12.2.2用坐标表示轴对称2[学校资料]

1、用坐标表示轴对称1教育特选1用坐标表示轴对称2教育特选1用坐标表示轴对称3教育特选14教育特选1快乐大解密一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？东直门东直门（3.5，4）西直门？西直门？3142y-2-4-1-301234x-4 -3 -2 -1ACB5教育特选1探究一3142y-2-4-1-301 2 3 4 x-4 -3 -2 -1A (-4, 2)B(3, -4)B(-3, -4)探究探究1：关于关于y轴对称的点的坐标与已知点的轴对称的点的坐标与已知点的坐标具有怎样的关系？坐标具有怎样的关系？A (4, 2

2、)C (2,3)C(-2,3)已知点已知点关于关于x轴轴对称点对称点A(-4,2)B(3,-4)C(2, 3)A (4, 2)B(-3, -4)C(-2, 3)6教育特选13142x-2-4-1-301234y-4-3-2-1A (-4, 2)B(3, -4)A” B” 已知点已知点 A(-4, 2) B(3, -4) C(2,3)关于关于x轴的对称点轴的对称点A” (-4, -2)B”(3, 4)C (2,3)CC(2,-3)7教育特选1学了就用1、抢答、抢答已知点已知点(-2，6)(1，-3)(-1，3)(-4，-2) (0，-3)(4，0)关于关于x轴的轴的对称点对称点关于关于y轴的轴的

3、对称点对称点(-2，-6)(2，6)(1，3)(-1，-3)(-1，-3)(1，3) (-4，2)(4，-2)(0，3)(0，-3)(4，0)(-4，0)8教育特选12、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.学了就用2-53、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.246-209教育特选1探究二31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(-2,5)B(-3,1)A(2,5

4、)B(3,1)例：例：已知线段已知线段ABAB的两个端点的坐标分别为的两个端点的坐标分别为A(-2A(-2，5)5) B(-3 B(-3，1),1),作出线段作出线段ABAB关于关于y y轴对称的图形。轴对称的图形。xy10教育特选1例：四边形例：四边形的四个顶点的坐标分的四个顶点的坐标分别是别是（，），（，），（，）（，）（，），（，），（，），分别（，），分别作出与四边形作出与四边形关于关于y轴和轴和x轴对称轴对称的图形的图形xy0ABCDABCD11教育特选1例：例：已知已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-4，1),B(- 1，1),C(-3，2)，分别作出，分别

5、作出ABC关于关于y轴和轴和x轴对称的图形。轴对称的图形。探究二解：点解：点A(-4,1),B(-1,1),C(-3,2)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(4,1), B(1,1),C(3,2).依次连接依次连接A、B、C三点三点,就得到就得到ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC.CABA”C”B”归纳步骤归纳步骤:先求出已知图形中的一些先求出已知图形中的一些特殊点特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对的对应点的坐标应点的坐标描出这些对称点描出这些对称点依次连接各对称点依次连接各对称点就就可以可以得到这个图形的轴对称图形得到这个图形的轴对称图形.12教育特选1类比

6、研究：（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间有什么关系吗?31425-2 -1 012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)M(3,1)P(4,3)x y 探究三已知点已知点P(-2,3)M(-1,1)N(-3,-2)关于关于x=1对称点对称点关于关于x=-1对称点对称点P (4, 3)M(3, 1)N(5,-2)P” (0, 3)M”(-1, 1)N”(1,-2)P”(0,3)N(-3,-2)N”(1,-2)M”归纳：归纳：点点A（x, y）关于直线）关于直线x=1对称的点的坐标为对称的点的坐标为点点A （x, y

7、）关于直线）关于直线x= -1对称的对称的点的坐标为点的坐标为（-x-2, y）（-x+2, y）13教育特选1类似的:点A（x, y）关于直线y=1对称的点的坐标为点A （x, y）关于直线y= -1对称的点的坐标为（x, -y+2）（x, -y-2）14教育特选1归纳：归纳：点点M(x,y)关于关于y轴的对称点轴的对称点M1点点M(x,y)关于直线关于直线x=1的对称点的对称点M2 点点M(x, y)关于直线关于直线x=-1的对称点的对称点M3 ( x, y)(-x+2,y)(-x-2,y) 15教育特选11、平面直角坐标系中，关于坐标轴和、平面直角坐标系中，关于坐标轴和x=1 ,y=1

