荆门2015-2016高一上期末考数学

1、荆门20152016高一上期末考数学一、选择题：1已知集合M=x -l<x<l，N=y| y= sinx ，x0，则M N= A. (- 1,1) B. -1,1 C.(-1,0 D.0,1)2下列函数中，与函数y=-|x|的奇偶性相同，且在( -，0)上单调性也相同的是 Ay= B. y= Cy=1 -x2 Dy =x313如图所示，角的终边与单位圆交于点P（一，），则cos（-）的值为A一 BC一 D4若a=50.5，b =log3，c=log2sin，则 A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. b>c>a5已

2、知O为坐标原点，=(1，2)，=（一2，-1），则=A一 B C一 D6下列关于函数y=tan（x+）的说法正确的是 A在区间（-，）上单调递增 B值域为一1，1 C图象关于直线x=成轴对称 D图象关于点（-，0）成中心对称7函数f(x)= 为奇函数，若g(-2)=4，则a= A-3 B4 C-7 D68已知f(x)= 的值域为R，那么a的取值范围是 A（一，一 B（一1，） C一，） D（0，)9幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间0，1上它们的图象是一组美 丽的曲线（如图）设点A(l，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的 两个幂函数y=xa，y=xb的图象三等分，即有B

3、M =MN =NA.那么a-= A0 B1 C D210设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1上，f(x)= 其 中a，bR若f()=f（），则a+b的值为 A-4 B4 C -6 D611函数f(x)=sin（）（其中）的图象如图所示，则f(2016)= A一 B C一 D12已知a是方程x+lgx =4的根，b是方程x+10x=4的根，函数f(x)是定义在R上的奇函 数，且当x0时，f(x) =x2+(a+b-4)x若对任意xt，t+2，不等式f(x+t)2f(x) 恒成立，则实数t的取值范围是 A，+） B.2，+） C（0，2 D一，-1 ，二、填空题：13函数f(x)

4、=的定义域为 14.直线y=2与函数y=tanx图象相交，则相邻两交点间的距离是 15.如图，正方形ABCD的边长为3，M为DC的中点，若N为正方形内任意一点 （含边界），则的最大值为_16.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点若函数图象恰好经过 k个格点，则称函数为k阶格点函数给出下列四个函数： y=sin x+1;y=cos(x+);y=ex-1;y=(x+1)2. 其中为一阶格点函数的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题： 17.（本小题满分10分） 已知函数f(x) =loga(x2-2x+5)（a>0且a1），若f(2)= ，g(x)=2x一k (I

5、)求实数a的值； ()当x1，3时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，若A (- B =A，求实数k的取值 范围18.（本小题满分12分） 已知函数f(x) = sin（>0），且其图象上相邻最高点、最低点间的距离 为 (I)求函数f(x)的解析式； ()若已知sin a+f(a)= ，求的值19.（本小题满分12分） 已知在四边形ABCD中，=(6，1)，=(x，y)，=（-2，-3） (I)若，求y=f(x)的解析式； ()在(I)的条件下，若，求x，y的值以及四边形ABCD的面积20.（本小题满分12分） 已知函数f(x) =2sin ，其中常数>0 (I)若y=f

6、(x)在-，单调递增，求的取值范围； ()令=2，将函数y=f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y =g(x)的图象，求y=g(x)的图象离原点O最近的对称中心21.（本小题满分12分） 某商场试销售一种“艾丽莎”品牌服装，销售经理根据销售记录发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P(x)（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足P(x)=1+（k为正的常数），日销售量Q(x)（件）与时间x（天）的部分数据如下表所示：已知第20天的日销量收入为126百元(I)求k的值；()给出以下三种函数模型： Q(x)=a·bx，Q(x)=a·logbx，Q(x) =a|x-25|+b. 请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q(x)（件） 与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；()求该服装的日销收入f(x)(1x30，xN*)（百元）的最小值22.（本小题满分12分） 给出定义：若a，b为常数，g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b，则称函数y=g(x)的图象 关于点(a，b)成和谐对称已知函数f(x)= 2 +l-a（a -1），定义域为A. (I)判断y=f(x)的图象是否关于点(a，-2)成和谐对称； ()当a=l时，求f(sin x)的值域； ()对于