第9章 轴对称结构的静力分析实例

1、应用力学研究所 李永强第9章 轴对称结构 的静力分析实例工程结构分析软件 应用力学研究所 李永强 在工程实践所应用的结构中，有许多结构是可以由一个截面绕某固定在工程实践所应用的结构中，有许多结构是可以由一个截面绕某固定轴旋转而生成的，如果这种结构所受的外载荷和边界条件也沿此轴对称，轴旋转而生成的，如果这种结构所受的外载荷和边界条件也沿此轴对称，则称此结构为轴对称结构。在有限元理论中对于此类结构有专门的简化方则称此结构为轴对称结构。在有限元理论中对于此类结构有专门的简化方法，在法，在ANSYS中也可以通过结构的轴对称性简化模型，减少模型规模、缩中也可以通过结构的轴对称性简化模型，减少模型规模、缩

2、短计算时间，提高计算效率。短计算时间，提高计算效率。 本章所介绍的实例是带有鼓桶的压气机盘结构件，在进行整体分析时，本章所介绍的实例是带有鼓桶的压气机盘结构件，在进行整体分析时，可以通过对模型的简化（比如去除盘上小孔等）将模型简化为符合轴对称可以通过对模型的简化（比如去除盘上小孔等）将模型简化为符合轴对称性质的结构，从而可以用轴对称方法对压气机盘组件进行整体分析性质的结构，从而可以用轴对称方法对压气机盘组件进行整体分析。 第9章 轴对称结构的静力分析实例应用力学研究所 李永强9.1 问题描述9.2 建立模型9.3 定义边界条件并求解9.4 查看结果9.5 命令流输入第9章 轴对称结构的静力分析

3、实例应用力学研究所 李永强9.1 问题描述 某型压气机盘鼓结构件如图所示，在整体分析时不对叶片和压气机上的孔建某型压气机盘鼓结构件如图所示，在整体分析时不对叶片和压气机上的孔建模，将叶片的离心效果作为线分布力施加于轮盘的边缘。模，将叶片的离心效果作为线分布力施加于轮盘的边缘。应用力学研究所 李永强9.1 问题描述 盘转速为盘转速为11373转转/分，盘材料分，盘材料TC4钛合金，其弹性模量为：钛合金，其弹性模量为：1.15105MPa，泊松比为，泊松比为0.30782，密度为，密度为4.4810-9吨吨/立方毫米。立方毫米。 叶片数目为叶片数目为74个，叶片和其安装边总共产生的离心力等效为个，

4、叶片和其安装边总共产生的离心力等效为628232N（沿径向等效），这些力假定其均匀作用于轮盘边缘。（沿径向等效），这些力假定其均匀作用于轮盘边缘。 位移约束施加于鼓桶上，在鼓桶的上表面施加径向约束，在鼓桶位移约束施加于鼓桶上，在鼓桶的上表面施加径向约束，在鼓桶的侧面施加轴向约束。的侧面施加轴向约束。应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 设定分析作业名和标题 定义单元类型 定义材料属性 建立轮盘截面 对盘截面进行分割 对盘截面进行网格划分 本实例的模型为一平面模型，其位于总体本实例的模型为一平面模型，其位于总体XY平面内，为便于划分网格，平面内，为便于划分网格，在建立盘面模型后还需要对其进行适

5、当的切分。在建立盘面模型后还需要对其进行适当的切分。 本实例中的应力单位为本实例中的应力单位为MPa，力单位为，力单位为N，长度为，长度为mm。 应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 设定分析作业名和标题（1）选取菜单项）选取菜单项Utility Menu | File | Change Jobname，将弹出，将弹出Change Jobname（修改文件名）对话框。（修改文件名）对话框。 （2）在）在Enter new jobname（输入新文件名）文本框中输入文字（输入新文件名）文本框中输入文字“CH09”，为本分，为本分析实例的数据库文件名。析实例的数据库文件名。 （3）单击）单击OK

6、按钮，完成文件名的修改。按钮，完成文件名的修改。 （4）选取菜单项）选取菜单项Utility Menu | File | Change Title，将弹出，将弹出Change Title（修改标题）（修改标题）对话框。对话框。 （5）在）在Enter new title（输入新标题）文本框中输入文字（输入新标题）文本框中输入文字“static analysis of compressor structure”，为本分析实例的标题名。，为本分析实例的标题名。 （6）单击）单击OK按钮，完成对标题名的指定。按钮，完成对标题名的指定。 （7）选取菜单项）选取菜单项Utility Menu | Plo

7、t | Replot，指定的标题，指定的标题“static analysis of compressor structure”将显示在图形窗口的左下角。将显示在图形窗口的左下角。 （8）选取菜单项）选取菜单项Main Menu | Preference，将弹出，将弹出Preference of GUI Filtering（菜单（菜单过滤参数选择）对话框，选中过滤参数选择）对话框，选中Structural复选框，单击复选框，单击OK按钮确定。按钮确定。 应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 定义单元类型 在进行有限元分析时，首先应根据分析问题的几何结构，分析类型和所分析在进行有限元分析时，首先

