230°45°60°角的三角函数值 (3)

1、1.2 300,450,600角的三角函数值角的三角函数值北师大版北师大版 九年级下册九年级下册1 1、解直角三角形的基本理论依据：、解直角三角形的基本理论依据： 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，A A、B B、C C所对的边所对的边分别为分别为a a、b b、c c。(1)(1)边的关系：边的关系： a a2 2+b+b2 2=c=c2 2( (勾股定理勾股定理) )；(2)(2)锐角的关系：锐角的关系：A+B=90A+B=90；(3)边角关系： sinA= sinA= ，cosA= cosA= ，tanA= tanA= ，sinBsinB ，cosBcosB ，tanB=

2、tanB= 。温习旧知温习旧知bABCacacabbcacbcba、如图，、如图， C=900 , 求求sinAcosAtanAsinBcosBtanB4 43 34ABC33 34 45 53 35 54 45 54 45 53 3新课导入新课导入若若A=300，BC=a，则则AB=AB= , AC=, AC= , ,sinsin300= = coscos300= =tantan300= =a3ABCaB B的三角函数值呢？的三角函数值呢？探索活动一：探索活动一：a2212aaABBC333aaACBC2323aaABACsin600= cos600=tan600=2 23 32 21 13

3、若若A=450，BC=AC=a，则则AB=AB= , , sinsin450= = coscos450= =tantan450= =探索活动二：探索活动二：a2222aaABBC1aaACBC222aaABACaABCa三角函数三角函数值值 三角函数三角函数 角角sinsincoscos tantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13 33 331 1特殊三角函数值特殊三角函数值例题示范例题示范例例1计算：计算： (1)sin30+cos45 (2)sin260+cos260 tantan450知识巩固知识巩固 00030cos

4、260sin45sin22445cos30sin) 1 (2 130sin45cos23020045cos360sin2)2(直击中考直击中考（）（）(1+ )(1+ )0 0- -1-sin301-sin30+ + -1-12)21(0200245cos260sin330tan3) 1 (例例2一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千, ,秋千链子的长度为秋千链子的长度为2.5m,2.5m,当秋千向两边摆动时当秋千向两边摆动时, ,摆角恰为摆角恰为6060, ,且两边的摆动角度且两边的摆动角度相同相同, ,求它摆至最高求它摆至最高位置时与其摆至最位置时与其摆至最低位置时的高度之差低位置时的高度之差 1.1.某商场有一自动扶梯某商场有一自动扶梯, ,其倾其倾斜角为斜角为3030, ,高为高为7m.7m.扶梯的长扶梯的长度是多少度是多少? ?巩固练习巩固练习ABC730三角函数三角函数值值 三角函数三角函数 角角sinsincoscos tantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13 33 331 1特殊三角函数值特殊三角函数值课堂小结课