第六章 磁敏传感器-霍尔传感器(1)

1、天津工业大学天津工业大学电气工程与自动化学院电气工程与自动化学院 主讲主讲 王红一王红一磁场作用磁场作用 物体的电性能发生变化物体的电性能发生变化 磁场强度或磁场强度或与磁场强度相关的物理量转变成电量。与磁场强度相关的物理量转变成电量。 磁敏传感器（磁敏传感器（magneto-dependent sensor）是）是利用利用半导体磁敏元件对磁场敏感的特性半导体磁敏元件对磁场敏感的特性来实现磁电测来实现磁电测量的。用磁场（量的。用磁场（magnetic field）作媒介，可以检测）作媒介，可以检测很多物理量，如位移、振动、力、转速、加速度、流很多物理量，如位移、振动、力、转速、加速度、流量、电

2、流、电功率等。这类传感器不仅可以实现量、电流、电功率等。这类传感器不仅可以实现非接非接触测量触测量，而且还，而且还不从磁场中获取能量不从磁场中获取能量。710 T10T310T1T610 T10T610 T10T3210 T10 T10410T10 T410 T310 T100T14810T10 T名名 称称工作原理工作原理工作范围工作范围检测内容检测内容相关元件相关元件霍尔器件霍尔器件霍尔效应霍尔效应 磁场、位置、速度磁场、位置、速度、电流、电压、电流、电压单晶霍尔片、开关单晶霍尔片、开关和线性集成电路和线性集成电路半导体磁敏电阻半导体磁敏电阻磁敏电阻效应磁敏电阻效应旋转和角位移旋转和角位移

3、长方体、栅格结构长方体、栅格结构、InSb-NiSbInSb-NiSb共晶共晶体和曲折形磁阻元体和曲折形磁阻元件件磁敏二极管磁敏二极管复合电流的复合电流的磁场调制磁场调制位置、速度、电流位置、速度、电流电压电压磁敏晶体管磁敏晶体管集电极或漏极电集电极或漏极电流的磁场调制流的磁场调制位置、速度、电流位置、速度、电流电压电压双极型和双极型和MOS型型晶体管晶体管金属膜磁敏电阻器金属膜磁敏电阻器磁敏电阻的磁敏电阻的各向异性各向异性磁读头、旋转编码磁读头、旋转编码器、速度器、速度三端、四端、二维三端、四端、二维、三维和集成电路、三维和集成电路巨磁阻抗传感器巨磁阻抗传感器巨磁阻抗或巨巨磁阻抗或巨磁感应效

4、应磁感应效应角位移和线位移、角位移和线位移、大电流大电流威根德器件威根德器件威根德效应威根德效应速度、脉冲发生器速度、脉冲发生器磁电感应传感器磁电感应传感器法拉第电磁法拉第电磁感应效应感应效应磁场、位置、速度磁场、位置、速度超导量子干涉器件超导量子干涉器件约瑟夫逊效应约瑟夫逊效应生物磁场检测生物磁场检测表表6-1 主要磁敏传感器主要磁敏传感器710 T10T310T1T610 T10T610 T10T3210 T10 T10410T10 T410 T310 T100T14810T10 T 6.1.1 霍尔效应及霍尔器件霍尔效应及霍尔器件 6.1.2 主要技术参数主要技术参数 6.1.3 温度误

5、差与补偿温度误差与补偿 6.1.4 集成霍尔传感器集成霍尔传感器 6.1.5 霍尔传感器的应用霍尔传感器的应用6.1.1 霍尔效应及霍尔器件霍尔效应及霍尔器件 霍尔效应是一种磁电效应，将一载流导体放在磁场中，若磁霍尔效应是一种磁电效应，将一载流导体放在磁场中，若磁场方向与电流方向正交，则在与磁场和电流两者垂直的方向将会场方向与电流方向正交，则在与磁场和电流两者垂直的方向将会产生横向电动势，这一现象被称作霍尔效应，相应的电动势被称产生横向电动势，这一现象被称作霍尔效应，相应的电动势被称作霍尔电动势（作霍尔电动势（Hall electromotive force）。）。 6.1.1 霍尔效应及霍尔

