匀强场中电势差与场强的关系

1、电场的两大性质：电场的两大性质： 力的性质：力的性质： 能的性质：能的性质： 由电场强度描述由电场强度描述 可用电场线形象表示可用电场线形象表示 由电势、电势差描述由电势、电势差描述 可用等势面形象表示可用等势面形象表示 问题一：电势和场强的关系?无直接关系！无直接关系！问题二：电势差和场强的关系?问题分析：问题分析：右图示，某正电荷右图示，某正电荷q q从匀强电场从匀强电场E E中由中由A A点点移动到移动到B B点，试分析点，试分析 A A、B B两点间的电势差跟场强两点间的电势差跟场强的关系。的关系。dEU 说明：说明：只适用于匀强电场只适用于匀强电场 d：沿场强方向的距离：沿场强方向的

2、距离 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系一、电势与电场强度的关系一、电势与电场强度的关系无直接关系无直接关系 二、电势差与电场强度的关系二、电势差与电场强度的关系 dEU 说明：说明： 只适用于匀强电场只适用于匀强电场 d：沿场强方向的距离：沿场强方向的距离 思考题：思考题：，这个式子，这个式子dUEEdU由由表示什么含义？从式子中可看出表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？的单位是什么？ 在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差每单位距离上的电势差. E的单位为的单位为V/m （1 V/m=1 N/C ）有关于计算场

3、强的三个公式有关于计算场强的三个公式qFE （适用于任何电场）（适用于任何电场）2rQkE （只适用于点电荷）（只适用于点电荷）dUE （只适用于匀强电场）（只适用于匀强电场）问题分析：问题分析：图示，图示，B B、C C、D D是匀强电场中某一等是匀强电场中某一等势面的三个点，则势面的三个点，则ABAB、ACAC、ADAD这三条线段上单这三条线段上单位距离电势降落的数值一样吗？位距离电势降落的数值一样吗？结论结论(1)(1)在电场中沿着电场在电场中沿着电场线的方向电势降落最快。线的方向电势降落最快。 (2)在匀强电场中，在一条直线在匀强电场中，在一条直线上，相等距离二点间的电势差上，相等距离

4、二点间的电势差相等。相等。(3)(3)场强场强E E的大小描述沿电场的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢。线方向电势降落的快慢。+右图为点电荷周围等势面的分右图为点电荷周围等势面的分布，布，人们习惯让两个相邻的等人们习惯让两个相邻的等势面间电势差相等势面间电势差相等，同学们想，同学们想想为什么间距不相等？想为什么间距不相等？ 若AB=BC，请同学们思考一下AB和BC的电势差谁较大？ABC两电荷量分别为两电荷量分别为q1和和q2的点电荷固定在的点电荷固定在x轴上的轴上的O、M两两点，两电荷连线上各点电势点，两电荷连线上各点电势随随x变化的关系如图所示，变化的关系如图所示，其中其中C为为ND段电势

5、最低的点，则下列说法正确的是（段电势最低的点，则下列说法正确的是（）Aq1、q2为等量异种电荷为等量异种电荷 BC点的电场强度大小为点的电场强度大小为零零CNC两点间场强方向沿两点间场强方向沿x轴负方向轴负方向D将一正点电荷从将一正点电荷从N点移到点移到D点，电场力先做负功后做点，电场力先做负功后做正功正功B例例1:1:图中图中A A、B B、C C为匀强电场中的三点已知为匀强电场中的三点已知A A=12V=12V，B B=6V=6V，C C=-6V=-6V试在方框中做出该电场试在方框中做出该电场线的分布示意图线的分布示意图变式：变式：如图中如图中A A、B B、C C、D D是匀强电场中一正

6、方形是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知的四个顶点，已知A A、B B、C C三点的电势分别为三点的电势分别为A A=15V=15V，B B=3V=3V，C C=-3V=-3V。试由此可得。试由此可得D D点电势点电势 D D_V_V。例例2 2：如图示，匀强电场中如图示，匀强电场中A A、B B、C C三点的电势三点的电势分别为分别为A A=10V=10V，B B=6V=6V，C C=2V=2V，且，且A A、B B、C C分别为一边长为分别为一边长为1m1m的等边三角形的顶点，试的等边三角形的顶点，试求解下列问题：求解下列问题：（1 1）画出该匀强电场的电场线大致方向；）画出该匀强电场的电

