山东省济宁市微山一中2016-2017学年高二(上)入学数学试卷(文科)(解析版)

1、2016-2017学年山东省济宁市微山一中高二（上）入学数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1sin（）的值是（）ABCD2已知ABCD为平行四边形，若向量，则向量为（）AB +CD3函数y=sin2x是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数4抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）ABCD5已知sin=，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）ABCD6如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（）ABCD7函数y

2、=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=8直线4x+3y=40与圆x2+y2=100的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定9一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）A至多有一次中靶B两次都中靶C只有一次中靶D两次都不中靶10某班学生在一次数学考试中各分数段以及人数的成绩分布为：0，80），2人；80，90），6人；90，100），4人；100，110），8人；110，120），12人；120，130），5人；130，140），6人；140，150），2人那么分数在100，130）中的频数以及频率分别为（）A25，0.56B20，0.5

3、6C25，0.50D13，0.2911要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（2x+）的图象上所有的点的（）A横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度12函数f（x）=若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）A1BC1，D1，二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共20分13圆x24x+y221=0的半径为14已知向量，向量=（x，3），且，则x=15某中学高一、高

4、二、高三学生人数之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本空量为n的样本，样本中高三学生有150人，那么n的值等于16如图给出的是计算+的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知向量，的坐标分别是（1，2），（3，5），求+，3，2+3的坐标18已知|=4，|=， =6，求（1）（）；（2）求|+|19求经过直线2x+3y+1=0与x3y+4=0的交点，且与直线3x+4y7=0垂直的直线的方程20某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60）9

5、0，100后画出如图部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分21已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的一段图象如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调增区间；（3）若x，求函数f（x）的值域22已知sin、cos是关于x的方程x2ax+a=0（aR）的两个根（1）求cos（）+sin（+）的值；（2）求tan（）的值2016-2017学年山东省济宁市微山一中高二（上）入学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

6、，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1sin（）的值是（）ABCD【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数化简求值即可【解答】解：sin（）=sin=故选：D2已知ABCD为平行四边形，若向量，则向量为（）AB +CD【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】如图所示，利用向量的减法法则即可得出【解答】解：如图所示，由向量的减法法则可得：=故选C3函数y=sin2x是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用正弦函数的奇偶性与周期性即可得到答案【解答】解：y=f（x）

7、=sin2x，T=，又f（x）=sin2（x）=sin2x=f（x），y=sin2x是奇函数，y=sin2x是周期为的奇函数，故选：A4抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）ABCD【考点】等可能事件的概率【分析】简化模型，只考虑第999次出现的结果，有两种结果，第999次出现正面朝上只有一种结果，即可求【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第999次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每中结果等可能出现，故所求概率为故选D5已知sin=，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）ABCD【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由角的正弦值和

8、角所在的象限，求出角的余弦值，然后，正弦值除以余弦值得正切值【解答】解：sin=且是第二象限的角，故选A6如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（）ABCD【考点】几何概型【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件对应的图形是整个圆而满足条件的事件对应的是阴影部分，根据几何概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是对应的图形是整个圆，而满足条件的事件是事件对应的是阴影部分，由几何概型概率公式得到P=故选C7函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=【考点】余弦函数的对称性【分析】根据三角函数的

9、图象，三角函数的函数值取最值时，对称轴的x取值【解答】解：此函数的对称轴方程为，当k=0时，故选B8直线4x+3y=40与圆x2+y2=100的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆的标准方程，求得圆心与半径，根据圆心到直线的距离与半径的大小关系，确定直线与圆的位置关系【解答】解：圆x2+y2=100的圆心为原点（0，0），半径r=10由圆心（0，0）到直线4x+3y=40的距离d=8，由dr，直线4x+3y=40与圆x2+y2=100相交，故选：A9一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）A至多有一次中靶B两次都中靶C只有一次

10、中靶D两次都不中靶【考点】互斥事件与对立事件【分析】直接根据对立事件的定义，可得事件“至少有一次中靶”的对立事件，从而得出结论【解答】解：根据对立事件的定义可得，事件“至少有一次中靶”的对立事件是：两次都不中靶，故选D10某班学生在一次数学考试中各分数段以及人数的成绩分布为：0，80），2人；80，90），6人；90，100），4人；100，110），8人；110，120），12人；120，130），5人；130，140），6人；140，150），2人那么分数在100，130）中的频数以及频率分别为（）A25，0.56B20，0.56C25，0.50D13，0.29【考点】频率分布表；频率分布