6、器件霍尔效应及霍尔器件通电导体在磁场通电导体在磁场下会产生洛伦兹力下会产生洛伦兹力 (Lorentz force)，即磁场对运动点电荷，即磁场对运动点电荷的作用力，其大小为：的作用力，其大小为：LFevBe为电子电荷量，为电子电荷量，e=1.60210-19库伦；库伦；v为电子运动速度；为电子运动速度；B磁感强度，单位特斯拉磁感强度，单位特斯拉T。 洛伦兹力方向可用洛伦兹力方向可用左手法则左手法则来确定，即左手来确定，即左手4指与大拇指指与大拇指垂直，垂直，4指的方向与电流的方向一致，磁力线垂直穿过掌心，指的方向与电流的方向一致，磁力线垂直穿过掌心，则大拇指所指的方向即为洛伦兹力方向。则大拇指

7、所指的方向即为洛伦兹力方向。 6.1.1 霍尔效应及霍尔器件霍尔效应及霍尔器件 在在 作用下，电子运动作用下，电子运动会产生偏移。正负电荷的形成会产生偏移。正负电荷的形成导致电场产生，称为霍尔电导致电场产生，称为霍尔电场场 ，电场力方向由负电荷，电场力方向由负电荷端指向正电荷端，大小为：端指向正电荷端，大小为：LFHEHEHuFeEeb其中，其中， 为霍尔电动势，为霍尔电动势，e为电子电荷量，为电子电荷量，b为材料块的宽度。为材料块的宽度。 Hu霍尔电动势霍尔电动势 uH 与与 I、B、半导体材料、半导体材料之间存在怎样的关系？之间存在怎样的关系？其中其中 为电流密度，负号表示为电流密度，负号

8、表示电子速度与电流方向相反。电子速度与电流方向相反。 n n为为N N型半导型半导体材料块电子浓度。体材料块电子浓度。6.1.1 霍尔效应及霍尔器件霍尔效应及霍尔器件 考虑电流考虑电流 I：jnev Ijbdnevbd Ivnebd 代入式代入式 中，得：中，得：HubBv 其中其中 为为， 为为H1/Rn eHH/kRdHHHBIIBuRk IBnedd当洛伦兹力与电场力相等时，电子积累处在动态平衡，有：当洛伦兹力与电场力相等时，电子积累处在动态平衡，有：EL0FFHuevBeb HubBv 6.1.1 霍尔效应及霍尔器件霍尔效应及霍尔器件HHHBIIBuRk IBneddl uH 与与 I

9、 和和 B 成正比；成正比；l 随着随着d 下降，下降，kH 会上升，所以，会上升，所以，d 一般选得较小（薄）；一般选得较小（薄）；l 与电子浓度与电子浓度 n 有关，有关，n 越大，越大，RH 越小，所以越小，所以。 若磁场与霍尔片法线方向有夹角若磁场与霍尔片法线方向有夹角 ，则霍尔电动势为，则霍尔电动势为 HHcosuk IB 若若 B 或或 I 改变方向，改变方向，uH也改变方向；也改变方向； 若若 B 和和 I 同时改变方向，则同时改变方向，则uH不变方向。不变方向。 6.1.1 霍尔效应及霍尔器件霍尔效应及霍尔器件其中其中1和和3脚为控制电流极，脚为控制电流极，2和和4脚为霍尔电动

10、势输出极。脚为霍尔电动势输出极。6.1.1 霍尔效应及霍尔器件霍尔效应及霍尔器件其中，其中，RL 为负载，为负载，RP为可调电阻，为可调电阻，调节调节I的大小。的大小。6.1.1 霍尔效应及霍尔器件霍尔效应及霍尔器件 金属导体的载流子迁移率很大，但其电阻率低（自由电子金属导体的载流子迁移率很大，但其电阻率低（自由电子浓度浓度n大），绝缘材料电阻率很高，但其载流子迁移率低，所以大），绝缘材料电阻率很高，但其载流子迁移率低，所以金属导体和绝缘体均不宜作霍尔元件，只有金属导体和绝缘体均不宜作霍尔元件，只有半导体材料半导体材料最合适。最合适。N型半导体材料的载流子迁移率比型半导体材料的载流子迁移率比P

