简支T梁桥上部结构设计

1、密级: 本 科 生 毕 业 设 计 (论 文 头道江桥简支 T 梁上部结构设计学 院:土木工程学院专 业:土木工程班 级: 11本土木 13班学生姓名:汪 俊 峰指导老师:彭明 /李琪完成日期:学士学位论文原创性申明本人郑重申明:所呈交的论文(设计是本人在指导老师的指导下独立 进行研究,所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论 文(设计不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式表明。本人完全 意识到本申明的法律后果由本人承担。学位论文作者签名(手写 :签字日期:年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全

2、了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查 阅和借阅。本人授权 江西科技学院 可以将本论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学 位论文。 (请在以上相应方框内打“” 学位论文作者签名(手写 :指导老师签名(手写 :签字日期:年 月 日 签字日期:年 月 日6摘要混凝土简支 T 梁桥由于其具有构造简单、受力明确、施工方便等特点,是中 小跨桥梁形式的首选方案。预应力混凝土 T 形梁是一种简支 T 形梁桥结构,具有 构造简单,造价低廉,受力明确,便于施工,架设安装方便、跨越能力

3、较大等优 点, 现在被越来越多的桥梁建设所采用。 近年来, 随着我国基础建设的迅猛发展, 预制预应力混凝土 T 形梁桥在我国高速公路基础建设中得到了广泛应用。本次设计主要是进行一个桥梁的上部设计与验算,首先得进行方案的优选, 通过不同方案对比来选择最优进行设计,在设计过程中的进行尺寸的一个拟定, 通过拟定尺寸进行设计与内力计算,进行荷载组合;接着就进行钢束的配置与位 置估算,计算钢束群的重心位置与长度,通过后张拉发进行钢束张拉;接着计算 截面几何特性;计算各种预应力损失;通过以上计算进行主梁的验算,通过各种 应力验算检测是否符合各种规范要求。关键词 :预应力,简支 T 梁,应力验算,后张法IA

4、bstractConcrete beam bridge because of its simple structure, clear force, convenient construction, is the preferred structure of middle and small span bridges. Prestressed concrete T beam is a kind of simply supported T beam bridge structure, with simple structure, definite stress, the advantages of

5、 material saving, simple construction, erection convenient installation, strong span ability, is now used in bridge construction more and more. In recent years, with the rapid development of China's highway construction, precast prestressed concrete T beam bridge has been widely used in highway

6、construction in china.This design is mainly the design and calculation of a bridge, the first scheme optimization, through different scheme compared to select the optimal design, a set of dimensions in the design process, according to the size of the design and calculation of internal force, the loa

7、d combination; then the configuration of steel beam and position estimation, calculate the position of the center of gravity of steel beam and the length of group, after Zhang Lafa steel beam tension; then calculating geometric properties; calculation of prestress loss; calculation of beam through t

8、he above calculation, through various should force checking detection to comply with various requirements.Key words: Prestressed, simply supported T beam, post tensioning method, the stress checking calculationII江西科技学院本科生毕业论文(设计目录III参考文献 . 错误!未定义书签。 致谢 . 70第 1章 引言1.1 概述在做毕业设计的过程中, 根据最新的桥梁设计规范, 学校系统安

9、排定稿, 在 导师的指导和同学的帮助下, 本次设计圆满的完成了。 通过这次设计, 让我对桥 梁有了更深刻的了解, 对以后的工作会有更大的帮助。 本设计运用了大学学到的 基础理论知识, 通过一个漫长的演算过程得出了自己的设计成果。 虽然这次桥梁 设计不是很一个真正的工程设计, 但是就是一次这样毕业设计能够让我们了解到 真正工程设计的一些步骤,让我们能提前感受以后工作的过程。本设计是进行一座桥梁主梁的设计与验算,在设计过程中通过对尺寸的拟 定, 根据拟定尺寸进行内力计算以及荷载组合得出梁上的受力情况; 然后进行钢 束的配置与位置估算, 计算钢束群的重心位置与钢束的长度, 采取后张拉法对钢 束进行张