8、应根据分析问题的几何结构，分析类型和所分析的问题的精度要求等，选定适合分析实例的有限元单元。本例中选用的问题的精度要求等，选定适合分析实例的有限元单元。本例中选用4节点四边节点四边形板单元形板单元PLANE42，PLANE42可以通过控制单元行为方式的选项设置其为轴对可以通过控制单元行为方式的选项设置其为轴对称单元。称单元。 （1）选取菜单项）选取菜单项Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete，将，将弹出弹出Element Types（单元类型）对话框。（单元类型）对话框。 （2）单击）单击Add按钮，将弹出按钮，将弹出

9、Library of Element Types（单元类型库）对话框。（单元类型库）对话框。 （3）然后在左边的列表框中选择）然后在左边的列表框中选择“Solid”，选择实体单元类型。，选择实体单元类型。 （4）在右边的列表框中选择）在右边的列表框中选择“Quad 4node 42”，选择，选择4节点四边形板单元节点四边形板单元PLANE42 ，如图所示。，如图所示。 （5）单击）单击OK按钮，将按钮，将PLANE42单元添加，并关闭单元类型库对话框，同时返单元添加，并关闭单元类型库对话框，同时返回到第一步弹出的单元类型对话框。回到第一步弹出的单元类型对话框。应用力学研究所 李永强9.2 建立

10、模型 定义单元类型（6）单击）单击Options按钮，弹出如图所示的按钮，弹出如图所示的PLANE42 element type options（PLANE42单元选项）设置对话框，对单元选项）设置对话框，对PLANE42单元进行设置，使其可用于单元进行设置，使其可用于分析轴对称结构。分析轴对称结构。 （7）在）在Element behavior（单元行为方式）下拉列表选择（单元行为方式）下拉列表选择Axisymmetric（轴对（轴对称）选项。称）选项。 （8）单击）单击OK按钮，接受选项，关闭单元选项设置对话框，返回到单元类型按钮，接受选项，关闭单元选项设置对话框，返回到单元类型对话框。对

11、话框。 （9）单击）单击Close按钮，关闭单元类型对话框，结束单元类型的添加和单元选项按钮，关闭单元类型对话框，结束单元类型的添加和单元选项的定义。的定义。 应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 定义材料属性 本例中选用的单元类型不需定义实常数，故略过定义实常数这一步骤而直接本例中选用的单元类型不需定义实常数，故略过定义实常数这一步骤而直接定义材料属性。定义材料属性。 考虑惯性力的静力分析中需要定义材料的弹性模量和密度。具体步骤如下：考虑惯性力的静力分析中需要定义材料的弹性模量和密度。具体步骤如下： （1）选取菜单项）选取菜单项Main Menu | Preprocessor | Mate

12、rial Props | Material Models，将弹出将弹出Define Material Model Behavior（定义材料模型）对话框。（定义材料模型）对话框。 （2）依次双击）依次双击Structural | Linear | Elastic | Isotropic，展开材料属性的树形结构。，展开材料属性的树形结构。将弹出将弹出1号材料的弹性模量号材料的弹性模量EX和泊松比和泊松比PRXY的定义对话框。的定义对话框。 （3）在对话框的）在对话框的EX文本框中输入弹性模量为文本框中输入弹性模量为1.15e5，在，在PRXY文本框中输入泊文本框中输入泊松比为松比为0.30782

13、。 （4）单击）单击OK按钮，关闭对话框，并返回到定义材料属性对话框，在定义材料按钮，关闭对话框，并返回到定义材料属性对话框，在定义材料属性会话框的左边一栏出现刚刚定义的参考号为属性会话框的左边一栏出现刚刚定义的参考号为1的材料属性。的材料属性。应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 定义材料属性（5）依次双击）依次双击Structural | Density，弹出定义密度对话框。，弹出定义密度对话框。 （6）在）在DENS文本框中输入密度数值文本框中输入密度数值“4.48e-9”，单位为吨，单位为吨/立方毫米。立方毫米。 （7）单击）单击OK按钮，关闭对话框，并返回到定义材料属性对话框，在定

14、义材料按钮，关闭对话框，并返回到定义材料属性对话框，在定义材料属性会话框的左边一栏参考号为属性会话框的左边一栏参考号为1的材料属性下方出现密度项。的材料属性下方出现密度项。 （8）在）在Define Material Model Behavior对话框中，单击菜单项对话框中，单击菜单项Material | Exit，或者单击对话框右上角的按钮退出材料模型定义对话框，完成对材料模型的定义。或者单击对话框右上角的按钮退出材料模型定义对话框，完成对材料模型的定义。 应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 建立轮盘截面 本节将根据给出的点的坐标创建关键点，然后有这些关键点创建出盘面模型，需要本节将根据

15、给出的点的坐标创建关键点，然后有这些关键点创建出盘面模型，需要注意的是，在轴对称分析中，要求模型必须位于总体注意的是，在轴对称分析中，要求模型必须位于总体XY平面内，而且轴对称结构的对平面内，而且轴对称结构的对称轴必须为总体称轴必须为总体Y轴（本例中由于模型是根据点坐标值创建，通过这些点创立的模型已轴（本例中由于模型是根据点坐标值创建，通过这些点创立的模型已经满足了这些条件）。经满足了这些条件）。 在轴对称分析中总体在轴对称分析中总体Y轴表示结构的轴向，轴表示结构的轴向，X轴表示径向，轴表示径向，Z轴表示径向。轴表示径向。 （1）单击）单击Main Menu | Preprocessor |