11、型的大，所以霍尔元件多采型的大，所以霍尔元件多采用用N型半导体材料型半导体材料制成。制成。 制作霍尔元件的常用材料有：锑化铟制作霍尔元件的常用材料有：锑化铟(InSb) 、砷化镓、砷化镓 (GaAs) 、磷化铟、磷化铟 (InAs) 和和 N 型锗型锗(Ge) 。从前主要用锑化铟，。从前主要用锑化铟，现在多为现在多为砷化镓砷化镓。锑化铟稳定性好、受电压漂移影响小，但受。锑化铟稳定性好、受电压漂移影响小，但受温度影响大，频率特性不佳；砷化镓线性度好，温度系数小，温度影响大，频率特性不佳；砷化镓线性度好，温度系数小，但是灵敏度不高。但是灵敏度不高。 6.1.2 主要技术参数主要技术参数 输入电阻输

12、入电阻Ri 和输出电阻和输出电阻Ro ： 输入电阻输入电阻Ri指控制电流极间电阻，输出电阻指控制电流极间电阻，输出电阻Ro指霍尔电压极指霍尔电压极间电阻，它们的阻值范围为：间电阻，它们的阻值范围为：1002000，两者相差不大。，两者相差不大。 额定控制电流额定控制电流Ic： 使霍尔元件在空气中产生使霍尔元件在空气中产生10温升所施加的电流。它与霍温升所施加的电流。它与霍尔元件尺寸有关：尺寸愈小，尔元件尺寸有关：尺寸愈小，Ic愈小。一般额定控制电流为几至愈小。一般额定控制电流为几至几十毫安。几十毫安。 6.1.2 主要技术参数主要技术参数HHHRluBI fdb其中，其中，fH(l/b) 为霍

13、尔片形状系数，当霍尔片长宽之比为霍尔片形状系数，当霍尔片长宽之比l/b2时，时，有有fH(l/b) 1。实际取值时，等于实际取值时，等于2即可即可，因为该比过大反而增大，因为该比过大反而增大传感器输入功耗。另外，要求对霍尔元件的控制电流端电极有传感器输入功耗。另外，要求对霍尔元件的控制电流端电极有良好的面接触，霍尔元件输出端电极为点接触。良好的面接触，霍尔元件输出端电极为点接触。 霍尔元件几何尺寸对霍尔电动势霍尔元件几何尺寸对霍尔电动势uH 的影响：的影响： 前述的霍尔片的长宽尺寸大小对前述的霍尔片的长宽尺寸大小对uH是有影响的，那里我们假是有影响的，那里我们假设长度设长度 l 为无穷大，实际

14、霍尔片的长宽比为无穷大，实际霍尔片的长宽比l/b是有限的、变化的，是有限的、变化的，该比值大小直接影响霍尔电动势。实际情况是，霍尔电动势为该比值大小直接影响霍尔电动势。实际情况是，霍尔电动势为 6.1.2 主要技术参数主要技术参数 不等位电动势不等位电动势u0 ： 当不加外磁场时，应有霍尔片输出电动势为零，即当不加外磁场时，应有霍尔片输出电动势为零，即 但实际上它并不为零，一般有但实际上它并不为零，一般有 。产生这一现象的。产生这一现象的原因是霍尔片输出两电极不在同一等位面上（如图所示），以及原因是霍尔片输出两电极不在同一等位面上（如图所示），以及材料电阻率不均匀。该现象导致的后果是：产生误差

