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文档简介

1、正切函数的性质与图象教学目的：知识目标：1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2.用正切函数图象解决函数有关的性质；能力目标：1.理解并掌握作正切函数图象的方法；2.理解用函数图象解决有关性质问题的方法； 教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象；教学难点：正切函数的性质。教学过程：一、复习引入：问题：1、正弦曲线是怎样画的2、练习：画出以下各角的正切线：下面我们来作正切函数的图象二、讲解新课： 1正切函数的定义域是什么 2正切函数是不是周期函数，是的一个周期。是不是正切函数的最小正周期下面作出正切函数图象来判断。3作，的图象· 说明：1正切函数的最小正周期不能比小，正切函数的最

2、小正周期是；2根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线。y0x3正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。4正切函数的性质 引导学生观察，共同获得：1定义域：；2值域：R观察：当从小于，时，当从大于，时，。3周期性：；4奇偶性：由知，正切函数是奇函数；5单调性：在开区间内，函数单调递增。5.讲解范例：例1比较与的大小解：，内单调递增，例2：求以下函数的周期：1 答：。 2 答：。说明：函数的周期例3：求函数的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性， 解：1、由得，所求定义域为2、值域为R，周期， 3、在区间上是增函数。思考1：你能判断它的奇偶性吗 是非奇非偶函数，练习1：求函数的定义域、周期性、奇偶性、单调性。略解：定义域：值域：R 奇偶性：非奇非偶函数单调性：在上是增函数思考2：你能用图象求函数的定义域吗00TA解：由 得 ，利用图象知，所求定义域为，亦可利用单位圆求解。 四、小结：本节课学习了以下内容：1.因为正切函数的定义域是，所以它的图象被等相互平行的直线所隔开，而在相邻平行线间的图象是连续的。2.作出正切函数的图象，也是先作出长度为一个周期-/2，/2的区间内的函数的图象，

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