10、拉; 然后计算截面几何特性; 计算各种预应力损失; 最后对主梁截面承 载力和应力验算, 主梁端部的局部承压验算, 主梁变形验算等, 通过各种应力验 算检测设计是否符合各种规范要求。 还有施工图的绘制以及各结构配筋计算, 编 写计算说明书与论文。第 2章 主梁结构设计2.1 设计资料和结构布置设计标准:1、公路 -级,人群 3.5KN/ ;2、桥面宽度:净 -7.5+2*0.75m人行道;水文、地质条件:桥位附近河道基本顺直,河床稳定。河床土质由表至下为亚粘土和亚砂土。 标准冻深 2.2m ,年降水量 540mm 。气象资料:1、桥梁的跨径桥梁的标准跨径:2x22m ;桥梁的计算跨径:2x21.

11、88m ;2、主梁的主要设计依据1交通部颁公路桥涵设计通用规范 (JTG D60 2004 ,简称桥规 , 交通部颁部的公路工程技术标准 (JTG B01 2003 ,交通部颁部公路钢筋 混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 (JTG D62 2004 ,简称公预规 。 2 预应力混凝土、 普通钢筋混凝土、 沥青混凝土重度分别按 26KN/m、 25KN/m、23KN/m计算,防撞栏杆的重量为 7.5KN/m。3公路 2级,人群荷载 3.5KN/。4施工的工艺和施工的各种材料普通的钢筋:配置普通钢筋主要采用 HRB335钢筋,小部分采用 R235的钢 筋。混凝土:主梁、翼缘板、横隔板、湿接缝均采用

12、的是 C50,桥面铺张使用的 是 C40。5桥梁的各种计算的基本数据,详细见表 2.1。表 2.1 基本数据 1、主梁的间距与布置的片数根据桥面宽度确定每片主梁的翼板宽度为 1.8m, 为了保证本设计的桥梁整体 受力性能,需要设有一定的湿接缝,所以本桥梁设置了 0.3m 的现浇混凝土刚性 接头。 综上, 本桥梁选用 5片主梁, 其中大毛截面为 1800mm, 小毛截面 1500mm 。 如图 2.1所示图 2.1 结构的基本尺寸图 (单位:mm2、主梁的跨中截面尺寸的拟定1 主梁的高度确定根据工程技术人员的经验 , 主梁的高跨比一般在 1/15到 1/25之间, 且通过增 大梁高的方法可以节约

13、钢束的用量,所以本设计主梁高度为 1200mm 。2 主梁跨中截面细部尺寸的拟定由于混凝土腹板的主拉应力相对较小,所以腹板厚度设计为 120mm ;因 T 形翼板的厚度要考虑受弯时的强度,所以设计为 100mm ,在翼板根部加厚到了 200mm ; 马蹄尺寸高度为 250mm, 宽度为 350mm , 因为马蹄跟腹板交界处会产生 局部应力,所以加了个三角过渡,高度设置为 100mm 。通过以上尺寸的拟定, 可以得出主梁的跨中截面简图,如图 2.2所示。3、跨中截面的几何特性计算如图 2.2所示, 把主梁跨中截面划分为 5个部分, 计算各个部分的几何特性, 见表 2.2截面几何特性表。 图 2.

14、2 a主梁跨中尺寸图b主梁支座尺寸图(单位:mm 表 2.2 跨中截面的几何特征表 大毛截面 小毛截面 毛截面的形心至主梁上缘距离:544. 404145029. 168053=ii s AS y 大318. 433845029. 166553=ii s AS y 小4、检验跨中的指标效率 :核心距:077. 23 544. 40120(41457600270=-=zyA I k =上225. 45544. 4041457600270=syA I k =下跨中指标效率:5. 057. 0120225. 45077. 23>=+=h k k 下 上 + 则上述初拟的主梁跨中截面合理主梁采用