16、Modeling | Create | Keypoints | In Active CS，弹，弹出出Create Keypoints in Active Coordinate System对话框，如图所示。对话框，如图所示。 （2）在）在Keypoint number（关键点编号）文本框中输入（关键点编号）文本框中输入1。 （3）在）在X,Y,Z Location in active CS（关键点在激活坐标系中坐标值）文本框中依次输（关键点在激活坐标系中坐标值）文本框中依次输入关键点入关键点1的的X，Y坐标值坐标值226和和208.8。 （4）单击）单击Apply按钮创建关键点按钮创建关键点1

17、，同时继续创建下一个关键点。，同时继续创建下一个关键点。 （5）重复）重复2到到4步，直到将表步，直到将表8.1中所列出的所有点创建完毕（将表中的点编号作为关键中所列出的所有点创建完毕（将表中的点编号作为关键点编号），在创建最后一个关键点点编号），在创建最后一个关键点17时，单击时，单击OK按钮，关闭创建关键点对话框。按钮，关闭创建关键点对话框。 应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 建立轮盘截面（6）单击菜单）单击菜单Utility Menu | PlotCtrls | Numbering，弹出，弹出Plot Numbering Controls（图元编号显示控制）对话框。（图元编号显示控

18、制）对话框。 （7）单击）单击Keypoint numbers（关键点编号）复选框使其选中。（关键点编号）复选框使其选中。 （8）单击）单击Line numbers（线编号）复选框使其选中。（线编号）复选框使其选中。 （9）在）在Numbering shown with（编号显示形式）下拉列表中选择（编号显示形式）下拉列表中选择Numbers only（仅显示编号）（仅显示编号） ，如图所示。，如图所示。 （10）单击）单击OK按钮，使设置生效。按钮，使设置生效。 应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 建立轮盘截面（11）单击）单击Utility Menu | PlotCtrls | Pan

19、-Zoom-Rotate，弹出，弹出Pan-Zoom-Rotate对话框。对话框。 （12）单击）单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的对话框上的Back按钮，改变图形窗口的视角。按钮，改变图形窗口的视角。 （13）单击）单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的对话框上的Fit按钮，使所创建的图形充满图形按钮，使所创建的图形充满图形窗口，如图所示。窗口，如图所示。应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 建立轮盘截面（14）单击菜单项）单击菜单项Main Menu | Modeling | Create | Lines | Lines | Straight Line，弹出关键点选择对话

20、框，要求选择要创建的直线的两个端点。，弹出关键点选择对话框，要求选择要创建的直线的两个端点。 （15）用鼠标在图形窗口中点取关键点）用鼠标在图形窗口中点取关键点1和和2（或者在选择对话框的输入框中（或者在选择对话框的输入框中输入输入“1,2”然后回车），创建出端点为关键点然后回车），创建出端点为关键点1，2的直线。的直线。 （16）同样，依次选取关键点）同样，依次选取关键点2，3；1，6；6，4；4，5；5，16；16，15；15，14；14，11；11，12；12，17；8，7；7，9；9，10；10，13创建直线创建直线（每两个点创建一条线，以分号相隔）。（每两个点创建一条线，以分号相隔）

21、。 （17）单击）单击OK按钮，关闭关键点选择对话框。按钮，关闭关键点选择对话框。 （18）单击）单击Utility Menu | Plot | Multi-Plots，在图形窗口显示所有图元，如，在图形窗口显示所有图元，如图所示。图所示。应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 建立轮盘截面（19）单击）单击Main Menu | Modeling | Create | Lines | Lines | Tangent to Line创建一条创建一条与已知线相切的线，弹出线选择对话框，要求选择与将要创建的线相切的线。与已知线相切的线，弹出线选择对话框，要求选择与将要创建的线相切的线。 （20）选

22、择标识为）选择标识为L11的线，单击的线，单击OK按钮，弹出点选择对话框，要求选择切点。按钮，弹出点选择对话框，要求选择切点。 （21）选择关键点）选择关键点17，单击，单击OK按钮，弹出点选择对话框，要求选择欲创建的线的按钮，弹出点选择对话框，要求选择欲创建的线的另外一个端点。另外一个端点。 （22）选择关键点）选择关键点8，单击，单击OK按钮。弹出按钮。弹出Line Tangent to Line（切线）创建对话框，（切线）创建对话框，如图所示。如图所示。 （23）单击）单击Apply按钮，创建出要求的切线，同时弹出线选择对话框，进行下一条按钮，创建出要求的切线，同时弹出线选择对话框，进行

