83平面图形的旋转

1、8.3 平面图形的旋转学习目标： 1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握画图的操作技能. 2. 理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 3.能进行钟表旋转中的简单的旋转角度角度计算.学习过程：一、自主学习1旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个 ,这样的图形运动称为旋转.这个定点叫 ，转动的角度叫 .2.旋转的性质：（1）旋转角 ，（2）对应点到旋转中心的距离 ，（3）旋转不改变图形的 和 .二、探究学习探究1 旋转的概念1. 你知道香港特别行政区的区徽吗？它是由五个同样的花瓣组

2、成的，它可以看做是一片花瓣通过怎样的旋转得到的？2.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么? (2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ (3)旋转角是什么？（用三个字母表示） (4)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ (5)AOD与BOE有什么大小关系？探究2 旋转的性质1. 如图，矩形ABCD中，AC为对角线，O为AC的中点，ADC是否可由CBA旋转而得到？若不能，说明理由；若能，请指出旋转中心和旋转角。 2. 如图，四边形ABCD绕点O点旋转得到四边形EFGH，在这个旋转过程中：（1） 旋转中心是什么？旋转角

3、是什么？（2） 经过旋转，点A、B分别移到什么位置？三、达标测试1.下列现象属于旋转的是（ ）A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.空中飞舞的雪花C.拧开自来水龙头的过程 D.飞机起飞后冲向空中的过程2.如右图，在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有 图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）A.顺时针旋转90°，向右平移 B.逆时针旋转90°，向右平移 C.顺时针旋转90°，向下平移 D.逆时针旋转90°，向下平移 3.在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）

4、 4.正三角形ABC绕顶点C旋转 度后与原图形重合. 5.钟表走了18分钟，则分针旋转了 度.6.如右图，点B，C，D在同一条直线上，ABC和ECD都是等边三角形，EBC可以看作是 绕点 逆时针旋转 度得到7. 如图，若AEF是由ABC旋转得到的，则旋转中心是_，旋转角度为_或_（用三个字母表示），AEF_ABC8. 标出下图的“基本图案”，它可以看做是“基本图案”通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？9.如图把RtABD绕点A逆时针旋转90°至ACF的位置，BD的延长线交于CF于点E，连结BC，若FBE=CBE，试确定CE与BD的关系。 教（学）后记 回想本节所教(学)内容，你学到

5、了什么？还有什么疑问？四、课后作业 1.在平面内，将一个图形绕着一个_沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_(circumrotate)这个定点称为_，转动的角称为_旋转只改变图形的_，不改变图形的_和_ 2一个图形经过旋转，图形上的每一点都绕_沿相同方向旋转了_（相同/不同）的角度任意一对对应点与旋转中心所成的角都_，对应点到旋转中心的距离_ 3. 如右图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AOB和COD4. 是全等三角形，那么可以将COD看做AOB以O为旋转中心，5. 旋转_度后形成的 4.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图3-3-6是看到的万花筒的一个图案

6、，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ） A顺时针旋转60°得到 B顺时针旋转120°得到 C逆时针旋转60°得到 D逆时针旋转120°得到 5. 9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6.如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到DEC，AC、DE交于点F （1）若DFC=90°，求A的度数 (2)若AC=3cm，求DC的长 7.在ACD中，ACD=120

7、6;，把ACD绕点C逆时针旋转60°得到BCE，AD交EC于 N， BE交AC于M，连接AB，DE，MN。（1）试判断ABC和CDE的形状（2）确定MN与BD的位置关系 8.3 平面图形的旋转三、达标测试1. C 2. A 3.B 4.36005. 1080 6. ACD 点C 607.A FAC或EAB AEFABC 8.3次 900 9. 解：CE与BD之间的位置为CEBD，数量关系为CE=BD，因为RtABD绕点A逆时针旋转90°得到RtACF，所以RtABDRtACF，所以BD=CF，ABD=FCD又因为ABD+ADB=90°，EDC=ADB.所以FCD+EDC=90°，所以DEC=90°，所以BDCE，在FBE和CBE中，所以FBECBE，所以EF=CE=CF所以CE=CF= BD4、 课后作业1. 略 2. 略 3. 180 4. D 5. D 6. 300cm2 7. (1)ABC和CDE都是等边三角形，因为ACD绕顶点C逆时针旋转60°得到BCE，且ACD=120°，ACB=ACE=DCE=60°，AC=BC，CE=CD 所以ABC和CDE都是等边三角形，且B，C，D三点在同