初中数学人教 版八年级下册 章前引言及加权平均数2 课件

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人第二十章数据的分析第二十章数据的分析 学习新知学习新知检测反馈检测反馈20.1.1 20.1.1 平均数平均数（第（第1 1课时）课时） 刘木头开了一家小工厂刘木头开了一家小工厂,生产儿童玩具生产儿童玩具.工厂的管理人员由刘木头、他的弟工厂的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他弟及其他6个亲戚组成个亲戚组成.工作人员由工作人员由5个领工和个领工和10个工人组成个工人组成.现在需要一个新工现在需要一个新工人人,刘木头正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题刘木头正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题.刘木头说刘木头说:“我们这里报酬不我们这里报酬不错错,平均每个人的薪

2、金是每周平均每个人的薪金是每周300元元,但在学徒期间每周是但在学徒期间每周是75元元,不过很快就可以不过很快就可以加工资加工资.” 小王上了几天班以后小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈要求和厂长谈谈.小王说小王说:“你骗我你骗我,我已经和其他工人我已经和其他工人核对过了核对过了,没有一个人的工资超过每周没有一个人的工资超过每周100元元.每人平均工资怎么可能是一周每人平均工资怎么可能是一周300元呢元呢?” 刘木头皮笑肉不笑地回答刘木头皮笑肉不笑地回答:“小王小王,不要激动嘛不要激动嘛!每人平均工资确实是每人平均工资确实是300元元,不信你自己算一算不信你自己算一算.”刘木头拿出一张表刘木头

3、拿出一张表,说道说道:“这是我每周付出的薪金这是我每周付出的薪金.我得我得2400元元,我弟弟得我弟弟得1000元元,我的我的6个亲戚每人得个亲戚每人得250元元,5个领工每人得个领工每人得200元元,10个个工人每人得工人每人得100元元.总共是每周总共是每周6900元元,付给付给23个人个人,平均每人得平均每人得300元元,对吗对吗?” “对对,对对,你是对的你是对的,每人的平均工资是每周每人的平均工资是每周300元元.可你还是骗了我可你还是骗了我.”小王生气小王生气地说地说. 刘木头拍着小王的肩膀说刘木头拍着小王的肩膀说:“这我可不同意这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你你自己算的

4、结果也表明我没骗你呀呀!小兄弟小兄弟,你根本不懂得平均数的含义你根本不懂得平均数的含义,怪不得别人哟怪不得别人哟!” 同学们同学们,你能当个小法官来判一下谁说的对吗你能当个小法官来判一下谁说的对吗?想一想想一想问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)问题1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: (公顷).你认为小明的做法有道理吗?为什么?学学 习习 新新 知知郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.180.150.21 0.180.183x 问题2这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多少?你能算出这个市郊县的

5、人均耕地面积是多少吗?（公顷）问题3三个郊县的人数(单位:万)15,7,10在计算人均耕地面积时有何作用?上面的平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平均数.三个郊县的人数(单位:万)15,7,10分别为三个数据的权.追问:你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗?0.15 150.2170.18 100.1715710 若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn,则这n个数的加权平均数是多少? 若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn，则叫做这n个数的加权平均数.1122nn12nx w + x w +.+ x ww + w +.+ w 例：例：一次演

6、讲比赛中一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按百分制各个成绩均按百分制,再按演讲内容再按演讲内容占占50%、演讲能力占、演讲能力占40%、演讲效果占、演讲效果占10%的比例的比例,计算选手的计算选手的综合成绩综合成绩(百分制百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示示:(单位单位:分分)请确定两人的名次请确定两人的名次.解解:选手选手A的最后得分是的最后得分是 选手选手B的最后得分是的最后得分是 由上可知选手由上可知选手B获得第一名获得第一名,选手选

7、手A获得第二名获得第二名. 选手选手 演讲内容演讲内容 演讲能力演讲能力 演讲效果演讲效果A859595B9585958550%9540%95 10%=90.50%40%10%9550%8540%95 10%=91.50%40%10% (1) 加权平均数的意义加权平均数的意义:在一组数据中在一组数据中,由于每个由于每个 数据的权不同数据的权不同,所以计算平均数时所以计算平均数时,用加权平用加权平 均数均数,才符合实际才符合实际.(2)数据的权的意义数据的权的意义:数据的权能够反映数据的相数据的权能够反映数据的相 对对“重要程度重要程度”.(3)加权平均数公式加权平均数公式：.1122kk12k

8、x w +x w +x ww + w +wx =课堂小结课堂小结 检测反馈检测反馈1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分分,其中平时体育活动评估成绩占其中平时体育活动评估成绩占20%,期期中成绩占中成绩占30%,期末成绩占期末成绩占50%.则平时体育活则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别 为为、和和. 20%30%50%2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是85分,期末数学成绩是90分,那么他的学期数学总成绩是()A.85分B.87.

9、5分 C.88分D.90分C解析解析: :根据学期数学成绩根据学期数学成绩= =期中数学成绩期中数学成绩所所占的百分比占的百分比+ +期末数学成绩期末数学成绩所占的百分比所占的百分比即可求得学期总成绩即可求得学期总成绩. .故选故选C. .3.一家公司打算招聘一名部门经理一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从现对甲、乙两名应聘者从笔试、笔试、 面试、实习成绩三个方面表现进行评分面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩笔试占总成绩的的20%,面试占面试占30%,实习成绩占实习成绩占50%,各项成绩如下表所示各项成绩如下表所示:(单单位位:分分)试判断谁会被公司录用试判断谁会

10、被公司录用,为什么为什么?解解:甲的平均成绩为甲的平均成绩为乙的平均成绩为乙的平均成绩为 因此因此,乙会被公司录用乙会被公司录用.应聘者应聘者 笔试笔试面试面试实习实习甲甲858390乙乙80859285 20% 83 30% 90 50%=86.9,20% 30% 50%80 20% 85 30% 92 50%=87.5.20% 30% 50%4.某单位欲招聘一名技术部门负责人某单位欲招聘一名技术部门负责人,对甲、乙、丙三位候选对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试人进行了三项能力测试,且各项测试成绩满分均为且各项测试成绩满分均为100分分,根据根据结果择优录取结果择优录取,三位候选人的各

11、项测试成绩如下表所示三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(单位单位:分分)(1)如果根据三项测试的平均成绩如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用谁将被录用?说明理由说明理由.解解:（1）甲的平均成绩甲的平均成绩为为 (85+70+64)3=73,乙的平均成绩为乙的平均成绩为 (73+71+72)3=72,丙的平均成绩为丙的平均成绩为 (73+65+84)3=74,因此因此,丙的平均成绩最高丙的平均成绩最高,丙将被录用丙将被录用.测试测试项目项目测试成绩测试成绩甲甲乙乙丙丙沟通沟通能力能力857373科研科研能力能力707165组织组织能力能力647284(2)根据实际需要根据实际需要,该单位将沟通能力、科研能该单位将沟通能力、科研能力和组织能力三项测试得分按力和组织能力三项测试得分按5 3 2