23、下一条切线的创建。切线的创建。 应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 建立轮盘截面（24）选择线）选择线L2，单击，单击OK按钮，弹出点选择对话框，要求选择切点。按钮，弹出点选择对话框，要求选择切点。 （25）选择关键点）选择关键点3，单击，单击OK按钮，弹出点选择对话框，要求选择欲创建的线的按钮，弹出点选择对话框，要求选择欲创建的线的另外一个端点。另外一个端点。 （26）选择关键点）选择关键点13，单击，单击OK按钮。弹出创建切线的对话框。按钮。弹出创建切线的对话框。 （27）单击）单击OK按钮，创建出要求的切线，关闭对话框。按钮，创建出要求的切线，关闭对话框。 （28）单击菜单）单击菜单

24、Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Areas | Arbitrary | By Lines，弹出线选择对话框，要求选择围成面的边界线，如图所示。，弹出线选择对话框，要求选择围成面的边界线，如图所示。（29）单击）单击Loop前的单选按钮使其选中，表示将进行自动循环选择。前的单选按钮使其选中，表示将进行自动循环选择。 （30）选择所创建的任意一条边界线，）选择所创建的任意一条边界线，ANSYS会自动选择其余与其首尾相接的线，会自动选择其余与其首尾相接的线，直到所有选择的线能够组成一封闭区域为止。直到所有选择的线能够组成一封闭区域为止。

25、（31）单击）单击OK按钮，创建出轮盘截面。按钮，创建出轮盘截面。 应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 建立轮盘截面（32）单击菜单）单击菜单Utility Menu | PlotCtrls | Numbering，弹出，弹出Plot Numbering Controls对话框，单击对话框，单击Line numbers复选框，使其处于非选中状态，关闭线编复选框，使其处于非选中状态，关闭线编号的显示。号的显示。 （33）单击）单击Utility Menu | Plot | Areas，在图形窗口显示面图元，如图所示。，在图形窗口显示面图元，如图所示。 应用力学研究所 李永强9.2 建立模型

26、对盘截面进行分割 上节中创建的盘截面形状过于复杂，在采用映射方式划分网格时将会遇到困上节中创建的盘截面形状过于复杂，在采用映射方式划分网格时将会遇到困难而无法进行，因此需要对其进行适当的分割，使其满足映射网格划分的条件难而无法进行，因此需要对其进行适当的分割，使其满足映射网格划分的条件（对面进行映射网格划分，要求面不多于（对面进行映射网格划分，要求面不多于4条边）。具体步骤如下：条边）。具体步骤如下： （1）单击）单击Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Keypoints | In Active CS，弹出，弹出Create Keypo

27、ints in Active Coordinate System对话框。对话框。 （2）依次创建如下表所列出的四个关键点：）依次创建如下表所列出的四个关键点：应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 对盘截面进行分割（3）单击）单击Main Menu | Modeling | Create | Lines | Lines | Straight Line，弹出创建，弹出创建线的关键点选取对话框。线的关键点选取对话框。 （4）依次点取）依次点取12，18；16，19；2，20；5，21；17，3；7，13，创建出，创建出6条线。条线。 （5）单击菜单项）单击菜单项Utility Menu | Plo

28、tCtrls | Numbering，弹出，弹出Plot Numbering Controls对话框中，单击对话框中，单击Line numbers复选框使其选中，打开线编号的显示，单复选框使其选中，打开线编号的显示，单击击Keypoint numbers复选框，使其处于非选中状态，关闭关键点编号的显示。然复选框，使其处于非选中状态，关闭关键点编号的显示。然后单击后单击OK按钮确定。按钮确定。 （6）单击）单击Utility Menu | PlotCtrls | Lines，显示线图元，如图所示。，显示线图元，如图所示。应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 对盘截面进行分割（7）单击菜单项）单

29、击菜单项Main Menu | Preprocessor | Modeling | Operate |bool | Divide | Area by Line，弹出面选择对话框，要求选择将要被分割的面。，弹出面选择对话框，要求选择将要被分割的面。 （8）选择轮盘截面，单击）选择轮盘截面，单击OK按钮确定，弹出线选择对话框，要求选择对面进按钮确定，弹出线选择对话框，要求选择对面进行分割所用的线。行分割所用的线。 （9）选择线）选择线L18，L19，L20，L21，L22，L23（或者在线选择对话框的输入框（或者在线选择对话框的输入框中输入中输入“18，19，20，21，22，23”然后回车）。然

30、后回车）。 （10）单击线选择对话框的）单击线选择对话框的OK按钮，按钮，ANSYS将进行布尔运算，将选定的面分将进行布尔运算，将选定的面分割用选择的线分割开来。割用选择的线分割开来。 （11）单击）单击Utility Menu | Plot | Areas，显示面图元，如图所示。，显示面图元，如图所示。 （12）单击）单击SAVE_DB按钮，保存数据库。按钮，保存数据库。 应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 对盘截面进行网格划分 为了能对面进行映射网格划分，要求面的边数不多于四条边，如果多于四条为了能对面进行映射网格划分，要求面的边数不多于四条边，如果多于四条边，就要将多出来的边通过一些

