09届高三数学集合与不等式的解法测试题

1、（1）集合与不等式的解法一、选择题：1. 若_.C A. B B. A C. D. Z解： 2. 若则实数a的取值范围是_.BA. B. C. D. 解：3. 已知集合_.CA. B. C. D. 解：由题意得：。4. 已知全集U=R，集合，集合2，则（ D ） A B C D5. 设集合，则满足条件的集合的个数是（C）A B C D6. 设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为 BA B C D解：，图中阴影部分表示的集合为,选B.7若非空集S1，2，3，4，5，且若aS，必有(6a)S，则所有满足上述条件的集合S共有 ( B ) A6个 B7个 C8个 D9 个8. 若对任意R,不

2、等式ax 恒成立，则实数a的取值范围是（ B ）A. a-1 B. 1 C. 1 D. a19. 函数f(x)=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)=y|y=f(x),xP，f(M)=y| y=f(x),xM.给出下列四个判断：若PM=，则f(P)f(M)=； 若PM=，则f(P)f(M)= ；若PM=R，则f(P)f(M)=R； 若PMR，则f(P) f(M)R.其中正确判断有( B )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个10不等式的解集为R，则的取值范围是（ C ） A B C D二、填空题：11.关于x的不等式>0的解集为(-3,-1)(2,+)的充要条件是 . a

3、=-212.设数集，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是_13. 若集合满足，则称为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一种分拆，则集合的不同分拆种数是_. 2714. 已知集合，若AB =，则实数P的取值范围是_. p>-415.设 (1)b的取值范围是_. (2)设，若则b的值为_.-10三、解答题：16设集合，(1) 若，求实数a的取值范围； (2) 若，求实数a的值解：，(1)，a3；(2) ，a017设，点，但，求的值解：点(2，1)， (1，0)E，(3，2)E， 由得；类似地由、得， 又a，b，a= -1代入、得b= -11

4、8已知A=x| -2 £ x £ a，B=y | y = 2x + 3，xÎA，M=z | z = x2，x ÎA，且MÍ B，求实数a的取值范围解：B=y | y = 2x + 3，xÎA，A=x| -2 £ x £ a，- 1 £ 2x + 3 £ 2a + 3，即B=y|- 1 £ y £ 2a + 3，又M=z | z = x2，x ÎA(1) 当- 2 £ a <0时，M=z|a2 £ z £ 4，MÍ B，4

5、 £ 2a + 3，即a ³，不合条件，舍去；(2) 当0£ a £ 2时，M=z|0 £ z £ 4，MÍ B，4 £ 2a + 3，即a ³，£ a £ 2；(3) 当a > 2时，M=z|0 £ z £ a2，MÍ B，a2 £ 2a + 3，即- 1 £ a £ 3，2 < a £ 3综上，有a的取值范围为£ a £ 319已知集合A，B当a2时，求AB； 求使BA的实数a的取值范围解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）（2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2） 要使BA，必须，此时a1； 当a时，A，使BA的a不存在； 当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3 综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，31 20.设集合，. （1）当时，求A的非空真子集的个数；（2）若B=，求m的取值范围；（3）若，求m的取值范围. 解：化简集合A=，集合B可写为(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）.（1） 显然只有当m-1=2m+1即m=-2时，B=.（2） 当B=即m=-2