7、场线大致方向；（2 2）求出该匀强电场的场强大小。）求出该匀强电场的场强大小。 变式：变式：图中，图中，A A、B B、C C三点都在匀强电场中，已知三点都在匀强电场中，已知ACBC ACBC ，ABC = 60ABC = 60，BC = 20cmBC = 20cm，把一个电，把一个电量量q = 1.0q = 1.010105 5C C的正电荷从的正电荷从A A移到移到B B，电场力做功，电场力做功为零；从为零；从B B移到移到C C，电场力做功为，电场力做功为1.731.7310103 3J J，则该匀强电场的场强大小和方向是则该匀强电场的场强大小和方向是A A、866V/m866V/m，垂

8、直，垂直ACAC向上向上 B B866V/m866V/m，垂直，垂直ACAC向下向下C C1000V/m1000V/m，垂直，垂直ABAB斜向上斜向上 D D1000V/m1000V/m，垂直，垂直ABAB斜向下斜向下D7.5103 1.1.如图，如图，a a、b b是匀强电场中的两点已知两点间的是匀强电场中的两点已知两点间的距离为距离为0.4m0.4m，两点的连线与电场线成，两点的连线与电场线成3737角，两角，两点间的电势差点间的电势差UabUab=2.4=2.410103 3V V，则匀强电场的场，则匀强电场的场强大小为强大小为E=_V/mE=_V/m，把电子从，把电子从a a点移到点移

9、到b b点电点电场力做功场力做功W=_JW=_J，电子的电势能将，电子的电势能将_(_(填填“增大增大”、“减少减少”或或“不变不变”) )-3.8410-16 增大增大 练习2 2、如图的匀强电场中，如图的匀强电场中，ab=4cm, bcab=4cm, bc=10cm, b=10cm, b、c c两点连线与场强方向成两点连线与场强方向成6060夹角，将夹角，将q=2q=21010-8-8C C的点电荷从的点电荷从a a点移到点移到b b点时，电场力做功点时，电场力做功8 81010-5-5J ,J ,则将则将q q由由b b移到移到c c，电场力做功为，电场力做功为_J_J，bcbc间间电势

10、差为电势差为_V_V如如b b点电势为零，则点电势为零，则a a点电势为点电势为_V_V，c c点电点电势为势为_V_V。3 3、如图所示，在匀强电场中，有如图所示，在匀强电场中，有A A、B B两点，它们两点，它们间距为间距为2cm 2cm ，两点的连线与场强方向成，两点的连线与场强方向成6060角。角。将一个电荷量为将一个电荷量为2 210105 5C C的电荷由的电荷由A A移到移到B B，其电，其电势能增加了势能增加了0.1J0.1J。则：。则：（1 1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？（2 2）A A、B B两点的电势差两点的电势差U U

11、ABAB为多少？为多少？（3 3）匀强电场的场强为多大？）匀强电场的场强为多大？4 4、如图，在匀强电场中，如图，在匀强电场中，a a、b b两点连线与电场两点连线与电场线成线成6060o o角。将正电荷由角。将正电荷由a a点移到点移到b b点，电场力做点，电场力做正功，可以判定电场线的方向是正功，可以判定电场线的方向是_（填斜（填斜向上或斜向下）。如果向上或斜向下）。如果abab相距相距0.20m,0.20m,场强为场强为2 210103 3N/C,N/C,正电荷的电量为正电荷的电量为4 41010-4-4C,C,则从则从a a到到b b电荷的电势能变化了电荷的电势能变化了_J._J.5

12、5、场强为场强为E E方向竖直向下的匀强电场中的竖直方向竖直向下的匀强电场中的竖直平面内，有一绝缘的光滑半圆形轨道如图平面内，有一绝缘的光滑半圆形轨道如图9 9所示，所示，在轨道最高点在轨道最高点A A处有一质量为处有一质量为m m，电量为，电量为q q的带正的带正电的小球，由静止开始滑下，小球经过最低点电的小球，由静止开始滑下，小球经过最低点B B时，对轨道压力的大小为时，对轨道压力的大小为 。AB7 7、如图如图, ,在匀强电场中有在匀强电场中有a a、b b、c c三点构成一直角三点构成一直角三角形。三角形。acac垂直于电场线，垂直于电场线，abab长长40cm40cm，电场强度为，电场强度为2 210105 5N/CN/C。现将一个电子由。现将一个电子由b b点移至点移至a a点，电场力点，电场力做了做了_的功，如果从的功，如果从a a点移至点移至c c点，电场力做点，电场力做功为功为_8 8、如图，平行直线表示电场线，但没有标明方向，如图，平行直线表示电场线，但没有标明方向，带电量带电量+1+11010-2-2C C的微粒在电场中受电场力作用，的微粒在电场中受电场力作用，由由A A点移到点移到