15、。补偿方法材料电阻率不均匀。该现象导致的后果是：产生误差。补偿方法是外接电阻是外接电阻R和可调电阻和可调电阻RP，并调节，并调节RP，使输出为零。，使输出为零。Ho0uuHo10Vuum（1）霍尔片不等电位）霍尔片不等电位 （2）霍尔片等效电路）霍尔片等效电路 （3）补偿电路）补偿电路 6.1.2 主要技术参数主要技术参数 感应电动势：感应电动势： 当控制电流当控制电流 I=0 时，变化的磁场时，变化的磁场 B 在输出回路中有附在输出回路中有附加感应电动势，其大小正比于磁感强度加感应电动势，其大小正比于磁感强度 B 的幅值和磁场变的幅值和磁场变化频率，且与霍尔电动势极引线构成的感应面积成正比。

16、化频率，且与霍尔电动势极引线构成的感应面积成正比。感应电动势带来的后果是零位误差。感应电动势带来的后果是零位误差。 6.1.2 主要技术参数主要技术参数 参数参数 符号符号 单位单位型型号号控制控制电流电流空载霍尔空载霍尔电压电压输入输入电阻电阻输出输出电阻电阻灵敏度灵敏度不等位不等位电势电势 温温度系数度系数电阻温电阻温度系数度系数材料材料mAmV(B=0.1T)mV/mA ATmV/EA2181001008.53 31.51.50.35136.56.52.42.40.755404030302.5- -0.02GeHZ-1202011020%1002020% %1520%0.10.10.03

17、0.030.50.5Ge6SH1 15 520010002001000201501 10.40.40.30.3GaAs5 51010170350小于输小于输入入10 0200.80.80.40.4SiSi表表6-2 几种霍尔元件的主要技术参数几种霍尔元件的主要技术参数HucIiRoRHkou6.1.3 温度误差与补偿温度误差与补偿 温度误差产生的原因：温度误差产生的原因：当当温度变化时温度变化时，由于霍尔元件的，由于霍尔元件的半导体材料电阻率半导体材料电阻率 、载流子的迁移率和浓度均随温度而变、载流子的迁移率和浓度均随温度而变化，从而导致化，从而导致霍尔元件内阻霍尔元件内阻Ri和输出电动势和输

18、出电动势uH变化变化。一、选用温度系数小的霍尔元件材料，或者采取恒温措施；一、选用温度系数小的霍尔元件材料，或者采取恒温措施；二、用恒流源供电，减小元件内阻随温度变化而引起控制电二、用恒流源供电，减小元件内阻随温度变化而引起控制电流的变化；流的变化；三、进行三、进行。 解决方法：解决方法：6.1.3 温度误差与补偿温度误差与补偿 补偿电路如图所示，设补偿电路如图所示，设R为补偿为补偿电阻，它不随温度变化，电阻，它不随温度变化，I=Is为恒流为恒流源，当温度为源，当温度为T0时，元件内阻为时，元件内阻为Ri0，灵敏度为灵敏度为KH0 ；当温度变为；当温度变为T 时，元时，元件输入内阻为件输入内阻

19、为Ri，灵敏度为，灵敏度为KH，并且，并且两种温度条件下的参数有如下关系：两种温度条件下的参数有如下关系： ii0(1)RRTHH0(1)kkT0TTT 霍尔元件输入电阻温度系数；霍尔元件输入电阻温度系数； 霍尔元件灵敏度温度系数；霍尔元件灵敏度温度系数； 温度差。温度差。 T图图6-7 温度补偿电路温度补偿电路6.1.3 温度误差与补偿温度误差与补偿（确定补偿电阻（确定补偿电阻R的值）的值）当温度为当温度为T0时，由电路原理，有时，由电路原理，有 e 0c0i0IRI Re 0c0IIIc0i0RIIRR当温度变化为当温度变化为T时，相关参数也变化：时，相关参数也变化： 、 ，c0cIIi