31、可能的操作粘接在一起，本实例中有多个面的边边，就要将多出来的边通过一些可能的操作粘接在一起，本实例中有多个面的边数为数为5条，可以对其通过连接（条，可以对其通过连接（concatenate）操作而使其边数等于四条边，从而对）操作而使其边数等于四条边，从而对其进行映射网格的划分。其进行映射网格的划分。 （1）单击）单击Main Menu | Preprocessor | Meshing | Size CntrlsManualSize | Global | Size，弹出，弹出Global Element Sizes（总体单元尺寸）设置对话框，如图所示（也可（总体单元尺寸）设置对话框，如图所示（也

32、可以通过网格工具完成同样的功能）。以通过网格工具完成同样的功能）。 （2）在）在Element edge length（单元边长）文本框中输入（单元边长）文本框中输入3。 （3）单击）单击OK按钮，接受设定，关闭对话框。按钮，接受设定，关闭对话框。 应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 对盘截面进行网格划分（4）单击）单击Main Menu | Preprocessor | Meshing | Concatenate | Lines，弹出线选择，弹出线选择对话框，要求选择欲进行连接操作的线。对话框，要求选择欲进行连接操作的线。 （5）选择线）选择线L10和和L18（也可以在选择对话框的输入框

33、中输入（也可以在选择对话框的输入框中输入“10,18”，然后回，然后回车）。车）。 （6）单击）单击Apply按钮，将此两边连接为一边。按钮，将此两边连接为一边。 （7）重复）重复5和和6步的操作，分别将线步的操作，分别将线L19和和L6，L20和和L29，L5和和L21，L22和和L17连接。连接。 （8）单击）单击Main Menu | Preprocessor | Meshing |，弹出，弹出MeshTool对话框。对话框。（9）在网格工具中选择分网对象为）在网格工具中选择分网对象为Area（面），网格形状为（面），网格形状为Quad（四边形），（四边形），选择分网形式为选择分网形式为

34、Mapped（映射），在附加选项中选择（映射），在附加选项中选择“3 or 4 sided”。应用力学研究所 李永强9.2 建立模型 对盘截面进行网格划分（10）单击）单击Mesh按钮，弹出面选择对话框，要求选择欲进行网格划分的面。按钮，弹出面选择对话框，要求选择欲进行网格划分的面。 （11）单击）单击Pick All按钮，按钮，ANSYS将会对所有面进行网格划分，生成单元和节点将会对所有面进行网格划分，生成单元和节点（在此过程中，将会弹出一个警告对话框，不用理会，将其关闭即可）。（在此过程中，将会弹出一个警告对话框，不用理会，将其关闭即可）。 （12）单击）单击Main Menu | Pre

35、processor | Meshing | Concatenate | Del Concats | Lines，删除连接操作生成的线。，删除连接操作生成的线。 （13）单击菜单项）单击菜单项Utility Menu | PlotCtrls | Numbering，弹出，弹出Plot Numbering Controls对话框，单击对话框，单击Line numbers复选框使其处于未选中状态，关闭线编号的复选框使其处于未选中状态，关闭线编号的显示。显示。 （14）单击菜单项）单击菜单项Utility Menu | Plot | Elements，图形窗口中将只显示刚刚生成，图形窗口中将只显示刚刚

36、生成的单元。如图所示的单元。如图所示 （15）单击）单击SAVE_DB按钮，保存数据库。按钮，保存数据库。 应用力学研究所 李永强9.3 定义边界条件并求解 建立有限元模型后，就需要定义分析类型和施加边界条件及载荷建立有限元模型后，就需要定义分析类型和施加边界条件及载荷然后进行求解。然后进行求解。 对轴对称模型施加约束、表面载荷、体积载荷以及对轴对称模型施加约束、表面载荷、体积载荷以及Y方向加速度，方向加速度，可以像在任何非轴对称模型上定义这些载荷一样来精确的定义这些载可以像在任何非轴对称模型上定义这些载荷一样来精确的定义这些载荷。然而轴对称分析中对于集中载荷的处理方式与其他分析类型有些荷。然

37、而轴对称分析中对于集中载荷的处理方式与其他分析类型有些不同。因为轴对称模型上所定义的载荷数值是在不同。因为轴对称模型上所定义的载荷数值是在360度的范围内进行的，度的范围内进行的，即：根据沿周边的总载荷输入载荷值。即：根据沿周边的总载荷输入载荷值。应用力学研究所 李永强9.3 定义边界条件并求解 例如：如果例如：如果1500N/mm的圆周的轴对称轴向载荷被施加到直径为的圆周的轴对称轴向载荷被施加到直径为10mm的管上，如图的管上，如图8.23所示，则在轴对称模型上，所示，则在轴对称模型上，47124N（1500*2*5）的总载）的总载荷将作为集中载荷被施加节点上。荷将作为集中载荷被施加节点上。

38、 应用力学研究所 李永强9.3 定义边界条件并求解 施加位移约束 施加离心载荷并求解 轴对称的结果输出也按对应的输入载荷相同的方式解释：输出的反轴对称的结果输出也按对应的输入载荷相同的方式解释：输出的反作用力、力矩按总载荷计（作用力、力矩按总载荷计（360度）。度）。 应用力学研究所 李永强9.3 定义边界条件并求解 施加位移约束 在轴对称模型上施加位移约束等同于其他非轴对称模型，本实例中，在鼓在轴对称模型上施加位移约束等同于其他非轴对称模型，本实例中，在鼓桶处施加位移约束，包括径向约束和轴向约束。桶处施加位移约束，包括径向约束和轴向约束。 （1）单击菜单项）单击菜单项Utility Menu

