为下一步的知识探究做好了准备。三角形的概念，为下一步的知识探究做好了准备。】能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形, ,叫叫全等三角形。全等三角形。平移平移旋转旋转翻折翻折（二）教学过程（二）教学过程 探究二：探究二：请同学自己动手去做两个形状与大小相同的全等三角形。请同学自己动手去做两个形状与大小相同的全等三角形。设计意图：设计意图：【让学生通过动手实践，这样学生就结合让学生通过动手实践，这样学生就结合眼、手等多重感觉器官对全等三角形的概念产生丰富眼、手等多重感觉器官对全等三角形的概念产生丰富的感性认识，再结合精确的数学术语加深印

13、象。的感性认识，再结合精确的数学术语加深印象。】（二）教学过程（二）教学过程 探究三：探究三： 把手中的两个全等三角形分别在顶点处标上字把手中的两个全等三角形分别在顶点处标上字母，然后任意放能重合吗？何时才能重合？当它母，然后任意放能重合吗？何时才能重合？当它们完全重合的时候，它们的顶点、边、角有什么们完全重合的时候，它们的顶点、边、角有什么特点？特点？分析：分析：当当A与与D、B与与E、C与与F对应时，两个三角形能对应时，两个三角形能重合。重合。ABCDEFABCDEF互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点.互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边.互相重合的角叫互相重合的角叫对应

14、角对应角.全等三角形的性质全等三角形的性质： 全等三角形对应边相等，对应角相等全等三角形对应边相等，对应角相等。设计意图：设计意图：【学生分组交流、讨论，得出结论。教师给予学生分组交流、讨论，得出结论。教师给予语言规范，得到对应顶点、对应边、对应角的概念及全等语言规范，得到对应顶点、对应边、对应角的概念及全等三角形符号的书写，此时很自然的引导学生得出全等三角三角形符号的书写，此时很自然的引导学生得出全等三角形性质。形性质。】记作记作:A AB BC CD DE EF F 读作读作 :ABC全等于全等于DEF（“”表示形状相同，表示形状相同，“=”表示大小相等，其中合表示大小相等，其中合起来就是

15、全等。）起来就是全等。）（二）教学过程（二）教学过程探究四：探究四：找出下列全等三角形中的对应边和对应角。它们具有什找出下列全等三角形中的对应边和对应角。它们具有什么关系？么关系？ BCED(4)AFECBD(7)设计意图：设计意图：【突破本节难点，总结寻找对应元素的规突破本节难点，总结寻找对应元素的规律，培养学生对较复杂图形的认别能力，加深对全等律，培养学生对较复杂图形的认别能力，加深对全等三角形性质的理解，培养学生团体协作精神，开拓思三角形性质的理解，培养学生团体协作精神，开拓思维。维。】（二）教学过程（二）教学过程 1.1.如右图中如右图中 ABD ABD CDB,CDB,请指出图中全请

16、指出图中全等三角形的对应边和对应角。等三角形的对应边和对应角。2 2、如图、如图 ABD ABD CDBCDB，若，若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6，则则BC=_BC=_，CD=_,ABD=CD=_,ABD=_； CBD=_CBD=_；A=_A=_；设计意图：设计意图：【通过这两个练习题的设置，不仅深化通过这两个练习题的设置，不仅深化了对全等性质的理解，同时也锻炼了学生的思维，了对全等性质的理解，同时也锻炼了学生的思维，提高了学生运用知识的能力。提高了学生运用知识的能力。】（二）教学过程（二）教学过程 3.3.ABDABDACEACE，若，若B B2525，BDBD6 6

17、，ADAD4 4，你能得出，你能得出ACEACE中哪些角的大小，哪些中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么边的长度吗？为什么 ？设计意图：设计意图：【通过变式训练，改变条件，让学生通过变式训练，改变条件，让学生对满足不同条件的情况作出正确的分析，培养学对满足不同条件的情况作出正确的分析，培养学生推理、探索的思维能力。生推理、探索的思维能力。】（二）教学过程（二）教学过程1.通过这节课的学习你有哪些收获通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些问题还有哪些问题?与同伴进行讨论与同伴进行讨论。设计意图：设计意图：【帮助学生及时回顾自己在本课学习中的帮助学生及时回顾自己在本课学习中的收获、困难和需要改进

18、的地方。从而理清知识脉络，收获、困难和需要改进的地方。从而理清知识脉络，形成知识体系，深化本课所学内容。这不仅有利于培形成知识体系，深化本课所学内容。这不仅有利于培养学生的自信心和口头表达能力，也为教师全面了解养学生的自信心和口头表达能力，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。要依据。】（二）教学过程（二）教学过程2.布置作业布置作业（1）习题）习题12.1第二题（必做题）第二题（必做题）（2）请利用手中的两个全等三角形设计出不同的组合图形，画）请利用手中的两个全等三角形设计出不同的组合图形，画在练习本上，标出字母，

19、找出对应边和对应角。（选做题）在练习本上，标出字母，找出对应边和对应角。（选做题）设计意图：设计意图：【作业分层次处理，为不同程度的学生提供更作业分层次处理，为不同程度的学生提供更为广阔的探索空间，同时让学生的知识更加丰富，尊重学为广阔的探索空间，同时让学生的知识更加丰富，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，体现了因材施教生的个体差异，满足多样化的学习需要，体现了因材施教的教学原则。的教学原则。】(三）板书设计三）板书设计设计意图：设计意图：【通过对本节课知识的整理、归纳，让学通过对本节课知识的整理、归纳，让学生形成系统的知识网络，加强知识间的联系。生形成系统的知识网络，加强知识间的联系。】两个两个三角三角形的形的关系关系