15、等高形式, 即各截面的翼板厚度沿跨长不变, 梁的端部因锚固而产 生较大的局部应力, 所以在距离梁的端部 1980mm 内把腹板加厚, 厚度与马蹄相 同且能满足锚具的要求,腹板厚度从四分点开始逐渐加厚。为了防止主梁在荷载作用下的弯矩过大,所以在跨中、四分点和支点设置 3道横隔梁,具体尺寸见图 2.3。 图 2.3 T梁立面和平面图(单位:mm 1主梁跨中截面段自重(四分点至跨中,长 4.75m kN G 66. 4575. 4253845. 01=2主梁马蹄提高段的自重(长 3.55m主梁端部截面面积1.50.1+0.351.1+0.0114=0.5464m²kN G 31. 4155

16、. 325 5464. 03845. 0(5. 02=+=3主梁支点段的自重kN G 88. 2268. 1255464. 03=4横隔梁自重跨中和四分点截面横隔梁的自重: 中:0.12×(0.85×1.38-0.5×0.3×0.1×2-0.5×0.23×0.1 ×25=3.39kN边:kN 70. 12139. 3=端横隔梁的自重:中:kN 61. 525 078. 047. 015. 11(2. 0=- 边:kN 81. 22161. 5=半跨内主梁与横隔梁的重力为:中:kN G 55. 12061. 55.

17、139. 388. 2231. 4166. 454=+=边:='4G kN 21. 11581. 25. 170. 188. 2231. 4166. 45=+5预制梁永久作用:中:m kN g 08. 1298. 955. 1201=÷=边:m kN g 54. 1198. 921. 115' 1=÷=二期永久作用: 1 现浇翼板m kN G 75. 0251. 03. 05=2 现浇的横隔梁跨中和四分点自重:中:KN 765. 0253. 085. 012. 0= 边:KN 3825. 0765. 05. 0=端部自重:中:KN 5. 1253. 012.

18、 0= 边:KN 75. 05. 15. 0= 3 现浇部分集度:中:m kN g 02. 175. 096. 19 25. 13765. 0(2=+÷+=边:m kN g 88. 075. 096. 19 275. 033825. 0('2=+÷+=弯矩影响线 剪力影响线 (l-a/la/l三期恒载: 1 铺装作用:80mm 混凝土垫层:m kN 13. 1325708. 0= 40mm 沥青:m kN 44. 623704. 0= 将桥面铺装分摊给 5片主梁:m kN G 914. 35 44. 613. 13(6=÷+=2 栏杆作用:每侧人行栏杆为

19、1.52kN/m; 每侧防撞栏杆为:4.99kN/m 将两侧防撞栏分摊给 5片主梁:m kN G 604. 252 99. 452. 1(7=÷+=3 三期的永久作用:m kN G G g 52. 6604. 2914. 3763=+=+=2、恒载计算计算跨径 l =19m,恒载计算简图如图 2.4所示图 2.4 恒载计算简图由规范得出,主梁的弯矩及其剪力的计算公式为:g l a a M a 2 1(21-=g a l Q a 21(21-=10主梁恒载计算如下表:表 2.3 主梁恒载计算 (1汽车冲击的系数与车道折减系数按桥梁规范规定,对于简支梁桥简支结构基频cc m IE l f

20、 22=式中:l -结构的计算跨径, l =19m;Ec-结构材料的弹性模量, pa E C 101045. 3= I-结构跨中截面惯性矩, I=0.07604m ; c m -结构跨中处单位长度质量;m kg g G m c 40. 105784=-则 HZ m I E l f c c 85. 640. 10570760. 01045. 319214. 321022=11因为 1.5HZ<6.85HZ<14HZ,所以可得出汽车荷载的冲击系数:主梁荷载横向分布系数计算 1 跨中截面荷载的横向分布系数 c m由于桥跨内设 5道横隔梁,具有可靠的横向连接,且承重结构长宽比是271. 2

21、719>=B L所以可以按修正刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 c m。计算主梁抗扭惯矩 t I对 T 形简支梁截面,抗扭惯矩可近似按以下公式计算:=mi i i i t t b c I 13式中:ii t b 和 -分别为单个矩形截面的宽度与厚度;i c -矩形截面抗扭刚度系数, (52. 0, 63. 0153b t b t i c -= 若 t/b<0.1,i c 取 1/3;m-梁截面划分为单个矩形截面的个数对于跨中截面,翼缘板的换算平均厚度为:mm t 7. 11618006001005. 010018001=+=马蹄的换算厚度为:mm t 300210025

