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文档简介

1、一次函数第一课时大洋中学 贾谢芳一、情景导入有一首儿歌，同学们一定很熟悉，它叫做数青蛙。“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水”提问：1、在这首儿歌中，你发现了什么规律？2、请你用式子表示出y与x之间的关系。假如设青蛙只数为x只，那么青蛙嘴数Y1= 眼睛数Y2= 腿数Y3= 扑通数Y4= 学习目标1.理解正比例函数的概念，并能够判断两个变量是否构成正比例函数；（重点）2.根据已知条件会求正比例函数解析式,并能用正比例函数解决生活中的实际问题；（重难点）3.通过概念的引入，进一步认识数学是由于人们的需要而产生，与现实世界密切相关，同时渗透

2、热爱自然和生活的思想。二、自学指导活动（一）：探究概念预习教材P86-P87练习之前部分，完成下面的问题：1P86“思考”的四个问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？观察常数与自变量之间有着怎样的运算关系？ 2归纳：一般地，形如 (k是常数， )的函数叫做正比例函数，其中 叫做比例系数。 思考：为什么强调k是常数，k0？活动（二）：自学反馈v3下列函数：y=-x y= x/3 y=4x+1 y=- x y=2 v y= 1/xv属于正比例函数的是 。v4列式表示问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数。v圆的半径为r cm，面积为S c；v张明一年内的月平均收入为x元，他这年（12个

3、月）的总收入为y元。v 解： v 活动（三）：运用概念求正比例函数解析式已知y与x成正比例，且x=2时y=6。（1） 试写出y与x之间的函数关系式；（2） 当x= - 1时，求y的值。（3） 当y=2时，求x的值。解：（1）y与x成正比例 设y= 把x=2,y=6代入上式，6=2k 解得k= 故所求函数解析式为y 。 归纳：用“待定系数法”求正比例函数解析式的一般步骤：（1） （2） （3） （4） 。三、合作探究活动（四）：理解概念1、填空：（1）如果y=（m-1）x是y关于x的正比例函数，则m= ；（2）如果y=5x+m-1是y关于x的正比例函数，则m= ； （3）如果y=mx+1+m是y

4、关于x的正比例函数，则m= ；该函数解析式为 。2、已知函数y=（-9）+(m-3)x是y关于x的正比例函数，求该函数解析式。温馨提示：y与x成正比例，m应满足条件 四、达标检测1汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式为 ，y是x的 函数。2. 下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？（1） y= - 0.1x (2) y= (3) y=kx （4） y2=4x3函数y=（n-1）x|n|是正比例函数，则n= 。4已知y与x-2成正比例，且x=3时，y=1。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）若点A（a，2）在该函数图像上，求a的值。五、小结1、通过本节课的学习,你有哪些收获?（1）一般地，形如 (k是常数， )的函数叫做正比例函数，其中 叫做

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