09年高考理科数学3月模拟考试题

1、本资料来源于七彩教育网09年高考理科数学3月模拟考试题（）数学（理科）试题卷本试卷分第I卷和第卷两部分，考试时间120分钟，试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：求的表面积公式 棱柱的体积公式 求的体积公式 其中表示棱柱的低面积，表示棱柱的高。 棱台的体积公式其中表示球的半径 棱锥的体积公式 其中表示棱台的上、下低面积，表示棱 台的高。其中表示棱锥的底面积， 如果事件A、B互斥，那么表示棱锥的高 第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数，则的值为 A0 B-1 C1 D22二项

2、试的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为 A10 B3 C7 D53已知成等比数列，且抛物线的顶点坐标为，则等于 A B C D4已知四异面直线，那么 必存在平面，过且与平行； 必存在平面，过且与垂直； 必存在平面，与都垂直； 必存在平面，过的距离都相等 A B C D5为了了解某校高三学生的视力情况，随即的抽查了该校 100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如右 图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为 62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为，最大频率为 0.32，则的值 A64 B54 C48 D276已知函数满足，且时，则与的交点的个数为 A4 B5 C6 D77

3、若函数和的定义域、值域都是，则不等式有解的冲要条件是 A B有无穷多个使得 C D8半圆的直径，O为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值 A2 B0 C-2 D-19有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，其中甲同学不能参加跳舞比赛，则共有多少种参赛方案A112种 B100种 C92种 D76种10若沿三条中位线折起能拼接成一个三棱锥，则的形状为A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定，都有可能第卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。11双曲线的离心率_12若关于的方程在没有实数根，则 的取值

4、范围_。13如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_14所有棱长均为3的正三棱柱的六个顶点都在球的表面上，则球的表面积是_。15如图所示的流程图，若输出的结果是17，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为_。16在平面上，设是三角形三条边上的高，为三 角形内任一点，到相应三边的距离分别为，我们可 以得到结论：。把它类比到空间，写出三棱锥 中的类似结论_。17已知圆的方程为是圆上的一个动点，若 的垂直平分线总是被平面区域覆盖，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

5、18（本小题满分14分） 已知函数的图象的一部分如下图所示。（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值。19（本小题满分14分）如图（1）在直角体型中，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面（如图2），且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8。（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程。20（本小题满分14分）两个人设计，甲，乙各射击一次中靶的概率分别是，且，是关于的方程的两个根，若两人各射击5次，甲射击5次中靶的期望是2.5。（1）求的值；（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？

6、（3）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的。则完成目的的概率是多少？21（本小题满分14分）设抛物线的焦点为，经过点的直线交抛物线于两点，是抛物线的准线上的一点，是坐标原点，若直线的斜率分别记为，（如图）（1）若，求抛物线的方程（2）当时，求的值22（本小题满分16分）已知，直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1。（）求直线的方程及的值；（）若的导函数），求函数的最大值；（）当时，比较：与的大小，数学（理科）参考答案一、选择题： 12345678910ADADBCACBA二、填空题：11 12 13 14 156416设是三棱锥四个面上的高为三棱锥内任一点，到相应四个面

7、的距离分别为我们可以得到结论：17三、解答题：18解：（1）由图像知 , ,又图象经过点（-1，0） （2） ， 当即时，的最大值为，当， 即时， 最小值为19（1）由几何体的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8得取中点，联结，分别是的中点，E、F、F、G四点共面又平面，平面（2）就是二面角的平面角在中， ，即二面角的大小为解法二：建立如图所示空间直角坐标系，设平面的一个法向量为 则取，又平面的法向量为（1，0，0）（3）设则又平面点是线段的中点20解（1）由题意可知 又（2）两类情况：共击中3次概率共击中4次概率所求概率为（3）设事件分别表示甲、乙能击中，互相独立。为所 求概率21解（1）设过抛物线的焦点的直线方程为或（斜率不存在），则 得，当（斜率不存在）时，则又 ，所求抛物线方程为（2）设由已知直线的斜率分别记为：，得 22解：（I）依题意知：直线是函数