22、03=+= t I 详细计算见表 2.4, t I 的计算简图见图 2.5: 图 2.5 t I 的计算简图(单位:mm 12表 2.4 t I 的计算 计算抗扭的修正系数 +=i ii it I E I Gl i 221211其中:; 6. 3; 8. 1-; 0; 8. 1; 6. 3-a 076. 0I -I ;0144. 010825. 285-;19m l -l ; 0.4E G 3. 1. 2-G 54321i 4t 44m a m a m a m a m a m m IiT i-=-横截面中心的距离; 各主梁中心到整个桥梁 ;截面惯性矩, 主梁抗扭惯性矩 计算跨径, , 按桥梁规

23、范第则得出的抗扭修正系数:93. 0=。按修正刚性横梁法计算主梁横向影响线的竖向坐标值=+=7121i i ji ij a a a n其中:2225124. 32 8. 16. 3(2; 5m a n i i =+=计算得出的 ij 见表 2.5:表 2.5 13 1号梁2号梁3号梁图 2.6 跨中的横向分布系数计算简图(单位:mm 计算各梁横向分布系数最不利荷载和梁的横向影响线见图 2.6所示: 1号梁: 汽车荷载 514. 0 004. 0190. 0324. 0510. 0(21211=+=ij cq m 人群荷载 613. 01=cr m 2号梁:汽车荷载 457. 0 102. 01

24、95. 0262. 0355. 0(21212=+=ij m cq 人群荷载 407. 01=cr m 3号梁:汽车荷载 4. 0 42. 0(21212=ij m cq 人群荷载 2. 03=cr m 2 支点截面荷载横向分布系数如图 2.7所示,按杠杆法原理绘制荷载横向影响线并进行分布14 图 2.7 支点横向分布系数的计算简图(单位:mm 3 可变作用下横向分布系数的汇总见表 2.6:表 2.6 可变作用横向分布系数 (3车道的荷载m kN q k 875. 75. 1075. 0=集中力的荷载标准值 k p 为:计算弯矩时:kN p k 177180 519(55018036075.

25、0=+-= 计算剪力时:kN p k 4. 2121772. 1= (4计算可变作用效应计算截面的最大弯矩和最大剪力可采用直接加载法求得可变作用效应, 计算1号梁2号梁3号梁公式为:y mp mq S k k +=式中:S -汽车(人群标准荷载的剪力或弯矩 k q -车道均布荷载的标准值k p -车道集中荷载的标准值 y -影响线上的最大坐标值 -影响线中同一区的面积 1 主梁跨中截面的最大弯矩与最大剪力 计算简图见 2.8:图 2.8 跨中荷载作用效应计算简图 1号梁 :汽车标准作用 :mkN M =+-=51. 60975. 4177514. 079. 0875. 775. 4179. 0

26、19875. 775. 4514. 021max kN V 92. 635. 04. 212514. 0083. 0875. 775. 4179. 0215. 05. 9875. 7514. 021max =+-= 汽车冲击:m kN M =12. 18751. 609307. 0 kN V 62. 1992. 63307. 0=人群作用:qk(q人qk(q人4.750.514m 人 1.222号梁1.3053号梁11号梁19m 汽 m 人m 汽 m 人m kN q 45. 3315. 1=m kN M =+=29. 10379. 045. 375. 4607. 01945. 3613. 07

27、5. 421maxkN V 44. 5083. 045. 375. 4607. 0215. 05. 945. 3613. 021max =+= 2号梁:汽车标准作用 : mkN M =+=68. 57175. 4177457. 079. 0875. 775. 4848. 019875. 7457. 075. 421max kN V 40. 585. 04. 212457. 0083. 0875. 775. 4848. 0215. 05. 9875. 7457. 021max =+= 汽车冲击:m kN M =51. 17568. 571307. 0kN V 93. 1740. 58307. 0