39、 | Select | Entities，弹出，弹出Select Entities（实体选（实体选择）对话框。择）对话框。（2）然后在第一个下拉列表中选择）然后在第一个下拉列表中选择Nodes（节点）。（节点）。 （3）在接下面的下拉列表中选择）在接下面的下拉列表中选择By Location（通过位置）选取。（通过位置）选取。 （4）在位置选项中列出了位置属性的三个可用项，单击）在位置选项中列出了位置属性的三个可用项，单击X coordinates（X坐坐标）单选按钮使其选中，表示要通过标）单选按钮使其选中，表示要通过X坐标来进行选取。坐标来进行选取。 （5）在文本框中输入用最大值和最小值构成

40、的范围，输入）在文本框中输入用最大值和最小值构成的范围，输入“237.5”，选择鼓，选择鼓桶上边缘上的节点。桶上边缘上的节点。 （6）单击）单击From Full前的单选按钮，表示从所有节点中进行选取。前的单选按钮，表示从所有节点中进行选取。 （7）单击）单击Apply按钮，将符合要求的节点添入选择集中。按钮，将符合要求的节点添入选择集中。应用力学研究所 李永强9.3 定义边界条件并求解 施加位移约束（8）然后单击在）然后单击在Y coordinates前的单选按钮，使其选中。前的单选按钮，使其选中。 （9）在文本框中输入用最大值和最小值构成的范围，输入）在文本框中输入用最大值和最小值构成的范

41、围，输入“220.3,208.8”，选，选择鼓桶上边缘上的节点。择鼓桶上边缘上的节点。 （10）单击）单击Reselect前的单选按钮使其选中，表示从当前选择集中的节点中进前的单选按钮使其选中，表示从当前选择集中的节点中进一步选取。一步选取。 （11）单击）单击OK按钮，剔除在按钮，剔除在7步中构造的选择集中不符合第步中构造的选择集中不符合第9步指定的要求的步指定的要求的部分节点。本步操作结束后，当前选择集中的节点坐标位置满足部分节点。本步操作结束后，当前选择集中的节点坐标位置满足X坐标为坐标为237.5，Y坐标位于坐标位于220.3到到208.8之间。之间。 （12）单击）单击Main Me

42、nu | Solution | Define Loads | Apply | Structural | Displacement | On Nodes，弹出节点选择对话框，要求选择欲施加位移约束的，弹出节点选择对话框，要求选择欲施加位移约束的节点。节点。 （13）单击）单击Pick All按钮，选择当前选择集中的所有节点，弹出按钮，选择当前选择集中的所有节点，弹出Apply U, ROT on Nodes（在节点上施加位移约束）对话框，如图所示。（在节点上施加位移约束）对话框，如图所示。 应用力学研究所 李永强9.3 定义边界条件并求解 施加位移约束（14）选择）选择UX（X方向位移），轴对称

43、模型中方向位移），轴对称模型中X方向表示模型的径向，即施加径方向表示模型的径向，即施加径向约束。向约束。 （15）单击）单击OK按钮，按钮，ANSYS在选定节点上施加指定的位移约束。在选定节点上施加指定的位移约束。 （16）单击）单击Utility Menu | Select | Everything，选取所有图元、单元和节点。，选取所有图元、单元和节点。 （17）单击菜单项）单击菜单项Utility Menu | Select | Entities，弹出，弹出Select Entities对话框。对话框。 （18）然后在第一个下拉列表中选择）然后在第一个下拉列表中选择Nodes。 （19）在

44、接下面的下拉列表中选择）在接下面的下拉列表中选择By Location。 （20）在位置选项中列出了位置属性的三个可用项，单击）在位置选项中列出了位置属性的三个可用项，单击Y coordinates单选按钮单选按钮使其选中，表示要通过使其选中，表示要通过Y坐标来进行选取。坐标来进行选取。 （21）在文本框中输入用最大值和最小值构成的范围，输入）在文本框中输入用最大值和最小值构成的范围，输入“208.8”，选择鼓桶，选择鼓桶侧边上的节点。侧边上的节点。（22）单击）单击From Full前的单选按钮，表示从所有节点中进行选取。前的单选按钮，表示从所有节点中进行选取。 （23）单击）单击OK按钮，

45、将符合要求的节点添入选择集中。按钮，将符合要求的节点添入选择集中。 应用力学研究所 李永强9.3 定义边界条件并求解 施加位移约束（24）单击）单击Main Menu | Solution | Define Loads | Apply | Structural | Displacement | On Nodes，弹出节点选择对话框，要求选择欲施加位移约束的节点。，弹出节点选择对话框，要求选择欲施加位移约束的节点。 （25）单击）单击Pick All按钮，选择当前选择集中的所有节点，弹出按钮，选择当前选择集中的所有节点，弹出Apply U, ROT on Nodes对话框。对话框。 （26）选择

