第五章光阑和光束限制(2)

1、复习 在光学系统中，一些固定透镜和其他光学零在光学系统中，一些固定透镜和其他光学零件的金属框架和专门设置的带孔的金属薄片是用件的金属框架和专门设置的带孔的金属薄片是用来限制光束的屏障，称为来限制光束的屏障，称为光阑光阑。孔径光阑：限制轴上物点进入系统孔径角孔径光阑：限制轴上物点进入系统孔径角u u的光阑。的光阑。视场光阑：限制视场的光阑，决定物平面或物空视场光阑：限制视场的光阑，决定物平面或物空 间有多大的范围可以被光学系统成像。间有多大的范围可以被光学系统成像。消杂散光光阑：只对非成像的杂散光起限制作用消杂散光光阑：只对非成像的杂散光起限制作用 的光阑，称为消杂散光光阑。的光阑，称为消杂散光

2、光阑。第五章 光阑和光束限制(2)第二节第二节 孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳2OAA孔径光阑孔径光阑是限制物面中心即轴上物点进入系统孔是限制物面中心即轴上物点进入系统孔径角径角U U的光阑。的光阑。1O1U2U2OAA1O1U2U1P2P2P1P1U 上面的例子提示我们，对于有多个透镜和光上面的例子提示我们，对于有多个透镜和光孔的系统，可以通过求每一个光孔被其前面光组孔的系统，可以通过求每一个光孔被其前面光组成像的办法，把光学系统所有光孔转化到物空间成像的办法，把光学系统所有光孔转化到物空间去，直接和物平面中心点发生联系，很快就可以去，直接和物平面中心点发生联系，很

3、快就可以在众多光孔中确定出孔径光阑作用的光孔。在众多光孔中确定出孔径光阑作用的光孔。 我们把光学系统中所有光孔我们把光学系统中所有光孔( (包括透镜框包括透镜框) )被被其前面的光组成像，以物面中心为原点对被成的其前面的光组成像，以物面中心为原点对被成的光孔像张角，即从物面中心点做出光孔像边缘的光孔像张角，即从物面中心点做出光孔像边缘的孔径角，其中必有一个光孔像对物面中心的张角孔径角，其中必有一个光孔像对物面中心的张角最小，即孔径角最小，即孔径角U U最小，这个像称为最小，这个像称为入射光瞳入射光瞳。 与入射光瞳共轭的光孔就是孔径光阑。与入射光瞳共轭的光孔就是孔径光阑。 入射光瞳的大小完全决定

4、了进入系统参与成入射光瞳的大小完全决定了进入系统参与成像的最大的孔径角，是像的最大的孔径角，是物平面中心点物平面中心点进入系统光进入系统光束的束的公共入口公共入口。 孔径光阑被其后面光组所成的像必是所有光孔径光阑被其后面光组所成的像必是所有光孔被其后面光组所成的像中对像面中心孔被其后面光组所成的像中对像面中心 点张角点张角 最小的一个。最小的一个。AU 孔径光阑被后面光组成的像称为孔径光阑被后面光组成的像称为出射光瞳出射光瞳。2OAA1O1U1P2P2P1P1U 出瞳是光学系统的出瞳是光学系统的公共出口公共出口，能进入入瞳的，能进入入瞳的光束必能通过出瞳到达像面。光束必能通过出瞳到达像面。 自

5、物面中心自物面中心A A到入瞳边缘的光线与光轴的夹角到入瞳边缘的光线与光轴的夹角U U称为物方孔径角，它是轴上物点能进入光学系统称为物方孔径角，它是轴上物点能进入光学系统的光束中的最大的物方孔径角。的光束中的最大的物方孔径角。 自像面中心自像面中心AA到出瞳边缘的光线与光轴的夹到出瞳边缘的光线与光轴的夹角角UU称为像方孔径角，它是从光学系统出射到像称为像方孔径角，它是从光学系统出射到像面中心面中心AA的光线中最大的像方孔径角。的光线中最大的像方孔径角。 入瞳与孔径光阑是对孔径光阑前面光学系统入瞳与孔径光阑是对孔径光阑前面光学系统共轭的；孔径光阑与出瞳是对孔径光阑后面光组共轭的；孔径光阑与出瞳是