28、=人群作用:m kN q 45. 3315. 1=m kN M =-=09. 5879. 045. 375. 4407. 01945. 3407. 075. 421maxkN V 06. 3083. 045. 375. 4407. 0215. 05. 945. 3407. 021max =-= 3号梁: 汽车标准作用 :mkN M =+=17. 49675. 41774. 079. 0875. 775. 46. 019875. 74. 075. 421max kN V 89. 505. 04. 2124. 0083. 0875. 775. 46. 0215. 05. 9875. 74. 021

29、max =+= 汽车冲击:m kN M =33. 15217. 496307. 0kN V 62. 1589. 50307. 0=人群作用:m kN q 45. 3315. 1=mkN M =-=55. 2879. 045. 375. 42. 01945. 32. 075. 421maxkN V 90. 2083. 045. 375. 42. 0215. 05. 945. 32. 021max =-=四分点可变作用的最大弯矩和最大剪力计算简图见图 2.9: 图 2.9 四分点截面荷载作用效应计算简图 1号梁 :汽车标准作用 :mkN M =+-=80. 4555625. 3177514. 0

30、396. 0187. 1(875. 775. 4179. 021195625. 3875. 7514. 021max kN V 23. 10375. 04. 212514. 0083. 0875. 775. 4179. 02175. 025. 14875. 7514. 021max =+-= 汽车冲击:m kN M =93. 13980. 455307. 0kN V 69. 3123. 103307. 0=人群作用:m kN q 45. 3315. 1=qk(q人 qk(q人0.3960.5142号梁1.3053号梁11号梁193.5625m 汽 m 汽 m 人m 人mkN M =+=45.

31、79396. 0187. 1(2145. 375. 4607. 01945. 3613. 05625. 321max kN V 71. 11083. 045. 375. 4607. 02175. 025. 1445. 3613. 021max =+= 2号梁:汽车标准作用 :mkN M =+=07. 4355625. 3177457. 0 396. 0817. 1(21875. 775. 4848. 019875. 7457. 05625. 321maxkN V 35. 9375. 04. 212457. 0083. 0875. 775. 4848. 02175. 025. 14875. 74

32、57. 021max =+= 汽车冲击:m kN M =57. 13307. 435307. 0kN V 66. 2835. 93307. 0= 人群作用:m kN q 45. 3315. 1=mkN M =+-=24. 42 396. 0187. 1(2145. 375. 4407. 01945. 3407. 05625. 321max kN V 23. 7083. 045. 375. 4407. 02175. 025. 1445. 3407. 021max =-= 3号梁: 汽车标准作用 :mkN M =+=60. 3765625. 31774. 0 396. 0187. 1(21875.

33、 775. 46. 019875. 74. 05625. 321maxkN V 48. 8175. 04. 2124. 0083. 0875. 775. 46. 02175. 025. 14875. 74. 021max =+= 汽车冲击:m kN M =62. 11560. 376307. 0kN V 01. 2548. 81307. 0=人群作用:m kN q 45. 3315. 1=mkN M =+-=76. 20396. 0187. 1(2145. 375. 42. 01945. 32. 05625. 321max kN V 55. 3083. 045. 375. 42. 02175.

34、 025. 1445. 32. 021max =-=支点截面荷载作用的最大剪力 计算简图见图 2.10: 图 2.10 支座截面作用效应计算简图 1号梁 :汽车标准作用 :kN V 99. 11675. 04. 212514. 0 083. 0917. 0(875. 775. 4179. 021119875. 7514. 021max =+-= 汽车冲击:kN V 91. 3599. 116307. 0=人群作用:m kN q 45. 3315. 1=kNV 06. 25083. 0917. 0(45. 375. 4607. 02119145. 3613. 021max =+= 2号梁:qk(

35、q人0.5140.335m 汽0.3350.613m 人 1.222号梁1.3053号梁11号梁1910.9170.750.083m 汽 m 汽 m 人m 人江西科技学院本科生毕业论文(设计20汽车标准作用 :kN V 85. 12275. 04. 212457. 01875. 775. 4848. 021119875. 7457. 021max =+= 汽车冲击:kN V 71. 3785. 122307. 0=人群作用:m kN q 45. 3315. 1=kN V 00. 10145. 375. 4407. 02111945. 3407. 021max =-= 3号梁:汽车标准作用 :k

