09年高二理科数学下册期中考试试卷

1、本资料来源于七彩教育网09年高二理科数学下册期中考试试卷（理科）一选择：（每题4分，共40分）1、下面使用类比推理正确的是 （ ）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”2. 已知：则以下结论正确的是（ ）A , B , C , D 3某个命题与自然数n有关，如果当n=k（kN*）时，该命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得 ( ) （A）当n=6时该命题不成立； （B）当n=6时该命题成立（C）当n=4时该命题不成立 （D）当n=4时该命题成立4.已知，则的最小值为( )A 2

2、B 3 C 4 D 5. 已知直线y=kx是曲线y=的切线，则实数k的值为( )A B C D 6.在直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时，则的大小为( )A B C D 7.已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是( )A B , C , D 8. 平面上有n个圆，其中每两个圆之间都相交于两个点，每三个圆都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，则f（n）的表达式是（ ）A B C D 9.正四面体P-ABC中,点M在面PBC内,且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是( )A 抛物线的一部分 B 椭圆的一

3、部分 C 双曲线的一部分 D 圆的一部分10.已知都是定义在R上的函数, g(x)0, ，在有穷数列( n=1,2,10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是( )A B C D 二填空题：（每题4分，共16分）11.设的最大值是 （1）（2）（3）12、单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形，如图所示，这是一组蜂巢的图形，设第（1）图中有1个蜂巢，第（2）图中有7个蜂巢，第（3）图中有19个蜂巢，按此规律，第(5)图中有个 蜂巢, 13.已知函数在x=1时有极值10，则a= 14.在空间四边形OABC中，OA=8,AB=6,AC=4,BC=5, .则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为

4、 学号班级姓名 密封线温州中学2008学年第二学期期中考试高二数学答题卷（理科）一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）12345678910二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11、 。 12、 。13、 。 14、 。三、解答题（本大题共4小题，满分44分；）15（10分）在长方体中， D1C1DBCA1B1AE（1）求点到平面的距离；（2）求直线与平面所成角的正弦值16、（10分）设是函数的两个极值点，且（1）求证：（2）证明： （3）求b的取值范围。17、（12分）已知分别是三角形ABC的角A、B、C所对边，且成等差数列，公差；（1）求证：不可能成等差数列.（2）求证：

5、18、（12分）已知函数,数列满足:证明: （I）;（II）. 学号 姓名 班级 得分 -密-封-线-（解答部分）数 学 答 卷 纸一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）12345678910CACBDAADBC二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11、 2 。 12、 61 。13、 4 。 14、 。15（10分）在长方体中， D1C1DBCA1B1AExyz（1）求点到平面的距离；（5分）（2）求直线与平面所成角的正弦值（5分）解：（1）如图建立空间直角坐标系：D(0,0,0) , B(2,4,0), E(0,4,2)，D1(0,0,3)，, DD1(0,0,3)设面的

6、法向量为，由，令，则。 。（2）, B(2,4,0), 设 直线与平面所成的角为。所以直线与平面所成角的正弦值为 。 （用几何法求解也可以）16.（10分）设是函数的两个极值点，且（1）求证：（3分）（2）证明： （3分）（3）求b的取值范围。 （4分）解答：（1），整理得（2）由考虑到，所以（3）由（1）、（2）知且令由0，得，当时，；当时，故是的极大值点，也是最大值点，又在【0，1】上连续所以，即，故17. （12分）已知分别是三角形ABC的角A、B、C所对边，且成等差数列，公差；（1）求证：不可能成等差数列.（6分）（2）求证：（6分）解答：（1）成等差数列，则有，从而因为成等差数列，；所以a-b=b-c=-d，故从而ab=bc 即a=c与已知相矛盾。所以不可能成等差数列.（2）因为B为三角形内角，所以18.（12分）已知函数,数列满足:证明: （I） ; （6分）（II） . （6分）证明: （I）先用数学归纳法证明，1,2,3, (i).当n=1时,由已知显然结论成立. (ii).假设当n=k时结论成立,即.因为0<x<1时,所以f(x)在(0,1)上是增函数. 又f(x)在0,1上连续,从而.故n=k+1时,结论成立.由(i)、(ii)可知，对