46、）选择UY（Y方向位移），轴对称模型中方向位移），轴对称模型中Y方向表示模型的轴向，即施加轴向方向表示模型的轴向，即施加轴向约束。约束。 （27）单击）单击OK按钮，按钮，ANSYS在选定节点上施加指定的位移约束。在选定节点上施加指定的位移约束。 （28）单击）单击Utility Menu | Select | Everything，选取所有图元、单元和节点。，选取所有图元、单元和节点。 （29）单击菜单项）单击菜单项Utility Menu | Plot | Elements，在图形窗口中将只显示单元以及，在图形窗口中将只显示单元以及位移约束。如图所示位移约束。如图所示 （30）单击）单击S

47、AVE_DB按钮，保存数据库。按钮，保存数据库。 应用力学研究所 李永强9.3 定义边界条件并求解 施加离心载荷并求解 轮盘除了承受叶片和其安装边的离心拉力外，还要承受由于高速旋转对其产生轮盘除了承受叶片和其安装边的离心拉力外，还要承受由于高速旋转对其产生的离心效果。叶片的总拉力作为集中载荷平均施加于盘的上边缘。的离心效果。叶片的总拉力作为集中载荷平均施加于盘的上边缘。 （1）单击）单击Main Menu | Solution | Define Loads | Apply |Structural|Inertia | Angular Velocity，弹出，弹出Apply Angular Vel

48、ocity（施加角速度）对话框。（施加角速度）对话框。 （2）在）在Global Cartesian Y-comp（总体（总体Y方向角速度分量）文本框中输入方向角速度分量）文本框中输入“1191.11”，需要注意的是转速是相对于总体笛卡儿坐标系施加的，单位是弧度，需要注意的是转速是相对于总体笛卡儿坐标系施加的，单位是弧度/秒。秒。 （3）单击）单击OK按钮，施加转速引起的惯性载荷。按钮，施加转速引起的惯性载荷。 （4）单击菜单项）单击菜单项Utility Menu | Select | Entities，弹出，弹出Select Entities对话框。对话框。 （5）然后在第一个下拉列表中选择

49、）然后在第一个下拉列表中选择Nodes。 （6）在接下面的下拉列表中选择）在接下面的下拉列表中选择By Location。 （7）在位置选项中列出了位置属性的三个可用项，单击）在位置选项中列出了位置属性的三个可用项，单击X coordinate单选按钮使其单选按钮使其选中，表示要通过选中，表示要通过X坐标来进行选取。坐标来进行选取。应用力学研究所 李永强9.3 定义边界条件并求解 施加离心载荷并求解（8）在文本框中输入用最大值和最小值构成的范围，输入）在文本框中输入用最大值和最小值构成的范围，输入“243.85”，选择轮盘上，选择轮盘上边缘上的节点。边缘上的节点。 （9）单击）单击From F

50、ull前的单选按钮，表示从所有节点中进行选取。前的单选按钮，表示从所有节点中进行选取。 （10）单击）单击OK按钮，将符合要求的节点添入选择集中。按钮，将符合要求的节点添入选择集中。（11）单击）单击Utility Menu | Parameters | Get Scalar Data，弹出，弹出Get Scalar Data（提（提取数值参量）对话框，如图所示。取数值参量）对话框，如图所示。 （12）在左边列表框中选择）在左边列表框中选择Model data（模型数据）项。（模型数据）项。 （13）在右边列表框中选择）在右边列表框中选择For selected set（从选择集）项。（从选择

51、集）项。 （14）单击）单击OK按钮，弹出按钮，弹出Get Data for Selected Entity set（从选择集中提取数据）（从选择集中提取数据）对话框，如图所示。对话框，如图所示。 （15）在）在Name of parameter to be defined（变量名）文本框中输入（变量名）文本框中输入“No_Nodes”作作为代表将要提取的数据的参变量。为代表将要提取的数据的参变量。 应用力学研究所 李永强9.3 定义边界条件并求解 施加离心载荷并求解（16）在）在Data to be retrieved（要提取的数据）域左边的列表框中选择（要提取的数据）域左边的列表框中选择C

52、urrent node set（当前节点集）。（当前节点集）。 （17）在右边的列表框中选择）在右边的列表框中选择No. of nodes（节点数目）。（节点数目）。 （18）单击）单击OK按钮，则按钮，则ANSYS会从数据库中提取指定的数据，并以其值定义一个会从数据库中提取指定的数据，并以其值定义一个以指定变量名命名的参变量。以指定变量名命名的参变量。 （19）单击）单击Main Menu | Solution | Define Loads | Apply | Structural | Force/Moment | On Nodes，弹出节点选择对话框。，弹出节点选择对话框。 （20）单击）

53、单击Pick All按钮，选择当前选择集中的所有节点，并弹出施加集中力对话框按钮，选择当前选择集中的所有节点，并弹出施加集中力对话框（Apply F/M on Nodes），如图所示。），如图所示。 （21）在）在Direction of force/mom（集中载荷方向）下拉列表中选择（集中载荷方向）下拉列表中选择FX（X方向）。方向）。 （22）在）在Force/moment value（集中载荷数值）文本框中输入（集中载荷数值）文本框中输入“628232/NO_Nodes”，将总载荷平均施加于轮盘边缘节点上。将总载荷平均施加于轮盘边缘节点上。 （23）单击）单击OK按钮，按钮，ANSYS