11、直方图【分析】频数与总数的比为频率，由此能求出结果【解答】解：分数在100，130）的频数为：8+12+5=25，样本容量为2+6+4+8+12+5+6+2=45，所求的频率值为：0.56故选：A11要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（2x+）的图象上所有的点的（）A横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据题意，有y=

12、sin（2x+）=cos（2x）=，再由变换规律可得答案【解答】解：y=sin（2x+）=答案为C故选C12函数f（x）=若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）A1BC1，D1，【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】由分段函数的解析式容易得出，f（1）=e11=1，f（a）=1，然后在每一段上求函数的值为1时对应的a的值即可【解答】解：由题意知，当1x0时，f（x）=sin（x2）；当x0时，f（x）=ex1；f（1）=e11=1若f（1）+f（a）=2，则f（a）=1；当a0时，ea1=1，a=1；当1a0时，sin（x2）=1，x=（不满足条件，舍去），或x=所以a的

13、所有可能值为：1，故答案为：C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共20分13圆x24x+y221=0的半径为5【考点】圆的一般方程【分析】将一般方程化为标准方程，即可得到圆的半径【解答】解：圆x24x+y221=0化为标准方程为（x2）2+y2=25圆的半径为5故答案为：514已知向量，向量=（x，3），且，则x=6【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据所给的两个向量的坐标和两个向量平行的充要条件，得到关于x的方程，解方程即可得到要求的x的值【解答】解：因为向量，向量=（x，3），且，根据向量共线的充要条件得4×3=2x，x=6故答案为：615某中学高一、高二、高三

14、学生人数之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本空量为n的样本，样本中高三学生有150人，那么n的值等于300【考点】分层抽样方法【分析】令高三学生在所有学生中所占的比例等于抽到的高三学生与样本容量的比，列出方程，求出n的值【解答】解：高一、高二、高三学生人数之比依次为2：3：5解得n=300故答案为：30016如图给出的是计算+的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是“i11”或“i10”【考点】程序框图【分析】由本程序的功能是计算+的值，由S=S+，故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=10，当i11应退出循环输出S的值，由此不难得到判断框中的条件【解答】解：S=+并由流

15、程图中S=S+故循环的初值为1终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出S=+的值，故i10，应不满足条件，继续循环当i11，应满足条件，退出循环填入“i11”或“i10”故答案为：“i11”或“i10”三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知向量，的坐标分别是（1，2），（3，5），求+，3，2+3的坐标【考点】平面向量的坐标运算【分析】直接利用向量的坐标运算化简求解即可【解答】解：向量，的坐标分别是（1，2），（3，5），+=（1，2）+（3，5）=（2，3），=（1，2）（3，5）=（4，7），3=3（1，2）=（3，6），2+3=2（1，2）

16、+3（3，5）=（2，4）+（9，15）=（7，11）18已知|=4，|=， =6，求（1）（）；（2）求|+|【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）由题意可知：|=4，|=， =6，则（）=+|2=3；（2）由|+|=【解答】解：（1）由题意可知：|=4，|=， =6，则（）=2=+|2=63=3，（）=3；（2）由|+|=，|+|=19求经过直线2x+3y+1=0与x3y+4=0的交点，且与直线3x+4y7=0垂直的直线的方程【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】联立，解得x=，y=，设与直线3x+4y7=0垂直的直线的方程4x3y+c=0把（，）代入，能求出结果【解答】解：

17、联立，解得x=，y=，设与直线3x+4y7=0垂直的直线的方程4x3y+c=0把（，）代入，得c=9所求直线为4x3y+9=020某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60）90，100后画出如图部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分【考点】频率分布直方图【分析】（1）在频率分直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，根据频率的和等于1建立等式解之即可；（2）60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，从而求出抽样学生成绩的

18、合格率，再利用组中值估算抽样学生的平均分即可【解答】解：（）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1（0.025+0.015*2+0.01+0.005）*10=0.3（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71估计这次考试的平均分是7121已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，