20、0i 0(1)RRTci0(1)RIIRRT图图6-7 温度补偿电路温度补偿电路而恒流源而恒流源 I 以及电阻以及电阻R 不变化，所以有：不变化，所以有： 6.1.3 温度误差与补偿温度误差与补偿Hu0T0TTTH0H0c 0HHcukIBuk I B即即H0H0i0i0(1)(1)RIRIkBkTBRRRRTi0RR为使为使 在温度为在温度为 和和 时维持不变，应有时维持不变，应有确定补偿电阻确定补偿电阻R的值的值 一般来说，一般来说， ，则上式可近似为，则上式可近似为 i0RR此时，在温度此时，在温度T=T0时，可时，可实现霍尔器件的输出保持实现霍尔器件的输出保持不变。不变。6.1.4 集

21、成霍尔传感器集成霍尔传感器 将霍尔元件、放大器、温度补偿和稳压电源等集成在一块芯将霍尔元件、放大器、温度补偿和稳压电源等集成在一块芯片上，构成霍尔集成传感器，这样不仅结构紧凑，方便使用，而片上，构成霍尔集成传感器，这样不仅结构紧凑，方便使用，而且减小误差、提高可靠性。按输出形式的不同，集成霍尔传感器且减小误差、提高可靠性。按输出形式的不同，集成霍尔传感器可分为可分为线性型和开关型线性型和开关型两类。两类。 1 霍尔开关集成器件霍尔开关集成器件 霍尔开关集成传感器内部结构如霍尔开关集成传感器内部结构如图所示。它由霍尔元件、放大器、施图所示。它由霍尔元件、放大器、施密特整形电路和输出电路组成。密特

22、整形电路和输出电路组成。霍尔开关集成电路内部霍尔开关集成电路内部结构结构框图框图6.1.4 集成霍尔传感器集成霍尔传感器 霍尔传感器的输出特性（也称工作霍尔传感器的输出特性（也称工作特性）如图所示，其中，特性）如图所示，其中，BOP为工作点为工作点开始（即开始（即VT管导通）的磁感应强度，管导通）的磁感应强度，BRP为工作点关闭（为工作点关闭（VT 管截止）的磁感管截止）的磁感应强度，应强度，BH为磁滞宽度，它对开关动作为磁滞宽度，它对开关动作的可靠性有好处，以防噪声干扰，开关的可靠性有好处，以防噪声干扰，开关误动作。当外加磁感应强度高于误动作。当外加磁感应强度高于BOP时，时，输出电平由高变

23、低，传感器处于打开状输出电平由高变低，传感器处于打开状态，当外加磁感应强度低于态，当外加磁感应强度低于BRP时，输出时，输出电平由低变高，传感器处在关闭状态。电平由低变高，传感器处在关闭状态。 输出特性曲线输出特性曲线6.1.4 集成霍尔传感器集成霍尔传感器型号型号电源电压电源电压磁感应磁感应强度强度B (T)输出截止输出截止 电压电压(V)输出导通输出导通 电流电流(mA)工作工作温度温度TA ()储存温度储存温度TS ()工作点工作点BOP (T)UGN-30204.5 525不限不限2525070-601500.0220.035UGN-30304.5 525不限不限2525-2085-6

24、01500.0160.025UGN-30754.5 525不限不限2550-2085-601500.0050.025表表6-3 霍尔开关集成传感器技术参数霍尔开关集成传感器技术参数 （UGN3000系列）系列）释放点释放点BRP(T)磁滞磁滞BH(T)输出低电平输出低电平(V)输出漏输出漏电流电流（ ）电源电流电源电流(mA)输出上升输出上升时间时间(ns)输出下输出下降时间降时间(ns)0.0050.11650.0020.0055 0.04 2.05915100-0.025-0.011 0.0020.005 0.04 1.02.55100500-0.025-0.0050.010.02 0.0