36、NV 42. 8275. 04. 2124. 01875. 775. 46. 021119875. 74. 021max =+= 汽车冲击:kN V 30. 2542. 82307. 0=人群作用:m kN q 45. 3315. 1=kN V 92. 4145. 375. 42. 02111945. 32. 021max =-=根据规范要求,在各种可能出现的作用效应选出了最不利的四种效应组合:承载能力极限状态基本组合、 标准效应组合、 正常使用长期效应组合以及正常使 用短期效应组合。计算结果见表 2.7。从表 2.7可以看得出来:在各种作用效应的组合中,都是 1号梁最大,所以 在下面的截面配

37、筋和应力验算部分, 都采用 1号梁的数据作为标准, 其他梁都参 照 1号梁进行配筋,这样对整体都偏于安全。江西科技学院本科生毕业论文(设计 表 2.7 主梁作用效应组合 2122(1p s pk p ke k f A C M n +=式中:k M -持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 1754.14KN ·M C1-与荷载有关的经验系数,对于公路级取 0.565Ap-一股钢绞线 (6s15.2 的面积, 一根钢绞线截面积是 1.4cm ²。所以 Ap=8.4cm²pk f -预应力钢绞线标准强度 1860MPa27. 23=+=n (2按承载能力状态估算钢束

38、数根据极限状态的应力计算图示,受压区混凝土在达到极限强度 fcd 时,应力 图示呈矩形,此时预应力钢束也达到设计强度 fpd ,则钢束数的估算公式为:ppd dA f h M n =式中:Md-承载能力极限状态下跨中的最大弯矩 -经验系数,一般采用 0.750.77,此设计取 0.76 pd f -预应力钢绞线的设计强度,为 1260MPa h-梁高,为 1.2m 计算得:37. 200084. 01012602. 176. 01095. 228463=n 综上两种极限状态和处于安全等各种考虑, n=3。231 本桥的钢束采用后张拉法,预埋的波纹管采用采用内径 60mm ,外径 68mm 根据

39、规范规定,跨中的钢束布置见图 2.11a 所示,可得出钢束群重心距离 梁底距离为:mm a p 12532058585=+=跨中 支点图 2.11 钢束布置图(单位:mm 2 为了方便张拉操作,将所有钢束都锚固在梁端。对于锚固端截面,钢束的 布置通常考虑以下两个方面:一是预应力钢束重心尽可能靠近截面形心, 使截面 均匀受压,二是考虑锚具布置的可能性, 以满足张拉操作的方便要求, 按照上述 锚头布置的“均匀” 、 “分散”原则,锚固端截面钢束群布置如图 2.11b :钢束群重心到梁底距离:mm a p 6003900600300=+=为了核验上述布置的钢束群重心位置, 需计算锚固端截面的几何特性

40、, 见表 2.8;24表 2.8 钢束锚固端特征表大毛截面 注: cm ASy ii s 22. 4515. 576465. 260626=cm y h y s z 78. 7422. 45120=-=-=58. 1978. 7415. 576490. 8440915=zyA I k =上38. 3222. 4515. 576490. 8440915=syA Ik =下06. 16 38. 3278. 74(60 (>=-=-=cm k y a y x z p25综上,说明钢束群处于截面的核心范围内。 (2钢束起弯角确定和线形确定在确定钢束起弯角时, 既要考虑由预应力钢束弯起会产生足够的

41、预剪力, 又 要考虑所引起的摩擦预应力损失不宜过大。 本设计预应力钢筋在跨中分两排, N3号钢筋弯起角度为 6度, N1、 N2钢筋弯起角度为 12度。为了简化计算和施工, 所有钢束布置的线形都为直线加圆弧形,并且在同一竖直面内。本桥的锚固分上下两部分见图 2.12, 弯起角度 N1,N2为 12°, N3为 6°。图 2.12 封锚端混凝土尺寸图(单位:mm 各钢束锚固点到支座中心线水平距离:cm a x 85. 146tan 301803=-= cm a x 62. 1112tan 301802=-= cm a x 25. 512tan 601801=-= 26钢束计算

