人教版八年级下册期末测试

1、2014年马灌中学八年级数学上学期期末综合测试2（新人教附解析） 考号_姓名_总分_一选择题（共12小题）1（2014吉州区二模）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（）米A2.5×106B0.25×105C25×107D2.5×1062代数式中，分式的个数是（）A1B2C3D43下列方程中分式方程有（）个（1）x2x+；（2）3=a+4；（3）；（4）=1A1B2C3D以上都不对4三角形

2、的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A角平分线B中位线C高D中线5用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）A1个B2个C3个D4个6（2011宜宾）分式方程的解是（）A3B4C5D无解7（2013贵港）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m08下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）Am（x+y）=mx+myBx24x+4=x（x4）+4C15x23x=3x（5x1）Dx29+3x=（x+3）（x3）+3x9（2004聊城）方程的解是（）A2，B3，C2，D1，10（2006日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是

3、边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A3个B4个C5个D6个11（2010荆门）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A一个B两个C三个D四个12（2007玉溪）如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A50B62C65D68二填空题（共6小题）13在代

4、数式a，ab，ab，x2+x+1，5，2a，中，整式有_个；单项式有_个，次数为2的单项式是_；系数为1的单项式是_14要使关于x的方程有唯一的解，那么m_15如图，在ABC中，ACB=60°，BAC=75°，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD=_16（2014盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为_17若关于x的分式方程无解，则m=_18（2014句容市一模）如图，在等边ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1点P是AB上一点

5、，连接OP，以线段OP为一边作正OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是_三解答题（共8小题）19因式分解：（x+y）2（xy）（x+y）（xy）220（2014崇明县二模）解方程：+=421（2008安顺）若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围22（2012珠海）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果）23已知：MON=40°，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、

6、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x°（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是_；当BAD=ABD时，x=_；当BAD=BDA时，x=_（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由24（2008西城区一模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ACB=DCE=90°，DC=EC求证：B=EAC25（2014内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数

7、量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？26（2014濮阳二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，CAB=60°，CDB=120&

8、#176;，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；归纳结论：（3）若题中条件“CAB=60°且CDB=120°”改为CAB=，CDB=180°，G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）探究应用：（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，ABC=90°，CAB=CAD=30°，E在AB上，DEAB，且DCE=60

9、76;，若AE=3，求BE的长重庆市忠县马灌中学八年级上学期期末综合练习2参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2014吉州区二模）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（）米A2.5×106B0.25×105C25×107D2.5×106考点：科学记数法表示较小的数菁优网版权所有分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同

10、的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.0000025=2.5×106，故选：D点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2代数式中，分式的个数是（）A1B2C3D4考点：分式的定义菁优网版权所有分析：找到分母中含有字母的式子的个数即可解答：解：分式共有2个，故选B点评：本题主要考查分式的定义，分母中含有字母的式子就是分式，注意不是字母，是常数3下列方程中分式方程有（）个（1）x2x+；（2）3=a+4；（3）；（4）=1A1B2

11、C3D以上都不对考点：分式方程的定义菁优网版权所有分析：根据分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程判断解答：解：（1）x2x+不是等式，故不是分式方程；（2）3=a+4是分式方程；（3）是无理方程，不是分式方程；（4）=1是分式方程故选B点评：判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数，本题（3）虽然分母含有未知数，但是是根式，不是整式，故不是分式方程4三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A角平分线B中位线C高D中线考点：三角形的角平分线、中线和高菁优网版权所有分析：三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积

12、相等的两部分，三角形的中位线将三角形分成面积为1：3，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，以这2部分分别为底，分别求新三角形的面积，面积相等解答：解：（1）三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（2）三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：三角形面积为梯形面积的；（3）三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（4）三角形的中线AD把三角形分成两部分，ABD的面积为BDAE，ACD面积为CDAE；因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD，所以ABD的面积等于A

13、CD的面积三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分故选D点评：考查中线，高，中位线，角平分线的定义，及中线，高，中位线在实际运算中的应用5用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）A1个B2个C3个D4个考点：三角形的稳定性菁优网版权所有分析：根据三角形具有稳定性对各图形分析后解答解答：解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个故选D点评：本题主

14、要考查了三角形具有稳定性的性质，是基础题，但容易出错6（2011宜宾）分式方程的解是（）A3B4C5D无解考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：观察分式方程，得到最简公分母为2（x1），在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解解答：解：方程两边乘以最简公分母2（x1）得：x1=4，解得：x=5，检验：把x=5代入2（x1）=80，原分式方程的解为x=5故选C点评：解分式方程的思想是转化，关键是找出最简公分母，最简公分母有两个作用：一个是为了去分母将分式方程转化为整式方程；一个是为了检验求出的x是否使分母为07（2013贵港）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）Am

