1第一讲速算与巧算教师版

1、尤新教育奥数标准教程第一讲速算与巧算【背景与导入】计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，又可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展，对今后的理科学习有很大帮助。(由于是小学三年级初始课程，以加减法巧算为主，另外记忆十几与十几的乘法速算)(1) 导入：请尽快的口算下面的运算99+136+1011361+972+639+289898+2034723-(723+189)16X1718X14【知识点与方法】1、简算法则：加减法“凑整先算”加法末尾和凑十，减法末尾数相同。2、在进行加

2、减法混合运算时，经常遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。但需要注意的是，在调整的过程中，每个数必须带着自己的符号一起移动，这种调整可以形象的称作“带符号搬家”，如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可。3、去括号与添括号的原则：括号前面是加号，去掉/添上括号不变号；括号前面是减号，去掉/添上括号变符号。一、加法中的巧算1. 什么叫“补数”两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。又如：11+89

3、=100,33+67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。如：8765512345,4680253198,8736212638,-下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。简算法则1:若有互补数，互补数先加例1巧算下面各题： 36+87+6499+136+1011361+972+639+28解：式=(36+64)+87

4、=100+87=187式=(99+101)+136=200+136=336式=(1361+639)+(972+28)=2000+1000=30002. 简算法则2:若无互补数，拆补数先加。3. 例2188+873548+9969898+203解：式=(188+12)+(873-12)=200+861=1061式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=10101竖式运算中互补数先加。二、减法中的巧算1. 把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例3300-73-27-10解：式=300-(73+2

5、7)=300-100=200式=1000-(90+80+20+10)=1000-200=8002. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例44723-(723+189)2356-159-256解：式=4723-723-189=4000-189=3811式=2356-256-159=2100-159=1941利用“补数”把接近整十、整白、整千的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。例5506-397323-189467+997987-解：式=500+6-400+3(把多减的3再加上)=109式=323-200+11(把多减的11再加上)=123+11=134式=467+1

6、000-3(把多加的3再减去)=1464式=987-(178+222)-390=987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变，"+”变"-”，"-”变“+”，即： 例6100+(10+20+30)100-(10+20+3O)100-(30-10)解：式=100+10+20+30=160式=100-10-20-30=40(1) 式=100-30+10=80例7计

7、算下面各题：(先去括号，再重新组合)162-(162-135)-(35-19)=119163-(50-18)-(153-76)+(124-18)=160带符号“搬家”例8计算(1)325+46-125+54解：(1)原式=325-125+46+54=(325-125)+(46+54)=200+100=300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。学生做：(1)2468-192+532+392-224+1234(2)375-138+247-175+139-237两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9计算9+2-9+

8、3解：原式=9-9+2+3=5找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例10计算78+76+83+82+77+80+79+85=640"-"LI=640四、用简便方法计算加减混合运算：478-128+122-72=(478+122)-(128+72)=600-200464-545+99+345=464-(545-345)+100-1=464-200+100-1=363537-(543-163)-57=537-543+163-57=(537+163)-(543+57)=700-600=100947+(372-447)-572=947+372-4

9、47-572=(947-447)-(572-372)=500-200=300五、巧算下列各题：996+599-402=11937443+2485+567+245=107402000-1347-253+1593=19933675-(11+13+15+17+19)=3600课外：乘法速算一十几乘十几十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12X14=解：1X1=12+4=62X4=812X14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。专题一速算与巧算习题一、直接写出计算结果：1000-547000111000-78053二、用简便方法求和：536+(541+464)+459588+264+

10、1488996+3458+7546567+558+562+555+563三、用简便方法求差：4995-(995-480)4250-294+941272-995四、用简便方法计算下列各题:478-128+122-72464-545+99+345537-(543-163)-57947+(372-447)-572五、巧算下列各题：7443+2485+567+2452000-1347-253+15933675-(11+13+15+17+19)课后习题答案一、直接写出计算结果： 1000-547=4538888889000-78053=947此题主要是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其各位数字用“凑九”而得，最后个位凑10而得。二、用简便方法求和：536+(541+464)+459=(536+464)+(541+459)=2000588+264+148=588+(12+252)+148=(588+12)+(252+148)=600+400=10008996+3458+7546=(8996+4)+(3454+7546)=9000+11000(把3458分成4和=9000+110003454)=20000567+558+562+555+563=560X5+(7-2+