42、1 钢束起弯点至跨中的距离计算见表 2.9,图 2.13示出钢束计算简图表 2.9 跨中至钢束起弯点的距离 图 2.13 钢束计算简图1l 为靠近锚固端的直线长度,可自行设计, y 为钢束锚固点到钢束起弯点的竖直距离,可分别计算如下:, , sin 1211y y y l y -= cos 1/(, cos 213-=y R l xxi a x x l x R x y R l x y y y l y +-=-=-=321221312112/, sin cos 1/(, cos , , sin 2 各个截面的钢束群的重心位置 各钢束重心位置计算详见表 2.10 当截面在曲线段时,计算公式为:27

43、cos 1(0-+=R a a i , Rx 4sin = 当截面在锚固点的直线段时,计算公式为:tan 50x y a a i -+=式中: i a-各钢束在计算截面处钢束中心至梁底的距离;o a-钢束起弯前至梁底的距离;R-钢束弯起半径;a -圆弧段起弯点至计算点圆弧长对应的圆心角。计算钢束群重心到梁底距离 p a ,详见表 2.10表 2.10 各计算截面的钢束群位置与钢束群重心位置 注 :144/x l x -= 3计算钢束长度一根钢束的长度等于曲线长度加上直线长度加上两端工作长度(2×70cm , 其中钢束曲线长度可以按圆弧半径和弯起角度计算。计算结果如下表 2.11:表

44、2.11 钢束计算长度28在预加应力阶段,只需要计算小毛截面的几何特性, 计算公式为:截面积:A n A A n -=截面惯性矩:2 (i is n y y A n I I -= 计算结果见表 3.12。(2换算截面几何特征计算在正常使用阶段需要计算大毛截面的几何特性计算公式:换算截面面积 (1 O E P PA A n A =+-换算截面惯性矩2(1 ( O E P P o s i I I n A y y =+- 式中 A、 I 分别是混凝土毛截面面积和惯性矩;p A 、 A 分别为一根管道截面积和钢束截面积;js os y y、 分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离;i y分块面积重

45、心到主梁上缘的距离; n 计算面积内所含的管道(钢束数;EP 钢 束 与 混 凝 土 的 弹 性 模 量 之 比 , 为65. 5 1045. 3( 1095. 1(45=÷=EP 2930 注:3=n 2232. 36 28. 6(cm A =÷= 24. 8cm A p =65. 5 1045. 3/( 1095. 1(45=Ep 预应力钢筋混凝土在张拉阶段与使用阶段都会产生剪应力, 所以这两个阶段 的剪应力应该相叠加。 在每一阶段中, 凡是中性轴位置与面积突变处的剪应力都 需要计算。在张拉阶段和使用阶段应计算的截面为(如图 2.14 。1、在张拉阶段,净截面的中性轴(

46、净轴位置产生的最大剪应力,应该与 使用阶段在静轴位置产生的剪应力相叠加。2、在使用阶段,换算截面的中性轴(换轴位置产生最大剪应力,应该与 张拉阶段在换轴位置产生的剪应力相叠加。故对每个荷载的作用阶段, 需要计算四个位置的剪应力, 即需计算以下几种 情况的静距:1 a a 线以上(或以下的面积对中性轴(净轴与换轴的静矩。 2 b b 线以上(或以下的面积对中性轴(净轴与换轴的静矩。 3净轴(n n 以上(或以下的面积对中性轴(净轴和换轴的静矩。314换轴(o o 以上(或以下的面积对中性轴(净轴与换轴的静矩。 计算结果见表 2.13:图 2.14 静矩计算图(单位:mm 32 33 表 2.14

