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文档简介

1、本资料来源于七彩教育网09年高二理科数学下册期中考试试卷(理科)一选择:(每题4分,共40分)1、下面使用类比推理正确的是 ( ).A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ (c0)”D.“” 类推出“”2. 已知:则以下结论正确的是( )A , B , C , D 3某个命题与自然数n有关,如果当n=k(kN*)时,该命题成立,那么可推得当n=k+1时命题也成立现在已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得 ( ) (A)当n=6时该命题不成立; (B)当n=6时该命题成立(C)当n=4时该命题不成立 (D)当n=4时该命题成立4.已知,则的最小值为( )A 2

2、B 3 C 4 D 5. 已知直线y=kx是曲线y=的切线,则实数k的值为( )A B C D 6.在直角坐标系中,设A(-2,3),B(3,-2),沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后,这时,则的大小为( )A B C D 7.已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是( )A B , C , D 8. 平面上有n个圆,其中每两个圆之间都相交于两个点,每三个圆都无公共点,它们将平面分成f(n)块区域,则f(n)的表达式是( )A B C D 9.正四面体P-ABC中,点M在面PBC内,且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是( )A 抛物线的一部分 B 椭圆的一

3、部分 C 双曲线的一部分 D 圆的一部分10.已知都是定义在R上的函数, g(x)0, ,在有穷数列( n=1,2,10)中,任意取前k项相加,则前k项和大于的概率是( )A B C D 二填空题:(每题4分,共16分)11.设的最大值是 (1)(2)(3)12、单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形,如图所示,这是一组蜂巢的图形,设第(1)图中有1个蜂巢,第(2)图中有7个蜂巢,第(3)图中有19个蜂巢,按此规律,第(5)图中有个 蜂巢, 13.已知函数在x=1时有极值10,则a= 14.在空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5, .则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为

4、 学号班级姓名 密封线温州中学2008学年第二学期期中考试高二数学答题卷(理科)一、选择题:(共10小题,每小题4分,共40分)12345678910二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)11、 。 12、 。13、 。 14、 。三、解答题(本大题共4小题,满分44分;)15(10分)在长方体中, D1C1DBCA1B1AE(1)求点到平面的距离;(2)求直线与平面所成角的正弦值16、(10分)设是函数的两个极值点,且(1)求证:(2)证明: (3)求b的取值范围。17、(12分)已知分别是三角形ABC的角A、B、C所对边,且成等差数列,公差;(1)求证:不可能成等差数列.(2)求证:

5、18、(12分)已知函数,数列满足:证明: (I);(II). 学号 姓名 班级 得分 -密-封-线-(解答部分)数 学 答 卷 纸一、选择题:(共10小题,每小题4分,共40分)12345678910CACBDAADBC二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)11、 2 。 12、 61 。13、 4 。 14、 。15(10分)在长方体中, D1C1DBCA1B1AExyz(1)求点到平面的距离;(5分)(2)求直线与平面所成角的正弦值(5分)解:(1)如图建立空间直角坐标系:D(0,0,0) , B(2,4,0), E(0,4,2),D1(0,0,3),, DD1(0,0,3)设面的

6、法向量为,由,令,则。 。(2), B(2,4,0), 设 直线与平面所成的角为。所以直线与平面所成角的正弦值为 。 (用几何法求解也可以)16.(10分)设是函数的两个极值点,且(1)求证:(3分)(2)证明: (3分)(3)求b的取值范围。 (4分)解答:(1),整理得(2)由考虑到,所以(3)由(1)、(2)知且令由0,得,当时,;当时,故是的极大值点,也是最大值点,又在【0,1】上连续所以,即,故17. (12分)已知分别是三角形ABC的角A、B、C所对边,且成等差数列,公差;(1)求证:不可能成等差数列.(6分)(2)求证:(6分)解答:(1)成等差数列,则有,从而因为成等差数列,;所以a-b=b-c=-d,故从而ab=bc 即a=c与已知相矛盾。所以不可能成等差数列.(2)因为B为三角形内角,所以18.(12分)已知函数,数列满足:证明: (I) ; (6分)(II) . (6分)证明: (I)先用数学归纳法证明,1,2,3, (i).当n=1时,由已知显然结论成立. (ii).假设当n=k时结论成立,即.因为0<x<1时,所以f(x)在(0,1)上是增函数. 又f(x)在0,1上连续,从而.故n=k+1时,结论成立.由(i)、(ii)可知,对

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