江苏省苏州市相城区2016届九年级第一学期期末考试数学试卷

1、20152016学年第一学期期末考试试卷九 年 级 数 学 2016.1本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29题，满分130.考试用时120分钟.注意事项：1 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2 答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 .3 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）1若，相似比为1:2,则与的面积的比为 A1:2

2、 B. 1:4 C. 2:1 D. 4:12如图，是O的直径，点在O上，若，则的度数为 A B. C. D. 3一元二次方程的一个根是，则另一个根是 A. -3 B. -1 C. 2 D. 34在中，已知，则 A. B. C. D. 5抛物线的图象过原点，则为 A. 0 B. C. D. 6木盒里有1个红球和1个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是A. B. C. D. 7正方形网格中，如图放置，则的值为A. B. C. D. 8二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，则当时，的值为A. 8 B. 0 C. 3

3、 D. -89如图，菱形的边长为，弧是以点为圆心、长为半径的弧，弧是以点为圆心、长为半径的弧，则阴影部分的面积为 A. B.C. D. 10如图，以(为圆心的P经过(-2, 0)以1个单位/秒的速度沿轴向右运动，则当与轴相交的弦长为4时，则移动的时间为A. 2秒B. 3秒C. 2秒或4秒D. 3秒或6秒二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.一组数据2, 4, 2, 3, 4的方差= .12.如图，利用标杆测量建筑物的高度，标杆高，测得, ，则楼高为= . (第12题图) (第14题图)13.己知圆锥的底面半径为，侧面积为，则这个圆锥的高为

4、 .14.如图，小王从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现己知购买这种铁皮每平方米需20元钱，这张矩形铁皮共花钱 元.15.已知抛物线与轴的两个交点为、则 .16.如图，O与直线相离，圆心到直线的距离，将直线绕点逆时针旋转后得到的直线刚好与O相切于点，则O的半径= .17.若关于的方程没有实数根，则二次函数的图象的顶点在第 象限. 18.在中，角、的对边分别是、，若，则= . (第16题图) (第18题图)三、解答题（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答

5、题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19.(本题满分5分) 解方程:20.(本题满分5分) 计算:21.(本题满分6分)如图，在中，是角平分线，点在上，且. (1)与相似吗？为什么？ （2）已知，求的长.22.(本题满分6分)关于的二次三项式进行配方得(1)则= , = ;(2)求为何值时，此二次三项式的值为7 ? 23.(本题满分6分)为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项目:A. 排球；B.乒乓球；C.篮球；D.羽毛球.为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题:随机

6、抽取的学生喜欢体育课外 随机抽取的学生喜欢体育课外活动项目的人数扇形统计图 活动项目的人数条形统计图图1 图2(1)这次被调查的学生共有 人;(2)请你将条形统计图补充完整;(3)求喜欢排球人数所占扇形圆心角的大小;(4)若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习， 求恰好选中乙、丙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).24.(本题满分6分)如图，小刚从点出发，沿着坡度为的斜坡向上走了650米到达点，且 . (1)则他上升的高度是 米 ; (2)然后又沿着坡度为的斜坡向上走了1000米达到点.问小刚从点到点上升的高度是多少米(结果保留根号)?25.(本题满

7、分7分)已知二次函数的图象以为顶点，且过点. (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; (3)将函数图象向左平移 个单位，该函数图象恰好经过原点.26.(本题满分7分)如图，是O外一点，为切线，割线经过圆心. (1)若，求的半径长;(2)作的角平分线交于，求的度数.27.(本题满分8分)某公司在销售一种产品进价为10元的产品时，每年总支出为10万元(不含进价).经过若干年销售得知，年销售量(万件)是销售单价(元)的一次函数，并得到如下部分数据: 销售单价 （元）16182022年销售量（万件）5432(1)则关于的函数关系式是 ;(2)写出该公司销售这种产品的年利润(万元)关于销售单价(元)的函数关系式;当销售单价为何值时，年利润最大?(3)试通过(2)中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于14万元(请直接写出销售单价的范围).28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，顶点在抛物线上，且抛物线交轴于另一点. (1)则= ，= ； (2)已知为边上一个动点(不与、重合)，连结交于点，过点作轴的平行线分别交抛物线、直线于、. 求线段的最大值，此时的面积为 ; 若以点为圆心，为半径作O，试判断直线与O的能否相切，若能请求出点坐标，若不能请说明理由.29.(本题满分