15、1Bm1且m0Cm1Dm1且m0考点：分式方程的解菁优网版权所有分析：由题意分式方程的解为负数，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m的范围注意最简公分母不为0解答：解：方程两边同乘（x+1），得m=x1解得x=1m，x0，1m0，解得m1，又x+10，1m+10，m0，即m1且m0故选：B点评：此题主要考查分式的解，关键是会解出方程的解，此题难度中等，容易漏掉隐含条件最简公分母不为08下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）Am（x+y）=mx+myBx24x+4=x（x4）+4C15x23x=3x（5x1）Dx29+3x=（x+3）（x3）+3x考点：因式分解的意义菁优网版权

16、所有分析：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积的形式，根据以上内容判断即可解答：解：A、不是因式分解，是整式乘法，故本选项错误；B、等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选项错误；C、根据因式分解的定义，此式是因式分解，故本选项正确；D、等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选项错误；故选C点评：本题考查了对因式分解的定义的理解和运用，注意：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积的形式，并且等式的两边相等9（2004聊城）方程的解是（）A

17、2，B3，C2，D1，考点：换元法解分式方程菁优网版权所有专题：换元法分析：本题可以用换元法解方程，即设y=，把原方程转化为关于y的一元二次方程，求y，再求x也可以采用逐一检验的方法，即把各选项中的解代入原方程，能使方程左右两边相等的是方程的解解答：解：设y=，原方程可化为y2y2=0，分解得（y2）（y+1）=0，解得y=2或1=2，=1，解得x=或1经检验，都x=或1是原方程的解故选D点评：利用换元法把分式方程转化成一元二次方程，这样计算比较简单10（2006日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，

18、B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A3个B4个C5个D6个考点：三角形的面积菁优网版权所有专题：压轴题；网格型分析：怎样选取分类的标准，才能做到点C的个数不遗不漏，按照点C所在的直线分为两种情况：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有4个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个解答：解：C点所有的情况如图所示：故选D点评：此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏11（2010荆门）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两

19、条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A一个B两个C三个D四个考点：三角形的重心菁优网版权所有分析：重心指几何体的几何中心解答：解：（1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，正确；（2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，正确；（3）平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平行四边形的中心，正确；（4）利用平行可得三角形的重心把中线分为1：2两部分，所以是它的中线的一个三等分点，正确；故选D点评：主要考查了常见图形的重心12（2007玉溪）如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请

20、按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A50B62C65D68考点：全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：由AEAB，EFFH，BGAG，可以得到EAF=ABG，而AE=AB，EFA=AGB，由此可以证明EFAABG，所以AF=BG，AG=EF；同理证得BGCDHC，GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积解答：解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFHEAB=EFA=BGA=90°，EAF+BAG=90°，ABG+BAG=90°EAF=AB

21、G，AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABGAF=BG，AG=EF同理证得BGCDHC得GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）×163×46×3=50故选A点评：本题考查的是全等三角形的判定的相关知识，是中考常见题型二填空题（共6小题）13在代数式a，ab，ab，x2+x+1，5，2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a考点：整式菁优网版权所有分析：解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断解答：解：整式有a，ab，ab，x2+x+1，5，

22、2a，共8个；单项式有a，ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a故本题答案为：8；5；ab；a点评：此题考查了整式、单项式的有关概念，注意单个字母与数字也是单项式，单项式的系数是其数字因数，单项式的次数是所有字母指数的和14要使关于x的方程有唯一的解，那么m3考点：分式方程的解菁优网版权所有分析：根据解分式方程的一般步骤，可得方程的解，根据方程有唯一解，可得答案解答：解：方程两边都乘以（x3），得x2（x3）=mx=6m，分式方程有唯一解，6m30，m3，故答案为：3点评：本题考查了分式方程的解，注意分式方程有解的条件是分母不能为零15如图，在ABC中，ACB=60

23、°，BAC=75°，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD=45°考点：三角形的角平分线、中线和高菁优网版权所有专题：常规题型分析：在三角形中，三内角之和等于180°，锐角三角形三个高交于一点解答：解：在ABC中，三边的高交于一点，所以CFAB，BAC=75°，且CFAB，ACF=15°，ACB=60°，BCF=45°在CDH中，三内角之和为180°，CHD=45°，故答案为CHD=45°点评：考查三角形中，三条边的高交于一点，且内角和为180°16（2014

24、盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为2.5×106考点：科学记数法表示较小的数菁优网版权所有分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 0025=2.5×106；故答案为2.5×106点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由

25、原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17若关于x的分式方程无解，则m=4或6或1考点：解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：该分式方程无解的情况有两种：（1）原方程存在增根；（2）原方程约去分母后，整式方程无解解答：解：（1）x=2为原方程的增根，此时有2（x+2）+mx=3（x2），即2×（2+2）2m=3×（22），解得m=6（2）x=2为原方程的增根，此时有2（x+2）+mx=3（x2），即2×（2+2）+2m=3×（22），解得m=4（3）方程两边都乘（x+2）（x2），得2（x+2）+mx=3（x2），化简得：（m1）x=10当