54、对模型施加载荷，关闭对话框。对模型施加载荷，关闭对话框。 应用力学研究所 李永强9.3 定义边界条件并求解 施加离心载荷并求解（24）单击）单击Utility Menu | Select | Everything，选取所有图元、单元和节点。，选取所有图元、单元和节点。 （25）单击菜单项）单击菜单项Utility Menu | Plot | Elements，在图形窗口中将只显示单元以及，在图形窗口中将只显示单元以及位移约束和施加的外载荷。如图所示。位移约束和施加的外载荷。如图所示。 （26）单击）单击SAVE_DB按钮，保存数据库。按钮，保存数据库。 （27）单击）单击Main Menu |

55、 Solution | Solve | Current LS，弹出一个确认对话框和状态，弹出一个确认对话框和状态列表，要求查看列出的求解选项。列表，要求查看列出的求解选项。 （28）查看列表中的信息确认无误后，单击）查看列表中的信息确认无误后，单击OK按钮。此后可能出现的警告对话框按钮。此后可能出现的警告对话框和一个确认对话框。和一个确认对话框。 （29）警告提示有一个单元形状超出了限制，不需理会，单击确认对话框的按钮，）警告提示有一个单元形状超出了限制，不需理会，单击确认对话框的按钮，ANSYS将开始求解。将开始求解。 （29）求解完成后会弹出求解结束对话框。）求解完成后会弹出求解结束对话框

56、。 （30）单击）单击Close按钮，关闭求解结束对话框。按钮，关闭求解结束对话框。 应用力学研究所 李永强9.4 查看结果 查看变形 查看应力 求解完成后，就可以利用求解完成后，就可以利用ANSYS程序生成的结果文件（对于静力分析程序生成的结果文件（对于静力分析来说就是来说就是Jobname.RST）进行后处理，静力分析中通常通过）进行后处理，静力分析中通常通过POST1后处理后处理器已经可以处理和显示大多感兴趣的结果数据。器已经可以处理和显示大多感兴趣的结果数据。 周向位移在轴对称结构为零，但周向应力却是存在的，在周向位移在轴对称结构为零，但周向应力却是存在的，在ANSYS中用中用总体笛卡

57、儿坐标系的总体笛卡儿坐标系的Z方向代表轴对称结构的周向。方向代表轴对称结构的周向。应用力学研究所 李永强9.4 查看结果_查看变形 轴对称结构的变形仅限于轴对称结构的变形仅限于XY平面内，在周向上轴对称结构没有变形，所以平面内，在周向上轴对称结构没有变形，所以只能查看只能查看X方向位移变形（方向位移变形（UX）和）和Y方向位移变形（方向位移变形（UY）。）。 （1）单击菜单项）单击菜单项Main Menu | General Postproc | Plot Results | Contour Plot | Nodal Solu，弹出，弹出Contour Nodal Solution Data（

58、等值线显示节点解数据）对话（等值线显示节点解数据）对话框。框。 （2）在）在Item to be contoured（等值线显示结果项）域的左边的列表框中选择自（等值线显示结果项）域的左边的列表框中选择自由度解（由度解（DOF solution）。）。 （3）在右边的列表框中选择）在右边的列表框中选择Translation UX（X向位移），向位移），X向位移即为轴对称向位移即为轴对称结构的径向位移。结构的径向位移。 （4）单击）单击Def + undef edge（变形后和未变形轮廓线）单选按钮，使其选中。（变形后和未变形轮廓线）单选按钮，使其选中。 （5）单击）单击OK按钮，在图行窗口中显

59、示出变形图，包含变形前的轮廓线。如图按钮，在图行窗口中显示出变形图，包含变形前的轮廓线。如图所示。图中下方的色谱表明不同的颜色对应的数值（带符号）。所示。图中下方的色谱表明不同的颜色对应的数值（带符号）。应用力学研究所 李永强9.4 查看结果_查看变形（6）单击菜单项）单击菜单项Main Menu | General Postproc | Plot Results | Contour Plot | Nodal Solu，弹出，弹出Contour Nodal Solution Data对话框。对话框。 （7）在右侧的列表框中选择）在右侧的列表框中选择Y方向位移（方向位移（UY），即轴对称结构的轴

60、向位移。），即轴对称结构的轴向位移。 （8）单击）单击OK按钮，图形窗口显示结构的轴向变形图，如图所示。按钮，图形窗口显示结构的轴向变形图，如图所示。 应用力学研究所 李永强9.4 查看结果_查看变形（9）单击菜单项）单击菜单项Main Menu | General Postproc | Plot Results | Contour Plot | Nodal Solu，弹出，弹出Contour Nodal Solution Data对话框。对话框。 （10）在右侧的列表框中选择总位移（）在右侧的列表框中选择总位移（USUM）。）。 （11）单击）单击OK按钮，图形窗口显示结构的总变形图，如图所