25、4 1.0371002006.1.4 集成霍尔传感器集成霍尔传感器 2. 霍尔线性集成器件霍尔线性集成器件 霍尔线性集成传感器的输出电压与外加磁场强度在一定范围霍尔线性集成传感器的输出电压与外加磁场强度在一定范围内呈线性关系。它有单端输出和双端输出（也称差动输出）两种内呈线性关系。它有单端输出和双端输出（也称差动输出）两种电路，内部结构框图如图所示。图（电路，内部结构框图如图所示。图（b）中的）中的D为差动输出电路，为差动输出电路，管脚管脚5、6和和7外接补偿电位器。外接补偿电位器。 (a) 单端输出单端输出(b) 双端输出双端输出6.1.4 集成霍尔传感器集成霍尔传感器表表6-4 UGN35

26、01系列霍尔线性传感器参数系列霍尔线性传感器参数型号型号电源电源电压电压V CC (V)电源电源电流电流I C (mA)静态静态输出输出VO (V)灵敏度灵敏度kH(mV/mA AT)带宽带宽BW (kHZ)工作工作温度温度()线性线性范围范围BL (T)外形外形尺寸尺寸(mm)UGN3501THP5038 8161610202.55 53.57.07.025(-3dB)-10700.154.6 64 4.5.52 2.05.05UGN3501M8 816161018100400mV0.71.425-107000.30.38脚脚DIP6.1.4 集成霍尔传感器集成霍尔传感器 UGN3501T

27、的磁场强度与输出电压的关系在的磁场强度与输出电压的关系在0.15T 磁磁场强度范围内，有较好的线性度，超出该范围，输出电压饱场强度范围内，有较好的线性度，超出该范围，输出电压饱和，具体情况如图所示。和，具体情况如图所示。 霍尔线性集成器件霍尔线性集成器件6.1.5 霍尔传感器的应用霍尔传感器的应用 根据霍尔电动势的表达式，霍尔传感器的测量应用主要围绕根据霍尔电动势的表达式，霍尔传感器的测量应用主要围绕磁感强度磁感强度B和控制电流和控制电流 I 进行：进行：（1）当控制电流不变时当控制电流不变时，传感器的输出正比于磁场强度，此类，传感器的输出正比于磁场强度，此类应用有磁感强度及其变化的测量、霍尔

28、元件在梯度磁场中微位应用有磁感强度及其变化的测量、霍尔元件在梯度磁场中微位移的测量等；移的测量等；（2）当磁感应强度不变时当磁感应强度不变时，传感器的输出正比于控制电流，可，传感器的输出正比于控制电流，可以用来测量电流（尤其是大的直流）、组成回转器和隔离器等；以用来测量电流（尤其是大的直流）、组成回转器和隔离器等；（3）当控制电流和磁感应强度都变化时当控制电流和磁感应强度都变化时，传感器的输出与两者，传感器的输出与两者的乘积成正比，可用来做乘法器和功率计等。的乘积成正比，可用来做乘法器和功率计等。 HHHBIIBuRk IBnedd6.1.5 霍尔传感器的应用霍尔传感器的应用 霍尔位移传感器具

29、有惯性小、响霍尔位移传感器具有惯性小、响应速度快、测量无触点等特点，可应速度快、测量无触点等特点，可测量小至测量小至1-2mm的位移。除了测量的位移。除了测量位移之外，利用该原理还可制成测位移之外，利用该原理还可制成测量液位、力、压力和压差等量的传量液位、力、压力和压差等量的传感器。感器。 d/dBx霍尔位移传感器的结构如图所示，在极性相反、磁场强度相同的霍尔位移传感器的结构如图所示，在极性相反、磁场强度相同的两个磁钢气隙间放置一块霍尔片，两个磁钢气隙间放置一块霍尔片，控制电流控制电流I从左端流向右端，从左端流向右端，且电流值不变，于是霍尔电动势且电流值不变，于是霍尔电动势uH与磁感强度成正比

30、与磁感强度成正比。从图可知，。从图可知，磁场沿磁场沿 x 方向在一定范围内的变化梯度方向在一定范围内的变化梯度 为一常数，如图为一常数，如图所示。所示。霍尔位移传感器结构示意图霍尔位移传感器结构示意图6.1.5 霍尔传感器的应用霍尔传感器的应用当霍尔元件沿当霍尔元件沿 x 方向移动时，其霍方向移动时，其霍尔电动势的变化率：尔电动势的变化率： 霍尔位移传感器结构示意图霍尔位移传感器结构示意图位移与磁场关系图位移与磁场关系图HHdddduBk Ikxxk 为传感器的输出灵敏度，为常数。为传感器的输出灵敏度，为常数。对上式进行积分，并考虑零初始条件，得：对上式进行积分，并考虑零初始条件，得： Huk