8、对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。 点点A(x,y)关于直线关于直线x轴对称点的坐标轴对称点的坐标A1(x,-y)点点A(x,y)关于直线关于直线y=1对称点的坐标对称点的坐标A2 (x,-y+2)点点A(x,y)关于直线关于直线y=-1对称点的坐标对称点的坐标A3 (x,-y-2)点点A(x,y)关于直线关于直线y轴对称点的坐标轴对称点的坐标A4 (-x,y) 点点A (x,y)关于直线关于直线x=1对称点的坐标对称点的坐标A5 (-x+2,y) 点点A(x, y)关于直线关于直线x=-1对称点的坐标对称点的坐标A6 (-x-2,y)x=n ,y=m?16教育特选1谢谢谢谢17教育

9、特选1【问题【问题1】本章学习了哪些知识？它本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？们之间的联系是什么？18教育特选119教育特选1例例1 下列长度的三条线段能组成三角形的是（下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A1cm，2cm，3.5cm B4cm，5cm，9cm C5cm，8cm，15cm D6cm，8cm，9cm【问题【问题2】三角形的三边的关系是什么？三角形的三边的关系是什么？D20教育特选1 例例2 一个三角形的两条边的长分别为一个三角形的两条边的长分别为3和和5求第三边求第三边 x 的长的取值范围；的长的取值范围；若这个三角形是等腰三角形，求这个三角若这个三角形是等腰三角形

10、，求这个三角形的周长形的周长.28x解：解：当腰长为当腰长为3时，这个三角形的周长为时，这个三角形的周长为11； 当腰长为当腰长为5时，这个三角形的周长为时，这个三角形的周长为13.21教育特选1【问题【问题3】怎样运用三角形的内角和怎样运用三角形的内角和定理及外角性质解决问题？定理及外角性质解决问题？例例3 在在ABC中，中，A=3B=120， 求求C 的度数的度数 22教育特选1 如图，已知如图，已知ACED，C=26， BED=63，求，求B 的度数的度数ABCDE解：解： ACED， CAE=BED=63. CAE=B+ C， C= CAE -B=63-26=37.23教育特选1【问题

11、【问题4】应用多边形的内角和、外应用多边形的内角和、外角和解决哪些问题？角和解决哪些问题？例例4 若一个多边形的内角和与它的外角若一个多边形的内角和与它的外角和之和是和之和是1 800，这个多边形的边数，这个多边形的边数解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，由题意得，由题意得(2) 1803601800n解得解得所以这个多边形是十边形所以这个多边形是十边形.10.n 24教育特选1 如图，小陈从如图，小陈从O点出发，前进了点出发，前进了5米米后向右转后向右转20的角，再前进的角，再前进5米后又向右米后又向右转转20，这样一直走下去，他第一次，这样一直走下去，他第一次回到出发点回到

12、出发点O时一共走了多少米？时一共走了多少米？O解：由题意可知这个正多边形解：由题意可知这个正多边形 的每个外角都是的每个外角都是20. 36020=18. 518=90（米）（米）.25教育特选1【问题【问题5】三角形的三条重要线段三角形的三条重要线段有哪些？有哪些？例例5 如图，如图，AD是是ABC的高，的高， C=65， ABD=BAD，求，求BAC的度数的度数ABDC解：解： AD是是ABC的高的高, ADC=90, DAC=25. ADC=B+ BAD=90, BAD= 45,ABD=BAD, BAD=CAD+ BAD=45+25=70.26教育特选1 例例6 如图如图a，在，在ABC中，中，ABC、ACB的平分线相交于点的平分线相交于点O . 图图aABCO若若ABC= 40，ACB=50， 则则BOC的度数为的度数为 ； 若若A=76，则，则BOC 的度数为的度数为 ；13512827教育特选1 你能找出你能找出A与与BOC之间的数量之间的数量关系吗？说明理由关系吗？说明理由. 图图aABCO解：解：A.BOC2190A.AACBABCBOC2190)180(21180)2121(18028教育特选1 (2)如图如图b，点，点O是是ABC的两外角平分线的两外