09年高二文科数学下册期中考试2

1、本资料来源于七彩教育网09年高二文科数学下册期中考试高二数学试卷（文）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.第 卷 （选择题 共50分）注意事项：用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.一、选择题：（每小题5分，共50分）1.命题的否定为（ ）A B C D2. 命题p：如果，则或.下列叙述正确的个数是（ ）命题p的逆命题是：如果或，则；命题p的否命题是：如果，则且；命题p的逆否命题是：如果且，则.A0B1C2D33在曲线y=2x21的图象上取一点（1，1）及邻近一点（1+x,1+y）,则等于（ ）A4x+2x2 B4+2x C4x+

2、x2 D4+x4. 双曲线x2ay21的焦点坐标是（ ） A(, 0) , (, 0) B(, 0), (, 0) C（, 0）,（, 0）D(, 0), (, 0) 5. 已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x= -1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（ ）A B2 C D6. “一元二次方程有一个正根和一个负根”是“”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 7. 已知函数在上是增函数，则的最小值是（ ） A.-3 B-2 C2D38. 若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为（ ）

3、A.1 B. C.2 D. 9.已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是（ ） A1D1C1B1BCDAP10. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到 直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在曲线是 （ ）A直线B圆 C双曲线D抛物线第 卷 （非选择题 共100分）注意事项：将卷的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.二、填空题（每小题4分，共28分）11.函数的导数是 12.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的 条件13.曲线在点P0处的切线平行于直线，则点P0

4、的坐标是_ _14.若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值为 .15.若函数有三个单调区间，则的取值范围是 16椭圆的两焦点为为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为 17. 若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则1<t<4； 若C为双曲线，则t>4或t<1；曲线C不可能是圆； 若C为椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）三、解答题（共5小题，共72分）18.设P：关于的不等式的解集是；Q：函数的定义域为R.若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.19.(1)双曲线过点,两条渐

5、近线方程是y=±3x，求双曲线的标准方程；(2)若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，求双曲线的离心率.20. 已知为实数,，（1）求导数（2）若,求在-2,2上的最大值和最小值.21用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积.22已知抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心F，如图： （1）求抛物线的方程； （2）是否存在过圆心F的直线与抛物线、圆顺次交于，且使得成等差数列，若直线存在，求出它的方程；若直线不存在，说明理由.参考答案一、 选择题（每小题5分，共50分）题号12345

6、678910答案BDBCACADAD二、填空题（每小题4分，共28分）11_ _ 12_充分不必要_ 13_ 14_4_ 15_ 16_ 17_ 三、解答题（共72分）18.设P：关于的不等式的解集是；Q：函数的定义域为R.若“”为真，“”为假，求实数的取值范围. 解 所以的取值范围为：19. (1)双曲线过点,两条渐近线方程是y=±3x，求双曲线的标准方程；(2)若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，求双曲线的离心率. (1)； (2)e=.20. 已知为实数,，（1）求导数；（2）若,求在-2,2上的最大值和最小值.解 (1)由原式得f(x)=x3-ax2-4x+4a,f

7、(x)=3x2-2ax-4. (2)由f(-1)=0,得a=. 此时有f(x)=(x2-4)(x-),f(x)=3x2-x-4.由f(x)=0,得x=或x=-1. 又f()=-,f(-1)=,f(-2)=0,f(2)=0, f(x)在-2,2上的最大值为,最小值为. 21用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积. 解：设容器底面短边长为m，则另一边长m，高为，由和，得 . 设容器体积为m3， 则 ， 令，得 或（舍去） 当时，；当时， . 所以在处有最大值，此时高为1.2m，最大容积为1.8m3 .22已知抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心F，如图： （1）求抛物线的方程； （2）是否存在过圆心F的直线与抛物线、圆顺次交于，且使得成等差数列，若直线存在，求出它的方程；若直线不存在，说明理由.解：（1）圆的方程为，圆心坐标是，即抛物线的焦点坐标是，所以抛物线的方程是. （2）因为，成等差数列，其中为圆的直径，所以，假设直线存在，则当直线的斜率不存在时，直线的方程是，代入，得，所以，此时直线不合题意 .