26、m=1时，整式方程无解综上所述，当m=4或m=6或m=1时，原方程无解点评：分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形18（2014句容市一模）如图，在等边ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是2考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：如图，通过观察，寻找未知与已知之间的联系AO=1，则OC=2证明AOPCOD求解解答：解：C=A=DOP=60°，OD=OP，CDO+COD=120

27、76;，COD+AOP=120°，CDO=AOPODCPOAAP=OCAP=OC=ACAO=2故答案为2点评：解决本题的关键是利用全等把所求的线段转移到已知的线段上三解答题（共8小题）19因式分解：（x+y）2（xy）（x+y）（xy）2考点：因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析：直接找出多项式的公因式进而提取公因式得出即可解答：解：（x+y）2（xy）（x+y）（xy）2=（x+y）（xy）（x+y）（xy）=2y（x+y）（xy）点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出多项式的公因式是解题关键20（2014崇明县二模）解方程：+=4考点：换元法解分式方程菁优网版权所有

28、分析：可根据方程特点设y=，则原方程可化为y24y+3=0解一元二次方程求y，再求x解答：解：设y=，得：+y=4，y24y+3=0，解得y1=1，y2=3当y1=3时，=1，x2x+1=0，此方程没有数解当y2=3时，=3，x23x+1=0，解得x=经检验x=都是原方程的根，所以原方程的根是x=点评：本题考查用换元法解分式方程的能力用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根21（2008安顺）若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围考点：分式方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：先解关于x的分式方程，求得

29、x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围解答：解：去分母，得2x+a=2x解得：x=，02a0，a2，且x2，a4a2且a4点评：由于我们的目的是求a的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得3x=2a即可列出关于a的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉a4，这是因为忽略了x20这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视22（2012珠海）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果）考点：等腰三角形的判定与性质；作图基本

30、作图菁优网版权所有专题：作图题；压轴题分析：（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F（2）求出BAD=CAD，求出FAD=×180°=90°，求出CDF=AFD=ADF，推出AD=AF，即可得出答案解答：解：（1）如图所示：（2）ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：AB=AC，ADBC，BAD=CAD，AF平分EAC，EAF=FAC，FAD=FAC+DAC=EAC+BAC=×180°=90°，即ADF是直角三角形，AB=AC，B=ACB

31、，EAC=2EAF=B+ACB，EAF=B，AFBC，AFD=FDC，DF平分ADC，ADF=FDC=AFD，AD=AF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形点评：本题考查了作图基本作图，等腰三角形的性质和判定的应用，主要培养学生的动手操作能力和推理能力，题目比较典型，难度也适中23已知：MON=40°，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x°（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是20°；当BAD=ABD时，x=120°；当BAD=BDA时，x=60°（

32、2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由考点：三角形的角平分线、中线和高；平行线的性质；三角形内角和定理菁优网版权所有专题：计算题分析：利用角平分线的性质求出ABO的度数是关键，分类讨论的思想解答：解：（1）MON=40°，OE平分MONAOB=BON=20°ABONABO=20°BAD=ABDBAD=20°AOB+ABO+OAB=180°OAC=120°BAD=BDA，ABO=20°BAD=80°AOB+ABO+OAB=180°O

33、AC=60°故答案为：20 120，60（2）当点D在线段OB上时，若BAD=ABD，则x=20 若BAD=BDA，则x=35 若ADB=ABD，则x=50当点D在射线BE上时，因为ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有BAD=BDA，此时x=125 综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125点评：本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和24（2008西城区一模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为A

34、B边上的一点，ACB=DCE=90°，DC=EC求证：B=EAC考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形菁优网版权所有专题：计算题分析：由等腰直角三角形ABC的两腰相等的性质推知AC=CB，再根据已知条件“ACB=DCE=90°”求得ACE=90°ACD=DCB，然后再加上已知条件DC=EC，可以根据全等三角形的判定定理SAS判定ACEBCD；最后由全等三角形的对应角相等的性质证明结论即可解答：证明：ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，AC=CBACB=DCE=90°，ACE=90°ACD=DCB在ACE和BCD中，ACEBC

35、D（SAS）B=EAC（全等三角形的对应角相等）点评：本题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质注意，在证明ACEBCD时，一定要找准相对应的边与角25（2014内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车

36、共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量（2）关系式为：99A款汽车总价+B款汽车总价105（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款解答：解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元则：，解得：m=9经检验，m=9是原方程的根且符合题意答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A款汽车x辆则：997.5x+6（15x）105解得：6x10x的正整数解为6，7，8，9，10，共有5种进货方案；（3）设总获利为W元，购进A款汽车x辆，则：W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同此时，购买A款汽车6辆，B款