47、 截面几何特性汇总表 342.5 钢束预应力损失计算在计算主梁截面应力与确定钢束的控制应力时, 应计算预应力的损失值。 而 后张法梁的预应力损失值包括前期预应力损失 (钢束与管道壁的摩擦、 锚具变形、 钢束回缩、分批张拉混凝土弹性压缩引起的预应力损失和后期预应力损失 (钢 绞线应力松弛,混凝土收缩徐变引起的预应力损失 ,而梁内钢束的锚固应力与 有效应力分别等于张拉应力减去相应阶段的预应力损失值。预应力损失值因梁截面位置的不同而不同, 因此要计算跨中, 四分点和梁端 的预应力损失值,计算结果如下。公预规的规定,计算公式为: 1 (1kx con l e +-=式中 con 预应力钢筋锚下的张拉控

48、制应力, con 0.75pk f ,取con =0.75pk f =0.75×1860=1395MPa;钢束与管道壁的摩擦系数,对于钢波纹管, =0.25; 从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad k管道每米局部偏差对摩擦的影响系数, k=0.0015; x从张拉端到计算截面的管道长度,近似取其在纵轴上的投影 长度 。e=2.71828具体计算结果见表 2.15.表 2.15 1l 计算表 根据 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 , 2l 的计算公式如下,2l 见表 2.16:(22x l f d l -=反向的摩擦长度:dPf El l =式中:l锚具变形、

49、 钢束回缩值 (mm , 对于本设计的锚具体系,l=6mm;d -单位长度由管道摩擦引起的预应力损失:lld -=0式中:o 张拉端锚下的控制应力,本设计为 1395MPa ;l 预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后的锚固端应力,即跨中截面扣除l 的钢筋应力;l 张拉端至锚固端的距离(mm ,即前面计算所得的钢束的有效长度。表 2.16 2l 计算表 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定,计算公式:=pc EP l 3由后张拉各批钢束产生的混凝土法向应力按下列公式计算:npipo Npopc I eMA N+=本设计采用逐根钢束张拉法,张拉顺序为 N3、 N2、 N1;计算的结果见表 2.17

50、。表 2.17混凝土弹性压缩引起的预应力损失表 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 规定, 钢束由于松弛而引 起的应力损失的值按照下列公式计算:pepkpel f 26. 052. 0(4-=式中 张拉系数,本设计采用一次张拉, 取 1.0;钢筋松弛系数,对于低松弛钢绞筋线, 取 0.3;pe传力锚固时的钢绞筋应力,对后张拉法构件,5124(0.520.26 pel pe con l l l pkf =-=-钢绞线的松弛引起的应力损失详见表 2.18。表 2.18 钢束应力松弛引起的预应力损失 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 规定, 按下列公式计算混 凝土收缩和徐变引起的应力损

51、失:pspc EP CS P l t t t t E 151, ( , (9. 0005+=式中 p c钢束在锚固时,全部钢束的重心处由预应力(扣除相应阶段的应力损失产生的混凝土法向压应力, 并根据张拉受力情况, 考虑主梁重心的影响;, p配筋率, 22, 1p sp p A A e Ai +=+A 钢束锚固时相应的净截面面积 n A;p e 钢束群重心至截面净轴的距离 n e;i 截面回转半径, i ²=In/An; (, ot t 加载龄期为 o t ,计算龄期为 t 时的混凝土收缩和徐变; (, c so t t 加载龄期为 o t ,计算龄期为 t 时的混凝土收缩和徐变。(1

52、 混凝土徐变系数终极值 (, o t t 和收缩应变终极值 (, cs o t t 的计算构件厚度的计算公式为:h=2A/式中 A 主梁混凝土截面面积; 构件与大气接触的截面周长。考虑到混凝土收缩和徐变大部分在成桥前完成,所以 A 和 均采用预制梁 的数据,对于混凝土毛截面,四分点与跨中上述数据完全相同,即 A=3845cm²478.72cm 35 25 11.510(65 3010(1021502222=+= 故 h=16.0637同理,支点处 h=24.1956由于混凝土收缩和徐变在相对湿度为 80%条件完成,受荷时混凝土龄期为 28d 。因此(, 1.652o t t =, 3(, 0.2210cs o t t -=支点同理可得(, 1.652o t t =, 3(, 0.2210cs o t t -=(2计算 5l 混凝土收缩和徐变引起的应力损失详见表 3.19:3.19混凝土收缩和徐变引起的应力损失表 表 3