6、对孔径光阑后面光组共轭的；入瞳与出瞳是对整个系统共轭的。共轭的；入瞳与出瞳是对整个系统共轭的。2OAA1O1U2U1P2P2P1P1U 轴外物点发出的通过入射光瞳中心的光线称轴外物点发出的通过入射光瞳中心的光线称为为主光线主光线，根据共轭关系，主光线必通过孔径光，根据共轭关系，主光线必通过孔径光阑中心和出射光瞳中心。阑中心和出射光瞳中心。2OAA1O1U1P2P2P1P1UB孔径光阑和入射光瞳可以合二为一。孔径光阑和入射光瞳可以合二为一。2OAA1O1U孔径光阑和出射光瞳可以合二为一。孔径光阑和出射光瞳可以合二为一。2OAA1O1U1P2P2P1P1U孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳可以合三为一。

7、孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳可以合三为一。2OAA 入瞳是以物面中心为原点规定的，因此入瞳入瞳是以物面中心为原点规定的，因此入瞳与物面不可能重合的；同样，出瞳是以像面中心与物面不可能重合的；同样，出瞳是以像面中心为原点规定的，因此，出瞳也不可能和像面重合。为原点规定的，因此，出瞳也不可能和像面重合。 当光学系统的物体位置发生变化时，因为规当光学系统的物体位置发生变化时，因为规定入瞳的原点改变就有可能使系统的入瞳发生改定入瞳的原点改变就有可能使系统的入瞳发生改变。变。2OAA1O1UA对于对于无限远的物体无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前面，光学系统的所有光孔被其前面的光学零件在物空间所成的

8、像中，直径最小的一个的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的一个光孔像就是系统的入瞳。光孔像就是系统的入瞳。2OA1O1P2P2P1P 孔径光阑的大小、入射光瞳的大小是光学系孔径光阑的大小、入射光瞳的大小是光学系统性能的重要标志。统性能的重要标志。 照相机和望远物镜常用入瞳的口径与焦距之照相机和望远物镜常用入瞳的口径与焦距之比，即相对孔径比，即相对孔径 表示镜头的性能。表示镜头的性能。fD 显微镜系统常用数值孔径显微镜系统常用数值孔径 表示镜表示镜头的性能。头的性能。UnNAsin 目视系统的光束限制必须把眼睛的瞳孔作为目视系统的光束限制必须把眼睛的瞳孔作为一个光阑来考虑。一般而言，希望目视光

9、学系统一个光阑来考虑。一般而言，希望目视光学系统的出瞳大小不超过眼睛瞳孔直径，以免能量损失。的出瞳大小不超过眼睛瞳孔直径，以免能量损失。v例例 已知一光学系统由三个零件组成，已知一光学系统由三个零件组成，v透镜透镜1其焦距其焦距 f1= - f1 =100mm，口径，口径D1 = 40mm；v透镜透镜2的焦距的焦距f2= - f2 =120mm，口径，口径D2 = 30mm，v它和透镜它和透镜1之间的距离为之间的距离为d1 = 20mm；v光阑光阑3口径为口径为20mm，它和透镜，它和透镜2之间的距离之间的距离d2 = 30mm。v物点物点A的位置的位置L1 = -200mm;v试确定该光组中

10、，哪一个光孔是孔径光阑。试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。 作业1.1.有两个薄透镜孔径有两个薄透镜孔径AB=CD=50mm ，AB透镜透镜 ，CD透镜透镜 ，间隔，间隔 ，在两薄透镜中间有一光，在两薄透镜中间有一光孔孔 ，物体位于第一薄透镜前，物体位于第一薄透镜前100mm处，见图。处，见图。 求：入射光瞳、出射光瞳的位置和大小，并在图中标明。求：入射光瞳、出射光瞳的位置和大小，并在图中标明。 mmf1001mmf602mmd40mmQQ2021作业讲解1.1.人通过平面镜看到自己的全身，问平面镜高度至人通过平面镜看到自己的全身，问平面镜高度至少要多少，试证明之。少要多少，试证明之。2.2.一焦距为一焦距为1000mm1000mm的正透镜，在其焦点处有一发光的正透镜，在其焦点处有一发光点，透镜前置一平面反射镜把光束反射回透镜且在点，透镜前置一平面反射镜把光束反射回透镜且在焦平面上成一点像，它和发光点的距离为焦平面上成一点像，它和发光点的距离为1mm1mm，问，问平面镜的倾角是多少？平面镜的倾角是多少？3.3.用翻拍物镜拍摄文件，文件上压一用翻拍物镜拍摄文件，文件上压一15mm15mm厚的玻璃厚的玻璃平行平板，其折射率为平