31、x霍尔电动势与位移成线性关系，并霍尔电动势与位移成线性关系，并且其极性反映霍尔元件移动方向。且其极性反映霍尔元件移动方向。 如果磁场变化梯度越大，则输出灵敏度越高；磁场梯度越均如果磁场变化梯度越大，则输出灵敏度越高；磁场梯度越均匀，输出线性度也越好。当霍尔片处在磁钢正中位置时，由于匀，输出线性度也越好。当霍尔片处在磁钢正中位置时，由于x=0 ，有，有 uH=0。6.1.5 霍尔传感器的应用霍尔传感器的应用 测量可转化为乘积运算的物理测量可转化为乘积运算的物理量量单相交流功率计。电路如图单相交流功率计。电路如图 所示，设有交流电源：所示，设有交流电源： 通过线圈产生磁感强度通过线圈产生磁感强度B

32、，负载为，负载为ZL，另一路通过电阻，另一路通过电阻 R 加在霍尔元加在霍尔元件的控制电流极上，则有电流件的控制电流极上，则有电流 2sinuUtc1i2sin2sinUitk UtRR霍尔元件用作单相交流功率计霍尔元件用作单相交流功率计其中，其中，Ri 为霍尔元件输入电阻，为霍尔元件输入电阻，R为输入回路外接电阻，为输入回路外接电阻，U为电压有效值，为电压有效值，k1=1/(R+Ri) 。6.1.5 霍尔传感器的应用霍尔传感器的应用霍尔元件用作单相交流功率计霍尔元件用作单相交流功率计 由于由于 I 为流过线圈产生磁感应强为流过线圈产生磁感应强度度B的电流，它将产生磁场：的电流，它将产生磁场：

33、2 sin()iIt222sin()Bk ik It这里这里 为激磁常数，为激磁常数， 为为 u 与与 i 的相的相位差。位差。 2kHH cH122sin2sin()uk i Bkk Utk ItH122sinsin()k k k U Ittcoscos(2)kUIt其中其中, 为常数。为常数。 H12kk k k6.1.5 霍尔传感器的应用霍尔传感器的应用霍尔元件用作单相交流功率计霍尔元件用作单相交流功率计 求霍尔电动势平均值：求霍尔电动势平均值：由于在一由于在一个周期里个周期里 ，所以有，所以有 cos(2)0tHH01dcosTuutkUIkPT这里这里 为负载为负载ZL的有功功率。的

34、有功功率。 cosPU I 该霍尔电动势平均值反映了负载有该霍尔电动势平均值反映了负载有功功率的信息，除以常数功功率的信息，除以常数 k，即为有功，即为有功功率。功率。 若改若改 R 为为 C（电容），则（电容），则ic 超前超前 u 90，同理可推出，同理可推出 HsinukU IkQ其中，其中， 为负载为负载ZL上的无功功率。上的无功功率。sinQUI6.1.5 霍尔传感器的应用霍尔传感器的应用霍尔元件用于乘方运算：霍尔元件用于乘方运算：仅需将电磁铁的仅需将电磁铁的线圈串入电流支路，使输入电流线圈串入电流支路，使输入电流Ii 既形成既形成磁感应强度磁感应强度B，又提供控制电流，于是获，又提供控制电流，于是获得得 的关系。的关系。霍尔元件构成的平方器霍尔元件构成的平方器2HiuI霍尔元件构成的开方器霍尔元件构成的开方器 霍尔元件用于开方器：霍尔元件用于开方器：利用了利用了平方平方负反馈原理负反馈原理。左图中，设放大器的放大。左图中，设放